Optimal weighting matrix in LQR method for determining sliding surfaces is proposed for different types of sliding mode controllers (SMC). In order to identify the control performance variation of SMC accorcling to the dynamic characteristics of sliding surfaces, parametric study is performed for single-degree-of-freedom (SDOF) systems and control force limit is considered. Also, based on the results from SDOF systems，a procedure for optimal weighting matrix is proposed for multi-degree-of-freedom systems. Numerical analyses show that the SMC using proposed weighting matrix provide better control performance than the existing SMC, and it uses less control energy.

가중행렬은 일반적인 최적 제어 설계에서 우선적으로 필요하지만 일반적으로 제어 설계자들 이 경험적 지식에 의존하고 있다. 이 논문은 구조물의 에너지를 고려한 최적제어기의 가중행렬을 결정하는 체계적인 절차를 제시하였다. 최적제어기는 LQR과 ILQR로 구분될 수 있다. 구조물의 총에너지를 고려한 Lyapunov 함수를 적용하고, 이로부터 유도된 식이 음수라는 상태를 이용하면 가중행렬을 어렵지 않게 구할 수 있다. 이러한 방법으로 산정된 가중행렬을 이용하여 LQR과 ILQR제어기를 설계하고 제어효율을 입증하였다.