The most of casual games are two-dimensional based graphic interface and the most of matching-tile game is still gains popularity on many video game devices and variety of smart phones. These game uses two-dimensional Euclidean coordinates and uses rectangle- or triangle-, hexagon-shaped tiles. But recently novel design of casual games are introduced and gains attention of casual gamers. Our research introduces new approach for tile-based game design. It uses hyperbolic model of Poincare model and Weierstrass model for displaying and generating tiles. Our method is general for any configuration of (p, q)-tiling and can be used for new tile based game design. And introduces new tile generation methods for (3,q)-tiling and (p,3)-tiling without redundant tiles. We also proposed interactive movement method of tiles for game navigation purposes.

본 연구는 타일링에 있어 시공성이 우수한 사각형 구조를 가지면서도 단일유닛의 연속패턴이 갖는 시각적 단순성에서 벗어 날 수 있는, 다시 말해 구조는 사각형이지만 시각적으로는 다각형패턴처럼 인식될 수 있는 장식용 입체타일 개발을 목적으로 했다. 연구는 도형의 분할문제와 관련된 이론연구를 토대로 연속패턴 속에서 다양한 형태를 인식할 수 있는 표면 형상 화 계획을 마련하고, 이어 3D프린터를 이용해 총 122가지의 입체타일 모형을 개발한 다음 그 중 27가지의 대표적인 모형을 선정해 시각적 효과를 검증했다. 결과적으로 개발된 입체타일은 대부분 다각형패턴으로 느껴지는 것으로 나타났다. 특히 다각형패턴의 인상이 강한 사례를 요약하면, 분할된 셀의 조합에 의해 자연스럽게 본래의 다각형이 인식되는 경우와 대칭조작을 비롯해 이형(異形)의 셀을 가진 유닛의 전개, 그리고 셀의 입체화 단계를 세분화시킨 유닛의 전개 등으로써 이러한 방식들이 추상적인 패턴 속에서 특정한 형태를 표상해 사람들이 다각형패턴으로 인식할 수 있도록 돕는 것으로 추찰된다. 또한, 입체타일 개발을 통해 확인된 디자인수법은 매우 단순하지만, 이를 활용하면 다양한 입체적 패턴의 표현이 가능하다는 것이 장점이라 할 수 있다. 때문에 도형의 분할과 입체화와 관련된 디자인적 제안은 다양한 사람들에게 탐구의 기회를 제공하고 새로운 결과를 만들어 낼 수 있는 토대가 될 것으로 기대된다.