2 (Langmuir, Freundlich, Elovich, Temkin, and Dubinin-Radushkevich) and 3 (Sips and Redlich-Peterson)-parameter isotherm models were applied to evaluated for the applicability of adsorption of Cu(II) and/or phosphate isotherm using chitosan bead. Non-linear and linear isotherm adsorption were also compared on each parameter with coefficient of determination (R2). Among 2-parameter isotherms, non-linear Langmuir and Freundlich isotherm showed relatively higher R2 and appropriate maximum uptake (qm) than other isotherm equation although linear Dubinin-Radushkevich obtained highest R2. 3-parameter isotherm model demonstrated more reasonable and accuracy results than 2-parmeter isotherm in both non-linear and linear due to the addition of one parameter. The linearization for all of isotherm equation did not increase the applicability of adsorption models when error experiment data was included.

본 연구의 목적은 위성의 밝기온도를 기반으로 한 정량적 강우량 추정기법의 개선을 위함이다. 우리나라 여름철 강우사례를 이용하여 강우추정을 위한 비선형 관계식을 개선하였다. 분석을 위해 레이더 자료로 기상청 기상레이더 관측망의 고도 1.5 km와 CMAX 반사도 합성자료를 사용하였으며, 위성자료는 천리안 위성의 가시, 적외, 수증기 채널의 자료를 이용하였다. 새롭게 도출된 알고리즘은 A-E method, CRR v4.0 analytic function의 결과와 비교를 하였다. 검증을 위해 우리나라 ASOS에서 관측한 지상강우량 자료를 사용하였다. 공간검증을 위해 검증지수로 POD, FAR, CSI를 계산하였으며 각각 0.67, 0.76, 0.21로 나타났다. 정량적 강우검증을 위해 MAE와 RMSE를 계산하였으며 각각 2.49, 6.18 mm/h였다. A-E에 비하여 정량적인 오차가 줄어들었으며 CRR에 비하여 공간적인 정확도가 증가하였다. 개선한 관계식을 적용한 방법이 두 알고리즘의 부족한 부분을 보완할 수 있는 것으로 판단된다. 개선한 관계식을 통해 강우를 추정하는 방법은 복잡한 알고리즘을 거치지 않고 짧은 시간에 강우추정이 가능함으로써 현업용 실시간 초단기 예보에 활용될 수 있다.

When a bright astronomical object (source) is gravitationally lensed by a foreground mass (lens), its image appears to be located at different positions. The lens equation describes the relations between the locations of the lens, source, and images. The lens equation used for the description of the lensing behavior caused by a lens system composed of multiple masses has a form with a linear combination of the individual single lens equations. In this paper, we examine the validity of the linear nature of the multi-lens equation based on the general relativistic point of view.

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

2차 이상의 정확도를 가지며 불연속면에서 수치진동이 발생하지 않는 수치모형의 개발을 위해 풍상차분기법에 기초한 TVD기법이 소개되었다. 이 수치모형을 불연속면 이 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우에 대해 적용하였으며, 이 결과 1차 정확도의 풍상차분기법은 시간이 지나면서 수치점성의 영향이 커졌으며 2차 정확도의 Lax-Wendroff기법의 경우에는 불연속면에서 진동이 발생하였다. 그러나 TVD기법은 모든 경우에서 만족스러운 결과를 예측하였다.