최근 원자력의 사용이 증가함에 따라 핵폐기물을 효과적으로 처리하는 문제에 관심이 집중되고 있다. 이러한 핵폐기물을 지층내에 저장할 경우 고온의 열에 의해 핵폐기물 구조체에 지대한 영향을 미치므로 지반의 열력학적 거동을 분석할 필요성이 요구된다. 본 연구는 지반내에 처분된 고온의 사용후 핵연료에 의한 열역학적인 응력이 집중되어 비선형 거동이 예상되는 저장구조체 주변에는 비선형 유한요소를 적용하고 선형거동이 예상되는 무한영역에는 선형경계요소를 사용하여, 일반적인 역학적 계와 동일한 방법으로 비선형 유한요소와 경계요소를 조합한 프로그램을 개발하였다. 사용후 핵연료 폐기구조체와 같이 국부적인 비선형거동이 예상되는 구조물에서는 조합방법이 전 영역을 비선형 유한요소로 모형화하여 해석하는 것보다 효율적임을 알 수 있었다. 또한, 지층내 지반에 영향 미치는 주요 지반계수를 변화시킨 경우, 터널경계의 변위에 이러한 계수들이 어떠한 영향을 미치는가를 개발된 방법을 사용하여 검토하였다. 검토결과, 다른 계수들의 변화보다 열팽창계수의 변화가 터널주위의 변위에 상당한 영향을 미침을 알 수 있었다.

최근 유한요소해석에서 보다 정확한 해를 위한 적응해석법에 대해 많은 연구가 이루어지고 있다. 본 논문은 요소 면적당의 오차를 균일화하여 절점을 최적의 위치로 변화시키는 r법과 오차가 큰 요소를 같은 모양의 요소로 세분시키는 h법을 혼합한 rh형 적응해석법을 사용하였다. 그 결과 같은 자유도에서 h법과 rh법의 오차감소율과 수렴속도는 거의 같에 나타났지만, rh법은 h법만 사용했을 때보다 전체 자유도 증가를 최대한 억제한 상태에서 정확한 유한요소해를 얻을 수 있었다.

사용하중하의 철근콘크리트 스래브의 비탄성 처짐을 산정하는 실용적인 방법올 제시하였다. 선형 유한요 소 해석의 탄성해석결과와 설계된 철근량을 이용하여 비탄성 처짐계수(β)를 결정하고， 이롤 이용하여 설계 된 슬래브의 사용성을 검토하기 위한 사용하중하의 처짐올 구할 수 있도록 하였다. 모서리에 지지된 슬래 브 예에서 제시한 방볍으로 구한 비탄성처짐과 실험 및 비선형해석 결과와 비교해 본 결과 서로 매우 잘 일치함올 보여 주었다. 제시된 방법올 비정형 슬래브 설계에 웅요한 문재도 고려하였다

구조 공학에서의 고유치 문제는 좌굴해석, 진동해석 등 여러분야에 응용되고 있다. 일반적으로 구조물의 좌굴강도 해석에 사용되는 대부분의 변수들은 불확실성을 내포하고 있으므로 확률론적 해석을 수행해야 하지만, 구조물의 좌굴 신뢰성 해석을 위한 극한상태 방정식은 확률변수의 함수로 명확히 표현되지 않으므로 확률 유한 요소법의 사용이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 직접미분법에 의해 정식화된 확률 유한요소법을 사용하여 고유치 문제의 신뢰성 해석방법을 정식화 하고, 이를 바탕으로 좌굴 신뢰성 해석을 수행하였으며, 결과의 타당성을 검증하기 위하여 Crude Monte Carlo Method 및 이 방법의 단점을 대폭 보완한 Importance Sampling Method를 사용하였다. 본 논문에 의해 좌굴 신뢰성 해석 방법이 정립됨으로서 신뢰성에 기초한 최적 설계를 수행하는 경우, 시스템 파괴확률로서 소성 파괴확률과 더불어 좌굴 파괴확률의 고려가 가능해졌다.

