The design variables and material properties as well as the external loads concerned with structural engineering are used to be deterministic in optimization process. These values, however, have variability from expected performance. Therefore, deterministic optimum designs that are obtained without taking these uncertainty into account could lead to unreliable designs, which necessitates the Reliability-Based Design Optimization(RBDO). RBDO involves an evaluation of probabilistic constraints which constitutes another optimization procedure. So, an expensive computational cost is required. Therefore, how to decrease the computational cost has been an important challenge in the RBDO research field. Approximation models, response surface model and Kriging model, are employed to improve an efficiency of the RBDO.

본 논문에서는 신뢰성 기반 최적설계(RBDO)에서 성능함수의 비선형성을 고려한 효율적인 차원감소법(DRM)을 제안한다. 차원감 소법은 적분직교점과 가중치를 사용하여 1차 신뢰도법(FORM) 보다 더 정확하게 신뢰도를 평가하는 반면 성능함수를 추가로 해석해 야하기 때문에 적분직교점의 개수가 증가하면 효율성이 저해된다. 본 논문에서는 신뢰성 기반 최적설계에서 성능함수의 비선형도를 평가하고, 비선형도에 따라 적분직교점의 수를 결정하는 기준을 제안한다. 이를 통해 신뢰성 기반 최적설계가 진행될 때 반복마다 적 분직교점의 수를 조절하여 차원감소법의 정확도는 유지하면서 계산의 효율성은 개선하는 방안을 제안한다. 성능함수의 비선형도 평 가는 최대가능목표점(MPTP) 탐색에 사용한 벡터 사이의 각도를 통해 이루어지며, 수치 테스트를 통해 비선형도에 따른 적절한 적분 직교점의 수를 도출하였다. 2차원 수치예제를 통해 개발된 방법이 차원감소법이나 몬테카를로 시뮬레이션(MCS)의 정확도는 유지하 면서 효율성이 향상된다는 것을 확인하였다.

본 연구에서는 환경, 재료 물성 및 제작 등에서의 불확실성을 고려하여 130m급 고정식 해양구조물의 신뢰성 기반 최적설계를 수행 하였다. 구조물의 구조건전성을 엄밀하게 반영하기 위해 작용 및 허용 응력의 비인 UC 값을 신뢰성 해석 및 신뢰성 기반 최적설계의 제약조건으로 고려하였다. 해양구조물의 제작비용을 저감하기 위해 자켓형 지지구조물의 중량을 최소화하였다. 불확실성의 통계적 특성은 문헌 등을 참고하여 관측되거나 측정된 데이터를 기반으로 정의하였다. 자켓형 해양구조물의 신뢰성 해석과 신뢰 기반 최적 설계는 부재 수가 많아 계산 부담이 큼으로 문제의 차원을 축소하기 위해 응답의 중요성을 기준으로 설계변수를 선별할 수 있는 방법 을 제안한다. 또한 효율적인 계산을 위해 신뢰성 기반 최적설계를 수행하기 전 결정론적 최적설계를 먼저 수행하였다. 마지막으로, 도 출된 최적설계(안)을 기존 각 급 규정 기반 설계와 안전성 및 경제성 측면에서 비교 분석하였다.

As a preparation of a design standard regarding road facilities in terms of reliability based optimum design examples, such as cantilever columns for traffic lights, optimum design in deterministic and probabilistic ways for the foundation of traffic lights poles are proposed. Most of the previous study have focused on the foundation surrounded by cohesionless soil. However, the design would be governed by risky condition. Therefore the resistance by clay-soil is investigated compared with other design specifications. In deterministic optimization, GRG method is applied. It is found that both geometries of deep and shallow foundation provides optimum values. The resistance of cohesive soil is selected to represent the ultimate limit states, in terms of sliding, overturning and bearing pressures from super structures to the foundation under external loads. Example foundations with varying height of columns for traffic lights are optimized about 30% decreased embedded depth of foundation. The optimum coefficients of resistant and load factors may need to be developed with design load combinations in order to prepare design specifications as the next step.

SLSV(single loop single vector)방법은 신뢰성기반 최적설계(reliability-based design optimization, RBDO)에서 중첩된 반복과정을 제거함으로써 최적설계의 과도한 계산비용 문제에 대한 해결책을 제시하고 있지만, 종종 수렴하지 못하거나 잘못된 해가 얻어지는 등의 불안정성, 부정확성 문제를 가지고 있어 그 활용이 제한적이다. 본 논문에서는 수정된 HMV(hybrid mean value)방법, Inactive Design, Active MPP(most probable point) Design의 적용을 통해 SLSV방법에 있어서 안정성과 효율성을 효과적으로 개선시킬 수 있는 수정된 SLSV방법을 제안하였고 또한 다양한 예제를 통해 수정된 SLSV방법의 유용성을 검증하였다.