복합소재는 가벼운 중량과 높은 비강성 및 비강도의 장점을 갖는다. 본 연구에서는 고성능 방재를 위하여 층간 분리 손상을 갖는 복합소재 구조에 대한 유한 요소 모델링을 엄밀한 고차항 판 이론에 근간하여 수행하였다. 3차원의 층간분리 현상을 절점당 7개의 자유도를 갖는 2차원 유한요소로 정식화하여 층간분리영역 경계에서의 변위를 일치시키기 위한 변환기법을 적용하였다. 유한요소 정식화 과정에서, 본 연구에서는 다음과 같은 영역에서의 세가지 타입의 요소를 적용하였다. (1) 층간분리가 일어나지 않은 영역 (2) 층간분리가 일어난 영역에서의 요소 (3) 층간분리가 시작되는 경계 영역에서의 요소. 층간분리 영역은 동일한 위치에서 층간분리의 윗부분 요소와 아랫 부분 요소로 구분하여 적용하였다.

다양한 형태로 만들어진 복합소재 구조는 저중량, 고강도, 그리고 고강성 등의 장점으로 인하여 공학 분야에서의 적용성이 증대되고 있다. 또한, 고속 충돌 등의 극한 충격에 대한 충격흡수율이 높아 고성능 방재로 유용하다 할 수 있다. 그러나 적층 구조 부재에 개구부 등이 존재하거나 개구부 주위에 층간분리현상이 발생하는 경우 정적 또는 동적거동에 중요한 영향을 미치게 되며 경우에 따라 불안정 상태에 도달할 수 있다. 좌굴과 같은 정적 불안정 해석은 다양한 연구자들에 의해 수행되었으나, 주기 하중을 받는 적층 구조의 동적 불안정에 관한 연구는 아직 미미한 실정이다. 본 연구는 기존 연구의 한계 및 제한을 개선한 동적 안정 또는 불안정 해석을 수행하고자 하였다. 첫째, 다양한 기하학적 형태를 갖는 복합신소재 구조를 해석하였다. 주기함수 형태의 면내 하중을 받는 정사각형판, 각도를 갖는 경사판, 개구부를 갖는 판, 그리고 곡률을 갖는 쉘 등으로 나누어 기하학적 형상 변화에 따른 동적 안정성에 미치는 효과를 분석였다. 두 번째로 층간분리 현상을 고려하였으며, 층간 분리의 정도에 따라 동적 안정성의 변화를 분석한다. 특히 섬유보강각도 변화에 따른 동적 안정 영역의 변화 경향을 추적하도록 하였다. 세 번째로 HSDT를 적용하여 해석의 정확성을 더욱 높이도록 한다. 마지막으로 세 가지 매개변수를 동시에 적용하여 상호영향을 상세 분석하여 동적 거동을 예측하고자 하였다.

본 논문에서는 고유진동수를 구하기 Simple Iteration Method을 제시하였다. 이 방법은 임의의 단면과 지점을 갖고 임의의 하중을 받는 보나 탑의 진동모드와 관련된 고유진동수를 간편하면서도 정확하게 계산할 수 있는 획기적인 방법이다. 이 방법에는 공진상태에서 관성력에 기인한 부재의 처짐 모드를 구하게 된다. 진동해석을 위하여 처짐의 영향을 고려한 다양한 방법이 검토되었다. 이러한 목적으로 본 논문에서는 유한차분법을 사용하였다. 고유진동수에 대한 D22 휨강성의 영향을 철저하게 검토하였다. 본 논문에서는 구조 요소의 하중 분포 또는 상이한 단면에 따른 고유진동수에 대한 영향을 연구하였으며 그 결과를 제시하였다. 이 방법은 첨단복합재료를 포함한 2차원 문제에도 적용할 수 있다.