선형탄성파괴역학에서 특히 균열 쉘의 응력집중계수 산정을 위해 p-version 유한요소법에 기초한 선진유한요소기법이 제안되었다. 세가지 균열된 쉘 예제를 통해 응력집중계수 산정은 종래의 h-version 유한요소모델에 비하여 p-version 유한요소 모델이 수렴성과 정확도 면에서 훨씬 더 적합함을 보여주고 있다. 이 기법의 주요 이점은 근사해의 정확도가 요소분할이나 균열선단요소 또는 혼합형 변분원리등의 특별고려가 없이 확보될 수 있다는데 있다.

이 논문은 유한요소해석의 전처리를 위한 3차원 구조물의 가하학적 모델링 방법을 제안하였다. 여기서 제안한 모델링 체계에 의하면 구조물의 모델은 조절점, 곡선, 곡면 및 입체의 계층적 구성에 따라서 단계적으로 형성된다. 혼성함수와 경계표현법을 기본으로하는 여러가지 곡면 및 입체의 모델링 방법을 유한요소망 발생에 적합하도록 체계화하였으며, 모델합성 및 연산방법을 제시하였다. 이를 바탕으로 새로운 유한요소해석 전처리 프로그램을 개발하였다.

본 연구에서는 개선된 degenerated 쉘 유한요소의 탄소성 및 기하학적 비선형 해석에의 적용성을 고찰하였다. 본 연구의 개선된 degenerated 쉘요소는 shear locking 해결에 우수한 결과를 보인 가정된 전단변형도를 대치사용하고, membrance locking 현상을 제거하기위해 평면내 변형도의 구성시 감차적분을 행하며, 쉘요소 자체의 거동을 보완하기위해 비적합변위형을 선택적으로 추가하였다. 본 요소는 shear/membrance locking이 발생하지 않으며, 전달가능한 거짓 영에너지모드도 나타나지않는다. 소성변형 정형화에서는 적층모델을 사용하며, 재료는 von Mises항복조건을 따른다고 가정한다. 유한변형을 고려한 기하학적 비선형 방정식을 total lagrangian수식화를 사용하여 정형화 하였고, 비선형 방정식은 하중제어 및 변위제어법을 사용한 Newton-Raphson 반복법으로 반복 계산한다. 여러 예제해석을 통하여 본 개선된 degenerated 쉘 유한요소의 정확도를 고찰하였다.

p-version 유한요소법을 사용한 바닥 슬래브의 탄성해석은 어떤 종류의 요형모서리, 개구 그리고 손상단면을 갖는 점에서 응력특이성을 수반하게 된다. Reissner-Mindlin의 평판이론에 근거한 C.deg.- 평판 계층요소를 사용한 결과가 이론치 및 참고문헌에 발표된 수치해석값과 비교되었다. h-, p-와 hp-version의 수렴속도는 전체적 차원에서의 자유도 증가에 따른 에너지 노름값을 사용하여 예측할 수 있다. 만약에 자유도의 항으로 나타내지는 정확도를 여러 해석방법을 비교하는 기준으로 삼으면 본 연구에서 새로 제안되는 p-version 유한요소해석법의 근사해는 종래의 h-version에 근거하여 현재 까지 발표된 어떤 것 보다 훨씬 효율적 접근방법이라 하겠다. 해석예로는 150.deg. 둔각을 갖는 마름모꼴평판과 손상단면을 갖는 정방형평판이 사용되었다.

본 논문에서는 시 간 종속 하증을 받는 대형 전산구조응력 해석 문제를 위한 유한요소 모델링 기법 이 소 개된다 유한요소 ]ι 멘 i깅의 분할기준은 분제에 대한 해석 결과에 대한 오차선정에 근거를 둔 다. 이 -와자산정은 해삭션과치에 의한 잔유 에너지의 크기플 유한요소별로 산정한다. 이의 시간존장 IL조촬에 대한 응 용븐‘ 구조연속체의 Ritz 고유진동 모드 를 계산하고 이뜰 진동 모드 중에서 저주따 에 상용하논 진동꼬드에 대해 잔유 에너지의 크기가 구조체 전체영역에서 평형을 유지하도록 유한요 소 모덴냉윤 수행한다‘ 마지막으로‘ 여기서 제안된 알고리즘이 몇 예제플을 통해서 검증된다.

