선박 및 해양구조물과 같은 대형 유한요소모델의 진동 특성을 평가하기 위해 고유치 해석 및 가진 주파수에 따른 응답 계산을 필수적으로 수행해야 한다. 하지만 이러한 해석들은 과도한 전산 장비와 계산 시간이 요구되어 고성능 해석 프로그램의 개발이 필요하다. 특히 선형연립방정식에서 발생하는 역행렬 계산 및 고유치 해석 시에는 상당한 전산 해석 시간이 발생하기 때문에 최신 고성능 라이브러리를 적용함으로써 이를 개선할 수 있다. 본 연구에서는 병렬식 선형연립방정식 계산 라이브러리인 PARDISO와 고성능 고유치 해석 라이 브러리인 ARPACK을 적용하여 빠르고 정확한 해석이 가능한 진동해석 프로그램을 개발하였다. 끝으로 개발된 해석 프로그램의 정확도와 효율성을 검증하기 위해 여러 선박해양공학 수치 예제를 사용하였고, 상용 유한요소 프로그램인 ABAQUS와의 결과 비교 검토를 통해 개발된 진동해석 프로그램의 신뢰성을 검증, 제시하였다.

본 연구에서는 국부 비선형 정적 해석을 효율적으로 수행하기 위하여 강성응축(Static condensation)을 활용한 해석기법을 제시하였다. 강성응축기법은 자유도 기반의 유한요소 모델 축소기법이며, 해석 모델을 관심 대상(Target) 부분과 응축되어 생략될(Omitted) 부분으 로 구분한다. 본 연구에서는, 관심 대상 부분에는 비선형 영역, 생략될 부분에는 선형 영역으로 지정하였고, 선형 영역에 대응되는 강성 행렬 및 하중 벡터를 비선형 영역, 즉 관심 대상 부분으로 모두 응축하였다. 모델 응축 후에는 비선형 영역에 대한 강성 행렬 및 하중 벡터만으로 이루어진 축소 모델을 구성하였으며, 이 축소 모델만을 뉴턴-랩슨 반복(Newton-Raphson iteration)을 통해 갱신하여 효율적으로 비선형 해석을 수행하였다. 끝으로, 제안된 기법을 다양한 수치 예제에 적용하여 해석기법의 효율성과 신뢰성을 제시하였다.