In this study, a numerical approach based on mid-point integrated finite elements and a viscous boundary is proposed for time-domain wave-propagation analyses in infinite poroelastic media. The proposed approach is accurate, efficient, and easy to implement in time-domain analyses. In the approach, an infinite domain is truncated at some distance. The truncated domain is represented by mid-point integrated finite elements with real element-lengths and a viscous boundary is attached to the end of the domain. Given that the dynamic behaviors of the proposed model can be expressed in terms of mass, damping, and stiffness matrices only, it can be implemented easily in the displacement-based finite-element formulation. No convolutional operations are required for time-domain calculations because the coefficient matrices are constant. The proposed numerical approach is applied to typical wave-propagation and soil-structure interaction problems. The model is verified to produce accurate and stable results. It is demonstrated that the numerical approach can be applied successfully to nonlinear soil-structure interaction problems.

대기 모델링 연구에서 시간 간격을 적절하게 결정하는 것은 중요한 문제이다. 본 연구에서는 비선형 대기 모형에서 수치 해의 시간 간격에 대한 민감도를 조사하였다. 이를 위해 간단한 무차원화된 역학 모형을 사용하여 시간 간격과 비선형성 인자를 바꾸어가며 수치 실험을 수행하였다. 실험 결과, 비선형성 인자가 영향을 줄 만큼 크지 않고 절단 오차를 무시할 수 있는 경우에는 수치 해가 시간 간격에 민감하지 않았다. 그러나 비선형성 인자가 큰 경우에는 수치 해가 시간 간격에 민감한 것으로 밝혀졌다. 이 경우, 시간 간격이 감소할수록 공간 필터의 강도가 증가하여 작은 규모의 현상이 약하게 모의되었다. 이는 일반적으로 시간 간격이 감소하면 절단 오차가 감소하여 더 정확한 수치 해가 도출된다는 사실과 상충한다. 이러한 충돌은 비선형 모형의 수치 해를 안정하게 하기 위해 공간 필터가 반드시 필요하기 때문에 피할 수 없다.

선박의 항행에 의해 발생되는 항주파의 특성은 선박의 속도와 수심 조건에 따라 크게 달라진다. 연안 항로에서 발생된 항주파는 주변 해안으로 전파됨에 따라 항만 내의 정온 수역을 교란하여 정박 중인 소형선박, 수영객 등에 돌발적이고도 심각한 위험을 가져다 줄뿐만 아니가 해안의 침식, 호안의 결괴 등의 피해를 주기도 한다. 지금까지 항주파에 관한 연구의 관심사는 일정 수심 조건에 대해 조파저항이나 조선에 미치는 영향을 분석하는 등 주로 조선공학도의 관점에서 검토가 대상이 되어 왔으며, 가변 수심을 가진 실제 해역에 있어서의 항주파 발생과 전파에 기인한 주변 해역의 영향은 그다지 검토되지 못하였다. 최근 고속선 등의 발달로 인해 천해역에서의 항주파로 인한 인근 해역의 피해가 더욱 우려되고 있는 추세이다. 따라서 실제 수역에서의 항주파의 발달과 그 전파과정은 조사할 필요가 있는 것이다. 본 연구에서는 연안해역의 얕고 복잡한 수로와 다양한 선속 조건에 대한 항주파의 발생 및 전파를 예측하기 위하여 고정 좌표계에서 Boussinesq 방정식을 토대로 항주파 수치예측 모형을 구축하였다. 제안된 모형은 수리모형실험 결과와의 비교를 통하여 검증하였으며, 또한 실제 수로를 토대로 한 가변 수심역에 개발된 모형을 적용하여 수신 변화 고려의 중요성을 확인하였다.