A robust adaptive control approach is proposed for underactuated surface ship linear path-tracking control system based on the backstepping control method and Lyapunov stability theory. By employing T-S fuzzy system to approximate nonlinear uncertainties of the control system, the proposed scheme is developed by combining “dynamic surface control” (DSC) and “minimal learning parameter” (MLP) techniques. The substantial problems of “explosion of complexity” and “dimension curse” existed in the traditional backstepping technique are circumvented, and it is convenient to implement in applications. In addition, an auxiliary system is developed to deal with the effect of input saturation constraints. The control algorithm avoids the singularity problem of controller and guarantees the stability of the closed-loop system. The tracking error converges to an arbitrarily small neighborhood. Finally, MATLAB simulation results are given from an application case of Dalian Maritime University training ship to demonstrate the effectiveness of the proposed scheme.

풍하중을 받는 구조물은 해석의 편의상 층당 3개의 자유도를 가지는 해석모델을 사용한다. 구조물의 입면 형상이 비정형이 되고, 평면내 구조재의 배치가 층에 따라 변경이 되면 각층의 질량중심과 강성중심의 차이에 의해서 병진방향상호간 또는 병진방향과 비틀림 방향이 상호연관되어 이에 따른 각 방향의 고유모드가 연계된 진동특성을 가지게된다. 본 연구에서는 풍하중에 의한 구조물의 응답에 가장 큰 영향을 미치는 저차의 3개의 병진-비틀림 모드가 연계된 구조물의 진동을 저감하기위한 능동제어기법에 대하여 다룬다. 이를 위하여 풍동실험으로부터 구한 각 방향 밑면 전도모멘트와 비틀림모멘트가 연계모드에 작용하는 모달풍하중으로 치환된 운동방정식을 유도하고, 운동방정식에 기반한 상태방정식을 통하여 제어력을 산정한다. 제어력 포화를 고려하여 위상분할 제어알고리듬과 H∞ 제어알고리듬이 합성된 새로운 제어알고리듬을 제안하였으며, 풍동실험을 수행한바 있는 대상구조물에 대해 수치시뮬레이션을 수행한 결과 기존 제어알고리듬인 LQR에 비해 대등한 제어효과를 가지면서 제어력의 크기를 줄일 수 있는 것을 검증하였다.

대형 구조물에 작용하는 큰 외력은 능동 제어 장치의 제어입력에 포화를 종종 유발한다. 그리고 구조물이 대형화될수록 질량, 강성 등의 파라미터들에 대한 정확한 값을 알기가 어려워지므로, 수학적인 모델과 실제 구조물과의 모델링 오차는 파라미터들에 대한 불확실성으로 제어기의 설계 시에 고려되어야 한다. 그러므로 건축 및 토목 구조물에 대한 능동 진동 제어 방법을 다룰 때 제어기의 안정성을 보장하기 위하여 제어입력의 포화와 계의 파라미터 불확실성을 동시에 고려한 강인 포화 제어기의 설계가 필요하다. 여기에서는 건물의 능동 진동 제어에 연구 및 적용되어진 여러 제어기들 중에서 선형 최적 제어기 LQR, 수정된 뱅뱅 제어기, 포화 슬라이딩 모드 제어기, 강인 포화 제어기의 안정성을 살펴본다. 특히 제안된 강인 포화 제어기의 필요성을 보이기 위하여 LQR, 수정된 뱅뱅 제어기, 포화 슬라이딩 모드 제어기들이 제어입력의 포화나 파라미터 불확실성이 존재하는 경우에 불안정해지는 현상들을 보인다. 2자유도 진동계에 대한 수치 예제와 능동 질량 감쇠기(AMD)를 이용한 2층 구조물에 대한 실험을 통하여 강인 포화 제어기의 강인 안정성을 보인다.

건물의 능동 진동 제어에 있어서 제어기의 제어입력의 포화와 건물의 파라미터 불확실성을 동시에 고려하는 제어 방법이 필요하다. 저자들의 이전 논문에서는 제어 입력에 포화가 존재하는 불확실한 선형 시불변계에 대하여 강인 안정성과 제어 성능이 보장되는 강인 포화 제어기를 제안하였다. 본 논문에서는 능동 질량 감쇠기 (AMD)가 설치된 건물의 능동 진동 제어에 대한 제안된 강인 포화 제어기의 유용성을 실험적으로 검증한다. 실험은 유압식 AMD가 설치된 2층의 건물 모형에 대하여 수행된다.

제어효과가 탁월한 능동제어알고리듬의 하나인 슬라이딩 모드제어(SMC)는 지진력을 받는 구조물의 제어를 위해 매우 큰 크기의 제어력을 요구한다. 따라서, SMC의 설계에 있어 제어기의 포화문제는 반드시 고려되어야 한다. 본 논문은 설계응답스펙트럼에 따른 구조율의 복원력을 이용하여 제어기의 최대 제어력을 결정하는 방법을 제안한다. 한 개 혹은 다수의 제어장치를 설치한 다층건물의 수치해석 결과는 제안된 방법이 지진하중을 받는 구조물의 포화 슬라이딩모드제어에 유효함을 보며준다.