본 논문에서는 필자의 “K-네트공간”을 소개한다. K-네트공간은 최근 북미 이론가들에 의 하여 활발하게 연구되고 있는 “K-네트”와 “성부진행 공간”을 결합·발전시켜 구축한 것이다. K-네트공간은 기존의 K-네트에 대한 이론적 가능성을 넓히는 동시에, 최근에 활발히 연구되 고 있는 성부진행 공간을 새로운 각도에서 제시한다는 데에 그 의미가 있을 것이다. 또한 이 이론을 달라피콜라의 《괴테가곡》 (Goethe-Lieder, 1953), 제1번에 적용하여 그 유용성을 보여주고자 한다.

필자는 본 논문에서 변형이론을 바탕으로 한 K-네트이론을 발전시켜 (PIN-cycle space)이라는 새로운 개념을 제시하고자 한다. PIN-사이클 공간은 PIN들의 연쇄로 이루어진 사이클로 표상되는 공간인데, 이때 PIN은 양성 동형네트워크(Positively Isographic Network)를 말하며, K-네트의 세 가지 유형 중에 하나이다. PIN-사이클 공간에 서는 한 집합류(set class)에 속하는 모든 음고류집합(pitch-class set)들이 하나의 관계망으로 제시되어, PIN-사이클 공간을 통해서 음고류집합들 간의 관계를 한층 더 효과적으로 살펴볼 수 있다. 이러한 PIN-사이클 공간을 적용하여 달라피콜라(Luigi Dallapiccola, 1904-1975)의 성악곡 《아나크레온의 두 개의 서정시》(Due Liriche di Anacreonte, 1944-1945) 중에서 제 2곡 ‘변주’(Variazioni)를 분석하였다. 그 결과, 피아노 성부에서 순서 없이 나열된 음렬 부분 이 PIN-사이클 공간에서는 일관성 있게 배열된다는 것을 알 수 있었다.