본 연구의 목적은 하천에서 흐름방향 유속의 횡분포식에 기반하여 1차원 종분산계수를 이론적으로 유도하고 이들의 타당성을 검증하는 것이다. 이를 위해 본 논문의 전편 “I. 흐름방향 유속의 횡포식”에서는 SKM을 도입하여 삼각형 단면수로에서 횡분포식을 해석적으로 유도하였다. 본 논문의 후편 “II. 종분산계수”에서는 전편에서 유도된 유속의 횡분포식을 기반으로 1차원 종분산계수 이론식을 새롭게 개발하였다. 개발된 종분산계수 이론식을 검증하기 위해 전편과 동일한 하천에서 수행된 추적자 농도 실험 결과를 이용한 관측 종분산계수와 비교 분석하였다. 또한 개발된 종분산 계수식을 기존의 식들과 비교하여 본 연구에서 개발된 식의 차별점 및 우수성을 검토하였다. 결과적으로 무차원 종분산계수는 무차원 횡확산계수에 반비례하고, 하폭 대 수심비의 제곱에 비례하였다. 그리고 Manning의 조도계수의 제곱에 반비례함을 확인할 수 있었다.

본 연구의 목적은 하천에서 흐름방향 유속의 횡분포식에 기반하여 1차원 종분산계수를 이론적으로 유도하고 이들의 타당성을 검증하는 것이다. 이를 위해 본 논문의 전편 “I. 흐름방향 유속의 횡포식”에서는 Shiono-Knight Model (일명 SKM)을 도입하여 삼각형 단면수로에서 횡분포식을 해석적으로 유도하였다. 본 논문의 후편 “II. 종분산계수”에서는 전편에서 유도된 유속의 횡분포식을 Fischer (1968)의 삼중 적분식에 대입하여 1차원 종분산계수 이론식을 새롭게 개발하였다. 본래 SKM은 Navier-Stokes 방정식을 근간으로 개발되어 주로 직선수로이면서 사다리꼴 단면이나 복단면 수로에 적용되어 왔지만, 본 연구에서는 사행으로 인한 최심선의 변동을 고려할 수 있는 삼각형을 단면형상으로 가정하였다. 유도된 해석해를 검증하기 위해 자연하천에서 실측된 유속자료와 비교 분석하였다. 또한 유도된 횡분포식을 이용하여 단면평균유속을 산정하고, 이를 Manning의 유속식의 결과와 비교 검증하였다. 본 연구에서 개발한 이론식은 비록 유속의 횡분포를 경우에 따라서 섬세하게 재현하지는 못하더라도 조도계수를 포함한 몇 가지 기본적인 수리 및 지형자료만 측량한다면 유속의 관측없이 비교적 정확한 유속분포를 산출해 낼 수 있는 장점이 있었다.

Various Eulerian-Lagrangian models for the one-dimensional longitudinal dispersion equation in nonuniform flow were studied comparatively. In the models studied, the transport equation was decoupled into two component parts by the operator-splitting approach; one part is governing advection and the other is governing dispersion. The advection equation has been solved by using the method of characteristics following fluid particles along the characteristic line and the results were interpolated onto an Eulerian grid on which the dispersion equation was solved by Crank-Nicholson type finite difference method. In the solution of the advection equation, Lagrange fifth, cubic spline, Hermite third and fifth interpolating polynomials were tested by numerical experiment and theoretical error analysis. Among these, Hermite interpolating polynomials are generally superior to Lagrange and cubic spline interpolating polynomials in reducing both dissipation and dispersion errors.

비보존성 오염물질의 종확산에 관한 수치모형을 개발하였다. 계산기법으로는 종확산 방정식을 이송, 감쇠 및 확산 방정식으로 분리하고, 이들 방정식을 1/3 시간 간격에 대하여 번갈아 계산하는 단계분리 유한차분기법을 사용하였다. 이송방정식에 대해서는 Holly-Preissmann 기법을, 감쇠방정식에 대해서는 해석적 방법을, 확산방정식에 대해서는 Crank-Nicholson 기법을 각각 사용하였다. 오염물질이 불균일 흐름 내로 연속적으로 유입되는 경우 및 균