산업사회에서 지식기반 정보화 사회로의 변화는 패러다임의 변화로 요약될 수 있다. 패러다임의 전환은 기존의 것을 수정⋅보완하는 부분적이고 소극적인 변화가 아니고 전혀 예측하지 못하던 방향으로의 적극적인 변화를 의미한다. 따라서 패러다임의 전환을 이해하지 못하면 여러 가지 구조적인 갈등이 발생할 수 있다. 정보화 사회에서는 산업사회의 주요 교육목표였던 지식의 습득과 기능의 숙달은 창의적인 수학적 사고력과 변화에 적응하는 능력의 신장으로 바뀌어야 하며, 교사중심의 설명식 수업은 학생과 교사 사이의 상호작용이 강조되는 교수․학습으로 달라져야 한다. e-learning은 ICT 기술의 급속한 발전으로 인한 지식기반 정보화 사회로의 변화, 그에 따른 삶의 패러다임의 변화와 관련이 있으며 수학교육에서의 e-learning은 이러한 패러다임의 전환이라는 관점에서 논의되어야 한다. e-learning은 학습내용인 콘텐츠(contents), 이를 전달하는 인프라(connectivity), 서로 협력하는 학습공동체(community)로 구분하여 생각할 수 있다. 콘텐츠는 학습내용 또는 이를 지원하는 학습자원으로 수학교육에서의 e-러닝에서 가장 중요한 요소 중 하나이다. 인프라는 학습자와 콘텐츠를 연결하는 전달체계 및 지원시스템으로 하드웨어, 소프트웨어, 네트워크와 관련된 시스템 인프라, e-러닝 학습환경을 지원하는 e-러닝 플랫폼, e-러닝 콘텐츠 개발을 지원하는 저작도구가 여기에 포함된다. 학습공동체는 인프라와 콘텐츠를 기반으로 커뮤니케이션을 통해 협력하는 학생, 교수자, 운영자로 이루어진 학습을 위한 공동체를 말한다. 최근 학교교육에서 e-learning을 활성화하기 위한 노력이 꾸준히 이루어지고 있다. 2004년 8월 ‘공교육 내실화를 e-learning 지원체제 종합발전 방안’ 발표 후, 현재 e-learning 추진을 위한 부처 간 협력체제 구축, 수요자 중심의 정책 전환, 국가 차원에서 양질의 콘텐츠 개발 및 전문 인력 R&D 확산 지원 등이 추진되고 있다. 이미 세계적인 수준의 정보통신 인프라가 구축되었고 초․중등학교 ICT 활용교육을 위한 기반도 확충되었다. 수학과 e-learning을 위한 콘텐츠도 2000년대 초반의 수학과 멀티미디어 학습자료 개발을 비롯하여 최근 사이버가정학습 콘텐츠와 6학년용 2005년형 수학과 전자교과서가 개발된 바 있다. e-learning을 위한 수학과 콘텐츠는 기술공학의 특징을 활용하여 지식과 기능의 습득 보다 수학적 사고력과 창의성, 문제해결력을 신장시키는데 초점을 맞추어야 한다. 기술공학의 발달로 수학 수업은 이론중심에서 실험을 강조하는 수업으로, 교사 주도의 수업에서 학생과 교사의 상호작용 중심의 수업으로의 전환이 보다 용이해졌다. e-learning을 위한 수학 콘텐츠를 개발할 때 다음과 같은 기술공학의 역할(NCTM, 2000)을 고려해야 한다. ⑴ 다양한 예와 표현을 통해 추측과 검사가 용이하며, 다양한 측정기능, 시뮬레이션 등을 이용한 실험과 관찰이 가능하다. ⑵ 강력한 그래프 구현 능력으로 지필환경에서는 어려웠던 시각적인 관찰과 탐구를 통한 일반화가 가능하다. 예를 들어, 로 표현되는 일차함수족의 성질을 학생들이 능동적으로 구성하는 것이 훨씬 용이해졌다. ⑶ 기술공학의 계산능력으로 교육과정에서 다룰 수 있는 문제의 범위가 확장되었으며 계산에 대한 부담을 줄이고 개념화와 모델형성에 많은 시간을 할애할 수 있다. ⑷ 기술공학의 발달로 새로운 내용을 추가하거나 축소하는 것이 가능하다. 예를 들어, 수치해석적인 방법은 계산상의 어려움으로 현재의 학교수학에서는 소홀히 다루어지고 있지만 계산기를 활용하여 보다 강조될 필요가 있다. 본 논문의 목적은 지식기반 정보화 사회에서 요구하는 교육 패러다임에 최적화된 수학과 e-learning 콘텐츠의 개발 방향을 제시하는 데 있다. 수학 콘텐츠의 개발은 수학교육의 목적, 수학과 교수․학습 방법, 기술공학의 멀티미디어와 상호작용 기능 등과 밀접한 관련이 있다. 본 논문에서는 최근에 개발한 e-learning 콘텐츠인 2005년형 수학과 전자교과서와 사이버가정학습용 콘텐츠 개발사례를 비판적으로 고찰, 분석하여 이를 토대로 정보화 사회에서 요구하는 e-learning 콘텐츠의 개발 방향을 제시하고자 한다

• 조완영