이 연구는 제한된 용량과 기능의 마이크로컴퓨터를 전제로하여 고급의 postprocessing을 효율적으로 달성할 수 있는 algorithm을 개발하고자 의도되었다. 응력도 및 내력도의 도화, 변형의 animation등과 관련된 기존의 postprocessing방법을 개선하엿으며, 이를 바탕으로 새로운 유한요소해석시스템을 개발하였다. 특히 3차원 구조물의 역학적 거동을 가시화하는 문제를 중점적으로 다루었다.

근세 사회의 눈부신 산업발전과 함께 늘어나는 빈번한 차량 하중을 좀더 합리적으로 충분히 노반에 분산시키기 위하여 콘크리트포장이 근래 널리 이용 되어져 왔다. 아스팔트계 포장의 표층이 휨응력에 저항하지 못하고 하중을 받으면 표층의 변형이 그대로 노반에 전달되어 일체로되어 변형을 하지만 콘크리트 포장은 콘크리트 슬래브가 구조체로서의 높은 휨강도와 큰 탄성계수에 의해 휨응력 및 전단력에도 저항을 하게 되므로 차량하중뿐만 아니라 주기적인 온도 변화에 의한 팽창, 수축, 솟음, 노상 노반의 체적변화등에 의한 복잡한 응력을 받게된다. 이러한 콘크리트 포장구조의 제응력 현상을 구조 역학적인 입장에서 좀더 정확하게 합리적으로 해석을 하기위해 유한요소법을 이용한 컴퓨터 구조해석 프로그램을 개발하여 모든 하중 조건하에서의 슬래브 처짐과 응력을 계산하고 예상하므로써 콘크리트 포장구조의 파괴현상을 연구하고 합리적인 설계자료를 제공하고자 한다.

본 연구에서는 쉘구조물의 해석을 위한 개선된 degenerated 쉘유한요소를 제시하였다. 본 연구의 개선된 degenerated 쉘요소는 shear locking 해결에 우수한 결과를 보인 가정된 전단변형도를 사용하고, membrane locking 현상을 제거하기 위해 평면내 변형도의 구성시 감차적분을 행하며, 쉘요소자체의 거동을 보완하기위해 비적합 변위형을 선택적으로 추가하였다. 본 요소는 기존 degenerated 요소계열에서 가장 큰 문제점중의 하나인 locking 현상과 전달가능한 거짓영에너지모드가 발생하지 않으며, 조각시험도 통과한다. 본 개선된 쉘요소의 거동을 알아보기위해 다수의 예제시험을 행하였다. 수치시험결과 본 요소는 빠른 수렴성과 안정성을 보여준다.

구조해석에 사용되는 변수들이 갖고 있는 통계적 특성을 고려하기 위해 기존의 방법에서는 경험에 입각한 안전계수를 사용하여, 변수가 갖고 있는 불확실성을 정성적으로 취급하여 구조물의 안전성을 점검하여 왔다. 그러나, 최근 확률이론에 입각한 신뢰성이론을 적용하여 구조물의 안전성을 보다 정량적으로 파악하여 충분한 경험과 실적이 부족한 새로운 형태의 구조물의 안전성 점검에도 활용하려는 시도가 많이 이루어지고 있다. 이러한 추세에 따라, 본 연구에서는 기존의 유한요소법에 확률론적 수법을 가미한 확률 유한요소법을 개발하여, 구조해석에 사용되는 변수들이 갖고 있는 불확실량들이 구조해석의 최종결과에 어떤 영향을 미치는가를 확률적으로 처리하여, 구조물의 안전성을 보다 합리적으로 평가하도록 하였다.

본 연구에서는 암반 내에 존재하는 절리가 암반의 구조거동에 미치는 영향을 유한요소해석을 통하여 분석하였다. 절리에 따른 암반의 이방성 비선형 거동을 유한요소화하기 위하여 암반의 응력-변형률 관계를 구성모형화하고, 이를 기준으로 유한유소해석 program을 구성하였다. 여기서, 해석과정에 필요한 계산을 효율적으로 하기 위하여 하중재하 방법과 해석영역의 크기를 검토하여 문제의 크기를 최소화하도록 하였다. 해석대상으로 암반 내에 굴착되는 원형 공동을 택하여 절리의 존재여부에 따른 거동의 변화를 검토하여 절리의 비선형거동이 합리적으로 모형화되었음을 검증하였다. 다음, 절리 방향의 변화에 따라 응력이완상태, 변위, 변형형태 등에 미치는 영향을 검토하였다. 해석 및 분석의 결과, 절리의 방향성은 암반의 비선형거동에 영향을 많이 미치며, 그 영향은 공동의 중심을 기준으로 하여 절리방향에 직각인 방향의 부위에 절리의 활동이 집중되게 한다는 것을 밝혔다. 또한, 원형은 변형 후, 절리의 방향이 장축이 되는 타원형태로 됨을 보였다.

