If we define improvisation in the Middle Ages as "not noted playing method," we will find clearly their root first in neumas. The decoration neumas Quilisma, Oriscus, Pressus, Salicus, Strophicus and Caphalicus shows different ornaments, which are not to be found no more in the later age. This phenomenon shows a possibility that the not noted playing method in music history was attended. In the case of the Fauxbourdons the are highest voice, which is the Cantus Firmus, and the lowest voice, which runs exactly sixth or octave down, are noted, but the middle voice, which shows a fourth parallel, does not note, but of player supplements. As many think, this middle voice does not stand for 1:1 to the other voices, but those show surprisingly substantial ornaments. The highest development of ``not noted playing method`` is the art of the Diminutio in later Renaissance. The Diminutio means to divide the long note into smaller ornamented notes. It is mentioned in a document first in the year 1552 by Adrian Petit Coclico`s ``Compendium musices`` erw ae, afterwards Hermann Finck`s Practica Musica, Lodovico Zacconi`s Prattica di musica, Giulio Caccini`s Le Nuove Musiche, Giovanni Bassano`s "Motetti, Madrigali et Canzoni francese," Michael Praetorius`s Syntagma musicum III, as the latter in the year 1643 Christoph Bernhard`s Musica Practica. That is approx 100 years continuing ``not noted playing method`` in music history. The improvisation in Middle age and Renaissance begins in decoration neumas in monophonic music, developed than ornament art in Fauxbourdon, than highest development continues to show it in Diminutio.

Mit der hier vorliegenden kurzgefassten Studie wird versucht, ueber Alkuin's(Alcuin Flaccus, oder Alchuinus. oder Alcvin, selbst genannt Albinus ca.735-804) in Latcin gcfasstc Abhandung mit dem Titcl 'Musica' zu berichten Die wichtigste Absicht ist eine erstmalige Uebersetzung von Latein ins Koreanisch. wobei auch die Auswahl der Woerter vom Alkuin untersucht und bestimmt wird.Die entscheidende Bedeutung Alkuin's Musica liegt darin, dass die Musica als Erstere ueber Kirchenmodi berichter Seit die Aliuin's von Martin Gerbert in seinem "Scriptores ecclesiastici de musica sacra potissimum" im Jahr 1784 erstein Mal erschienen ist ist die Echtheit dieser Abhandlung sehr umstritten, bis WBrambach im Jahr 1883 seine Echtheit bezeugt hat. Der deutsche Kirchenmusikwissenschaftler U Kornmueller hat in seiner Reihenbericht mit dem Titel 'Die alten Theoretiker' in KmJb ueber den Inhalt der Alkuin's Musica kurzerhand berichtet Die fast alle lexikalischen Angaben beruhen sich auf diese oben genannten xwei Theoretiker, ausr Herrn Guschee im Grove's Artikel.Nach genauer Untersuchung und Uebersetzung kann man folgende Ergebnisseaussprechen.Erstens zeigt die Beschreibung Alkuin's, dass die Westeuropaeer sich am Ende ndes achten Jahrhunderts von dem griechischen Tonsystem ganz befreit ungihre eigenen Kichentoene aufgbaut und dazu die theoretische Grundlage einigermassen fering gestellt hat. Aber Alkuin verwendete immer noch die griechischen Namcn fuer die Kirchenmodi und noch keine Bezeichnung wie Dorius oder phrigius usw. Er unterschied nur zwischen authentischen und plagalen Modi und dazugehoerige Ambitus. Zweitens kann man sagen, dass die Lage des Tenorsan dieser Zeit schon festgelegt wurde, aber ueber die Gestaltung der Finalis Keine Aussage vorfand. Dritlens scheint es durchaus sicher zu sein, dass diese Kirchenmodi in sciner Zeit in ganzen Europa breite Verwendung fanden, auch dadurch, dass der Verfasser Alkuin als Englaender in Rom und Deutschland arbeitete, und als Erzieher und Verwalter der verschiedenen Schulen seine immeseFaehigkeit zergte.

라이프치히 성 토마스 교회의 바흐의 직전 칸토르였던 작곡가 요한 쿠나우가 작곡한 《성 서소나타》는 6개의 소나타로 구성되어 있고 각 소나타는 성서 안의 6가지 인물들과 그에 따 른 사건(event)들로 구성되어있다. 하지만 인물의 선정이나 성서와는 다른 연대의 배열은 이 것이 혹시 의도적인 것이 아닐까하는 의문을 갖게 한다. 또한 쿠나우는 소나타의 설명에서 자신의 작품이 게마트리아를 사용하는 일종의 ‘숫자놀이’이라는 말은 하고 있다. 본 논문에 서는 이를 근거로 하여 각 성서의 인물에 해당하는 게마트리아와 각각의 소나타의 마디 수에 해당하는 게마트리아를 계산하였다. 계산의 목적은 이를 바탕으로 인물이나 연대기의 순서 사이에 어떠한 유기적인 관계가 있는가를 알아보기 위함이다. 각 인물의 이름에서 계산한 게 마트리아를 대칭이 되도록 3번과 4번 사이를 대칭선으로 하여 쿠나우의 순서대로 정리하면 서 연대기 차례로 정리하면 다음과 같은 구조가 가능하다. 3(David:38 + Goliath:69 = 107) - 2(David:38 + Saul:50 = 88) - 1(Jacob:29) || 6(Hiskia:55) - 5(Gideon:52) - 4(Jacob:29) 즉 (3-2-1-6-5-4)가 된다. 이순서는 바로 위에서 말한 “마디 길이에 의한 소나타순서” 중에서 반 복을 제거한 순서와 비슷한 순서이다. 이런 수열의 조합은 결코 의도적으로 이루어진 것이라 고 보기는 어렵다. 쿠나우는 각 소나타의 인물의 게마트리아와 각 소나타의 마디 수에 의한 수열을 일치시키지 않았다고 밖에는 다른 설명은 불가능하다. 본 논문이 시도한 또 한 가지 의 방법은 마디의 길이에 의한 수열(2-3-1-6-5-4)이나 인물에 의한 수열(3-2-1-6-5-4)과 연대 기에 의한 수열(3-6-5-2-1-4)의 상관성을 살펴보는 일이다. 이를 위해서 본 논문에서는 ‘수열 의 기하학적 표기’를 사용하였다. 결론은 마디의 길이에 의한 수열(2-3-1-6-5-4)을 연대기에 의한 수열(3-2-1-6-5-4)로 연결하 였을 때 성서소나타의 구조는 ‘뫼비우스의 띠’를 연상시키는 구조를 가지고 있다는 것을 알 수 있었고, 인물에 의한 수열(3-2-1-6-5-4)을 연대기에 의한 수열(3-6-5-2-1-4)로 연결하면 대 칭구조가 된다는 사실을 밝혀냈지만 이와 같은 구조가 쿠나우의 별난 성서 사건의 배열이나 인물의 선정을 완벽하게 설명해 준다고 보기는 어렵다는 결론에 도달하였다. 다시 말한다면 쿠나우의 게마트리아에 의한 구조를 위해서 연대에 의한 배열을 희생해야 할 어떤 정당성보이지 않기 때문이다. 물론 언젠가는 누군가에 의해 쿠나우의 의도가 해석되어질 수도 있겠 지만, 적어도 등장인물들의 이름에 대한 게마트리아나 마디의 길이로는 이것을 설명하는 것 이 불가능하다는 것은 증명되었다. 논문투고일자