The system life-time are determined by the damage accumulate additively, called to failure, exceeding random thresholds, the system fails. Failures occur according to a non-homogeneous Poisson process with mean-value function ∫ λ(x)ax, where λ(l) is failure rate. Thus, our overall aim is to obtain properties of the survival function of system from models for the stochastic mechanism leading to failure. In this paper, the basic composition Formular is used in deriving many of the results.

종래의 연구들은 주로 시간이 경과함에 따라 수리비용과 고장시간 간격이 고정된 상태에서 최적교환시각(T)을 구하는 조건을 발견하는데 중점을 두었으나, 대부분의 시스템은 시간이 경과할수록 고장시간간격이 좁아지고 수리비용은 증가하는 것이 일반적이다. 본 논문에서는 위의 두 조건을 만족하는 보다 현실적인 모델을 구축하였으며, 또 일정시간 내에 2개의 시스템이 존재할 때 어느 조건 하에서 시스템이 확률적으로 우월한가를 분석하는 연구를 수행하였다. 즉, 시스템은