In this study, theoretical analyses are performed to investigate the characteristics of the static and dynamic stiffness of a nonlinear vibration isolator system. The vibration isolator system is modeled as an equivalent nonlinear oscillator. Based on the model, the static equilibrium and frequency response solutions are obtained with the variations of external static load and/or system parameters. It is shown that the static stiffness of the nonlinear vibration isolator tends to be hardened with the increase of external static load, which prevents the occurrence of excessively large deflection. This static stiffness-hardening effect is more remarkable with a larger spring constant ratio. The dynamic stiffness is also strengthened when the spring constant ratio increases, which enlarges the force transmissibility and reduces the isolation frequency bandwidth. Thus, the static stiffness- hardening improves the robustness of the nonlinear vibration isolator, whereas the dynamic stiffness-hardening rather degrades its performance. Thus, the opposite tendency of the static and dynamic stiffness-hardening effects should be considered in the design process of the nonlinear vibration isolator.

고무 재질로 이루어진 차량 구조물의 연결요소에 대한 등가 강성계수는 차량 시스템 동역학 특성에 매우 민감하게 영향을 주므로 이에 대한 신뢰성있는 해석이 요구된다. 본 논문에서는, 고무의 역학 모델을 정하중 하에서는 유한 변형 및 Hook 모델로 그리고 동하중 하에서는 Voigt 모델로 가정하여, 연결요소의 등가 정-동강성계수를 유한요소법으로 해석하고자 한다. 실제 차량에 사용되고 있는 동일 모양의 방진고무들을 실험 평가한 결과 강성계수값들의 분산 정도가 심함을 알 수 있었다. 유한요소 해석에 필요한 고무 재질의 물성치의 신뢰성을 높이기 위하여 제품의 특정 방향 정특성 실험 데이타로부터 역으로 재질의 물성치를 규명하였다. 그 물성치로부터 원하는 방향에서의 강성계수를 산출하여 실험치와 비교하여 효용성을 보였다.

노후 구조물의 안전진단을 위하여 동적재하시험을 수행하고 그 결과를 유한요소모델과 같은 해석적 모델과 결합하여 기존구조물의 강성평가 및 파손부위 색출에 적용하고 있는데 측정점의 제한성과 유한요소모델의 많은 자유도가 측정데이타를 유한요소모델과 연계하는데 커다란 문제점으로 대두된다. 본 연구에서는 유한요소모델과 같이 많은 자유도를 갖는 구조계의 해석적 모델을 측정데이타와 결합하기 위하여 축약된 좌표계에서 구조계의 동강성행렬(dynamic stiffness matrix)표현방법을 제시하였다. 유한요소모델로부터 좌표계를 축약시 필연적으로 발생되는 주파수의존성(frequency dependency)을 고려하기 위하여 주파수영역에서 Chebyshev다항식으로 축약된 동강성행렬을 표시하였고 특이점에서 발생되는 악조건(ill-condition)을 극복하기 위하여 특이해분리(singular value decomposition)기법을 사용하였다. 제시된 방법의 검증을 위하여 간단한 구조계에 대하여 시뮬레이션을 수행하였으며 본 방법으로 수립된 구조계의 동적모델은 축약이전의 전체계에 대한 동적특성을 비교적 정확히 유지하고 있고 일반적으로 사용되는 정적축약 형태의 수학적 모델보다 우수함을 알 수 있었다.