본 논문은 연속체역학에서의 탄소성모델을 그대로 재현할 수 있는 미소구조모델에 관해서 연구하였다. 물체를 일정크기를 지닌 입자와 그 입자들을 연결하는 선형 스프링으로 모델링한 Doublet Mechanics를 기본이론으로 하여 이를 소성 영역으로 확장하였다. 그 결과로 가장 단순한 가정을 하였을 경우 미소모델과 연속체모델이 정확히 일대일 대응을 하는 것을 보였다. 2차원 평면응력문제에 대한 예제를 통해 미소변형률과 미소응력을 계산하였고 그 결과로 거동에 대해 분석하여 이 모델의 유효성을 입증하였다.

지금까지의 강구조설계에서는 일반적인 탄성좌굴개념을 적용하고 있다. 왜냐하면 현재까지의 실적선의 데이터와 경험적인 방법에 의해 도출된 여러 가지 룰에 의한 데이터가 상당히 신뢰할만한 정도를 갖고 있기 때문이라고 판단하기 때문이다. 그러나, 최근들어 판두께가 박판인 고장력강재가 선체에 폭넓게 사용되어지면서 탄성좌굴발생 시점이 빨라졌으며 이에따른 탄소성거동을 정확히 예측할 필요성이 대두되고 있다. 이에 본 연구에서는 선체의 이중저 판넬구조에서 압축하중을 받을때의 실제판부재의 주변지지조건을 네가지로 이성화하여 해석하였으며, 이때 실제 필연적으로 존재하게 되는 열가공에 의한 비대칭형 초기처짐을 적용하였고, 비선형해석기법으로서는 Arc-length method를 적용하였고 해석코드는 범용유한요소법 소프트웨어로 잘 알려진 ANSYS를 사용하였다.

p-version 유한요소법에 의한 고정밀해석은 응력특이가 발생하는 선형탄성 문제에 매우 적합한 방법으로 인식되고 있다. 해석 결과의 정확도, 모델링의 단순성, 입력자료에 대한 통용성 및 사용자와 CPU 시간의 절감 등 여러장점이 선형탄성 문제에 적용되어 우수성이 입증되었지만, 탄소성 해석분야는 아직 적용이 이루어지지 않고 있다. 그러므로 본 논문에서는 일-경화재료에 대한 구성방정식을 이용하여 정식화된 증분소성이론과 소성유동법칙에 근거한 재료비선형 p-version 유한요소모델이 제안되었다. 비선형방정식을 풀기 위해 Newton-Raphson법과 초기강성도법 등의 반복법이 모색되었다. 제안된 모델을 이용하여 개구부를 가진 사각형 평판과 내압을 받는 두꺼운 실린더, 그리고 등분포하중을 받는 원판해석 등의 수치실험이 수행되었다. 한편, p-version 모델에 의한 해석결과는 문헌의 이론값과 상용유한요소프로그램인 ADINA의 해석결과와 비교 검증되었다.