This paper presents a dynamic crack propagation algorithm with Rayleigh damping effect based on the MLS(Moving Least Squares) Difference Method. Dynamic equilibrium equation and constitutive equation are derived by considering Rayliegh damping and governing equations are discretized by the MLS derivative approximation; the proportional damping, which has not been properly treated in the conventional strong formulations, was implemented in both the equilibrium equation and constitutive equation. Dynamic equilibrium equation including time relevant terms is integrated by the Central Difference Method and the discrete equations are simplified by lagging the velocity one step behind. A geometrical feature of crack is modeled by imposing the traction-free condition onto the nodes placed at crack surfaces and the effect of movement and addition of the nodes at every time step due to crack growth is appropriately reflected on the construction of total system. The robustness of the proposed numerical algorithm was proved by simulating single and multiple crack growth problems and the effect of proportional damping on the dynamic crack propagation analysis was effectively demonstrated.

페리다이나믹스 이론과 이진분해 기법의 병렬연산을 이용하여 동적 균열진전 문제에 대한 애조인 형상 설계민감도 해석법을 개발하였다. 페리다이나믹스에서는 균열의 연속적인 분기를 다룰 수 있으며, Explicit 시간적분법을 채택한다. 설계민감도 해석은 애조인 변수법은 경로의존성 문제에는 적합하지 않으나 여기서는 응답해석의 경로를 이미 알고 있으므로 채택하여 사용할 수 있었다. 얻어진 해석적 설계민감도는 유한차분과 비교하여 그 정확성을 검증하였다. 유한차분법은 설계섭동량에 민감하여 비선형성이 강한 페리다이나믹스 문제에서 부정확한 설계민감도를 제시할 수 있다. 정확한 설계민감도 해석을 위해서는 이산화과정에서 C1 연속성을 가지는 체적율이 필요함을 알 수 있었다.

본 논문은 MLS(Moving Least Squares) 차분법을 바탕으로 동적균열전파 해석을 수행하기 위한 알고리즘을 제시한다. MLS 차분법은 절점만으로 이루어진 수치모델을 사용하며, 이동최소제곱법을 이용하여 전개한 Taylor 다항식을 기초로 미분근사식을 유도하기 때문에, 요소망의 제약에서 완벽하게 벗어난 절점해석이 가능하다. 시간항을 포함하는 동적 평형방정식은 Newmark 방법으로 시간적분 하였다. 동적하중을 받는 균열이 전파할 때, 매 시간단계마다 절점모델을 재구성하지 않고 균열선단 주변에서 국부적인 수정을 통해 해석이 가능하다. 동적균열을 묘사하기 위해 가시한계법(visibility criterion)을 적용하였고, 동적 에너지해방률을 산정하여 균열의 진전유무와 그에 상응하는 진전방향을 결정하였다. 모드Ⅰ 상태와 혼합모드 상태에서 균열이 진전하는 현상을 모사하였고, 이론해와 Element-Free Galerkin법으로 계산한 결과와의 비교를 통해 개발된 알고리즘의 정확성과 안정성을 검증하였다.