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한국전산구조공학회 논문집 KCI 등재 Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea

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권호

제4권 2호 (1991년 6월) 6

1.
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선형탄성파괴역학에서 특히 균열 쉘의 응력집중계수 산정을 위해 p-version 유한요소법에 기초한 선진유한요소기법이 제안되었다. 세가지 균열된 쉘 예제를 통해 응력집중계수 산정은 종래의 h-version 유한요소모델에 비하여 p-version 유한요소 모델이 수렴성과 정확도 면에서 훨씬 더 적합함을 보여주고 있다. 이 기법의 주요 이점은 근사해의 정확도가 요소분할이나 균열선단요소 또는 혼합형 변분원리등의 특별고려가 없이 확보될 수 있다는데 있다.
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2.
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본고에서는 Sandhu 둥에 의해 개발된 다변수경계치문제의 변분모델화 방법올 이용하여 범함수의 독립변 수로써 변위와 웅력 을 동시에 포함하는 이방성탄성문제의 혼합형변분원리 (Mixed Variational P띠lciple) 를 유도한다. 탄성방정 식올 內tJ空間에서 self -adjoint 한 미분연산자매트릭스 방정식으로 표시한 후 다변수 경계치 문 제의 변분이론을 적 용하므 로써 일반적 범함수가 구해지며 , 이때에 지배방정식의 미분연산자와 경계조 건 식의 연산자의 일 관성 (Consistency)올 유지하므로써 경계조건도 체계적으로 벙함수내에 포함시킬 수 있다. 이 일반적 범함수에서 미분연산자의 self - adjointness 성질을 이용하여 웅력함수의 도함수를 제거 하고 탄성방정식중 특정식이 항상, 정확히 만족된다고 가정하므로써 원하는 혼합형변분원리의 범함수를 유도할 수 있다. 여기에서 유도된 변분원리는 최 근 Reissner에 의해 개발된 변분원리와 유사한 물리적 의미를 가지나 유도방법이 다를 뿐 아니라 일반적 이방성탄성체에 적용할 때 보다 면리한 형태로 된다. 이 혼합형변분원리 는 다양하게 응용될 수 있으나, 복합재료적충판과 같은 이질성, 이방성 명판이론, 또는 웰이론의 유도에 유용 하게 사용 할 수 있다
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3.
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콘크리트 포장도로의 일부구간에서 보이고 있는 심각한 균열파괴 현상은 주하중인 차량하중 외에 환경요소 인 온도변화의 영향으로, 콘크리트 슬래브 상, 하면의 온도차이에 따라 위, 아래방향으로 오목하게 휘면서, 기 초지반과 떨어지는 슬래브의 중앙 또는 줄눈부에 차량하중이 재하되어 발생된다. 이로 인하여 콘크리브 슬래브에 종적, 형적 균열이 발생하여 Faulting, Ravelling, Spalling, sca피19 ... 동 파괴 현상이 심회되고 있다. 따라서 본 연구에서는 유한요소볍올 이용한 강성행렬과 온도변화, 건조수축 둥으로 인한 퉁가절정하 중올 유도하여 전국 여러지방의 온도변화 특성에 따른 역학적 거동현상을 연구하였다.
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4.
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컴퓨터의 제한된 코어메모리로 대형문제를 해결하기 위하여 디스크를 마치 메모리처럼 사용할 수 있는 가상 메모리 데이타베이스 기법을 개발하였다. 이 기법과 아울러 최대 가용코어메모리를 작동시키는 방식을 사용하여 유한요소 해석시 흔히 발생하는 스카이라인 형태로 저장된 대칭통산행예(Sparse Symmetric Matrix)에 대한 매우 효과적인 코어 내 및 코어 외 직립방정식의 해법을 개발하였다. 제안된 방법은 다른 코어 외 해법에 비해 알고리즘 및 코딩이 매우 간단하여 계산효율을 상당히 향상시켰다. 해석예에서는 제안된 방법을 사용하여 대규모 구조해석 문제를 메모리 용량이 작은 소형컴퓨터에서 대단히 효율적으로 해결하였음을 보여주었다.
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5.
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구조 공학에서의 고유치 문제는 좌굴해석, 진동해석 등 여러분야에 응용되고 있다. 일반적으로 구조물의 좌굴강도 해석에 사용되는 대부분의 변수들은 불확실성을 내포하고 있으므로 확률론적 해석을 수행해야 하지만, 구조물의 좌굴 신뢰성 해석을 위한 극한상태 방정식은 확률변수의 함수로 명확히 표현되지 않으므로 확률 유한 요소법의 사용이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 직접미분법에 의해 정식화된 확률 유한요소법을 사용하여 고유치 문제의 신뢰성 해석방법을 정식화 하고, 이를 바탕으로 좌굴 신뢰성 해석을 수행하였으며, 결과의 타당성을 검증하기 위하여 Crude Monte Carlo Method 및 이 방법의 단점을 대폭 보완한 Importance Sampling Method를 사용하였다. 본 논문에 의해 좌굴 신뢰성 해석 방법이 정립됨으로서 신뢰성에 기초한 최적 설계를 수행하는 경우, 시스템 파괴확률로서 소성 파괴확률과 더불어 좌굴 파괴확률의 고려가 가능해졌다.
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6.
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본 논문은 교량구조의 체계신뢰도를 추정하기 위한 효율적인 중요도 표본추출기법의 개발을 목적으로 한다. 기존의 체계신뢰성 해석을 위한 방법은 1차 모멘트법, 2차 모멘트법, AFOSM 근사해법, 그리고 시뮬레이션 방법등이 있다. 중요도 표본추출기법은 아주 적은 경비와 노력으로 정확한 해를 구하는 시뮬레이션 방법이다. 적용 예를 통하여 중요도 표본추출기법은 교량구조의 체계신뢰성해석에 아주 효과적인 방법임을 알 수 있었다.
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