구조물에 있어서 위상학적 최적화 문제는 최적화를 구하는 과정에서 구조체가 변화함으로 인한 어려웅 때 문에 최적화 분야에서 가장 어려운 문제로 간주되어 왔다. 종래의 방법으로는 일반적으로 구조 요소 사이즈가 영으로 접근할 때 강성 매트릭스의 singularity를 발생시킴으로써 최적의 혜를 얻지 못하고 도중에 계산이 종 료되어 버린다. 본 연구에 있어서는 이러한 문제점들을 해결하기 위한 비선형 프로그래밍 formulation을 제 안하는 것올 목적으로한다. 이 formulation 의 주된 특성은 요소 사이즈가 영이 되는 것을 허용한다. 평형 방정 식 을 둥제 약조건으로 간주함으로써 강성 매 트릭 스의 singularity를 피 할 수 있다. 이 formulation을 하중올 받는 구조물에 있어서 웅력과 변위의 제약조 건 하에서 중량을 최소화할때의 유한 요소의 두께를 구하는 디자 인 문제에 적용하여， 이 formulation 이 위상화적 최적화에 있어서의 효과를 입증하였다.

본 논문은 수식화의 특이성 때문애 구조 최적화 문제에 거의 사용되지 않고 있는 선형 goal programrrung을 대규모 비선형 구조 최적화에 용용하는 방법올 제시한다. 이 방법은 다기준 최적화의 도구로 사용 되는데 그 까닭은 goal programming 이 목적합수와 제한조건둥을 정의하는데 있어서 발생하는 난점 들올 제거해 주기 때문이다. 이 방병은 비선형 goal 최적화 문제톨의 해톨 얻기 위해서 유한요소해석， 선형 goal programming 기볍 ‘ 그리고 계속적인 선형화 기법을 이용한다. 즉， 대규모 비선형 구조 최적화 문제를 비선형 goal programming 형태로 전환시키는 일반적인 수식화 방법을 제시하고， 얻어진 비선형 goal 최적화 문제 를 풀기 위한 계속적인 선형화 방법에 대해서도 논의한다. 얼계도구로서 이 방법의 유효성올 논증하기 위하여 10‘ 25 및 200트러스의 사례를 가지고 용력채한조건들의 최소무게 구조 최적화 문제에 대한 해를 모색하며 이 쓸 다른 연구결과와 비교검토한다.