본 연구에서는 유한요소법에 의한 판부재의 탄소성대변형 거동해석시의 불평형력에 대한 수렴기법의 효율성에 대해 고찰해 보았다. 대상 수렴기법으로는 단순증분법(SI법), Newton-Raphson(NR)법과 수정 Newton-Raphson(mNR)법을 선정하였다. 이들 결과를 바탕으로, 큰 처짐이 발생하는 판에 대해서는 불평형력에 대한 수렴계산을 수행하여야 하며, 이 경우 mR법과 NR법은 같은 정도를 유지하면서도 계산시간은 mNR버과 NR법에 비해 약 1/2정도 절감되며, 큰 초기처짐이 존재하거나 두꺼운 판의 경우에는 불평형력이 상대적으로 크지 않기 때문에 SI법을 사용하는 것이 훨씬 유용하다는 것을 확인하였다.

이 논문은 C언어의 특성에 맞도록 skyline algorithm을 수정하여 제시하였다. 수정된 algorithm은 FORTRAN을 위한 종래의 algorithm에 비해서 프로그램의 구조를 개선하고 효율성을 높혀주는 이점이 있다. 강성행열의 조립과 분해를 단순화시키므로 프로그램의 실행시간이 현저히 단축된다. 장차 유한요소해석 프로그램의 개발에 실용적으로 활용될 수 있도록 C로 작성한 skyline algorithm의 원시프로그램 리스트를 수록하였다.

본 논문에서는 경계요소법과 비선형 유한요소법의 각 장점을 이용하여 반무한 영역을 가진 구조체의 해석방법을 논하였다. 여기서, 반무한 경계요소는 Melan의 반무한 평면에 대한 해로부터 구성하였다. 비선형 유한요소는 지하구조물에서 주로 접할 수 있는 탄소성 재료의 비균질성 또는 불규칙성을 모형화하기 위하여 사용하였다. 본 조합방법의 검증을 위하여 얕은 터널에 일정한 내압이 작용하는 경우를 택하여, 비선형 유한요소법과 조합방법의 결과를 비교하였다. 비교결과, 개발된 조합방법이 다른 해석방법에 비해 충분한 정확도를 가짐을 알 수 있었다.

유한요소 적웅분할 해석을 행할경우 강도매트릭스의 요소배열 형태는 밴드 현상이 아닌 성긴 현상을 갖게된다. 그러한 성긴 현상의 평형방정식틀을 풀기 위해서는 컴퓨터 주기억 장소의 가용량이 중요한 판건이 된다. 따라서， 주기억 장소의 사용량을 최소로 뜰이고 수렴속도가 높은 반복볍에 의한 해를 구 하는 알고리즘이 요구된다. 본 논문에서는 ‘불완전 Cholesky 분해’를 이용한 선조정 공액구배볍올 다른 종류의 션조정 구배법틀과 비교， 연구해 본다.

임상에서 사용하는 진단 검사 장치인 전산화 단층촬영기와 자동화된 설계 소프트웨어(MediACE 3D Prog ram), 3D 프린터로 손목 보조기를 제작하고자 하였다. 전산화단층촬영기로 상지의 Dicom 파일을 획득한 후 MediACE 3D Program을 통해 손목 보조기를 디자인하여 "STL(stereolithography)"파일을 만들었고, 디자인된 손목 보조기는 3D 프린터를 이용하여 인쇄하였다. 3D 프린팅 기술로 제작된 손목보조기의 효용성 검증을 위해 뼈와 피부에 가해지는 압력 및 보조기의 스트레스 분포를 유한요소해석으로 나타내었다. 손목 보조기를 제작할 때 유한요소해석의 결과를 가지고 뼈와 피부가 압력에 의한 손상과 보조기의 파손이 자주 일어나는 부위를 보강하여 손목 보조기를 제작할 수 있을 것이라고 기대된다.