Formulation of the finite element method(FEM) for dynamic interaction between a pantograph and contact wire, including non-linear formulation associated with contact wire stagger in the railway overhead contact line is presented. Penalty method is chosen for modelling contact between a pantograph and contact wire. The formulation is validated by comparing the simulated contact forces with measurements taken from 300 km/h KTX operation.

본 논문에서는 기하학적으로 비선형인 유연한 Timoshenko 보의 대변위 운동방정식에 유한요소를 사용하여 정식화하였다. 비선형 구속방정식은 라그랑지 상수를 이용하여 운동방정식에 통합되었다. 정식화하는 과정과 수치해석에서 선형과 비선형 영향을 파악하였고, 코리올리스(Coriolis)힘과 회전자(Gyroscopic)힘의 효과는 관성력과 감쇠력과는 달리 일반적인 외력으로 간주하여 해석할 수 있었다. Newmark의 시간적분과 Newton-Raphson 반복법을 사용한 수치예제를 통해 정식화의 효용성을 보여주었다.

본 논문에서는 축대칭 형상의 점탄성 구조물이 정적 하중을 받을 때에 대한 시간영역에서의 유한요소해법의 정식화 과정을 제시한다. 또한, 여러 가지 경계조건을 갖는 점탄성 중공구나 원통 문제들의 변위나 응력 이론해들을 탄성-점탄성 상응원리를 이용하여 유도하고 제시한다. 이때 점탄성 재료는 부피변형이 탄성적이고 전단변형은 3요소로 구성된 표준선형 고체처럼 거동한다고 가정한다. 구대칭, 축대칭 및 평면변형률 유한요소모텔을 이용한 수치결과들을 유도된 이론해들과 비교하여 제시된 유한요소해법과 이론해들의 타당성과 정확성을 보인다.

일반적으로 운동방정식을 풀기 위해 많이 이용되는 선형근사모델은 계산이 용이한 반면에 큰 변형상태에서는 그 오차가 커지는 단점이 있다. 따라서 엄밀한 구조물의 응답해석을 위해서는 물성과 기하에 대한 비선형성을 고려해야 한다. 또한, 강과 같이 연성이 큰 재료는 소성 변형을 일으키면서 소산되는 에너지의 대부분이 열로 변하게 되며, 이 열은 열역학 제1 법칙과 2 법칙에 따라 다른 부분으로 전달된다. 이렇게 전달된 열은 온도를 상승시켜 재료의 강도를 약화시키는 역할을 하며, 이것이 다시 구조물의 응답에 영향을 미친다. 본 논문에서는 지진 등의 큰 하중을 받거나 화재로 인한 열 하중을 받는 강구조물의 비선형 대 변형 현상을 적절히 해석할 수 있는 열-탄소성 물성모델을 제안하고 3차원 유한요소해석을 수행하려다.

판 논문은 구조뭄의 동역학 및 열단성 연성문제 해석을 위 한 통합된 유한요소법을 개 발하논데 초접을 누고 있다. 첫 째로. 열전도 방정식이l 열변위라는 묵리량을 도엽하여 풍역학의 운동 빙정식파 유사하도록 유도한 후. 변분법과 일반좌표계를 이용하여 시간영역에서 정식화하였다 둘째포， 두 뱅정식어] 라블라스 변 판을 동시에 도 입하고 - 공간변수안을 갖는 형성함수짜 가증잔여번을 적용하여 유한요소식을 변환영역에서 표 헌 하였다. 연성된 빙정 식 을 운지l 의 특성에 따라서 분류하였고 정식화 파정을 검숭하였다 또한 수치해석 알고리 늠 이 갖는 수치 역 변환의 정성적인 경향에 대하여 검토하였다-

앞의 논문 Part 1 에서 유도한 변분원리를 이용하여 복합재료적충판의 진동해석을 할 수 있는 유한요소해 석 모델을 개발하였다. 이 모델에서는 어느 한 충의 면내 변위와 나머지층 단연의 회전각， 그리고 판 전체의 연직방향처짐을 절점변수로 취하게 되어 n개층으로된 적충판의 경우 2(n+ 1) +1 의 절점 자유도를 갖는다. 따 라서， 판의 주변에서는 한층의 면내변위와 각충단연의 회전각을， 판의 면내에서는 연직방향 처짐을 경계조건 값으로 정의할 수 있다. 이 모델에 의해 개발한 프로그램을 이용하여 각층의 재료특성이 크게 다환 혼종형 복 합재료적충판 (hybrid laminate) 의 고유진동문제를 해석하였다. 탄성이론해 빛 다른 유한요소해석결과와 본 해석결과와의 비교를 통해 제시모델이 기존의 다른 유한요소모델보다 정확함올 예시하였다.

평면 뼈대구조물의 매우 큰 변형에 대하여 정확한 비선형 유한요소의 정식화 과정을 나타내었다. 유한요소 의 구성은 변화되는 재료의 기준 불성치에 근가 릎- 두고 형성하였으며 매 우 큰 변형을 받 는 재 료 의 성질을 명 확하게 특성지어 진응력-변형율 관계식을 직접 적용핫 수 있도록 하였다. 큰회전파 작은 변형융을 받는 분제 들올 형성하기 위하여 Co.rotation 접 끈 방볍을 사용하였다. 큰 변형을 일으키는 요소의 문 제플 해 결 하기 위 하여 직선보 형태의 유한요소플 사용하였으며 개개의 유한요소의 정삭화는 축방향력의 영향을 고려하여 111 소 처짐보이론올 바탕으로 형성하였다. 본 연구에서 형성된 큰 변형에 대한 비선형 유한요소의 타당성을 확인하 기 위해 몇몇 수치해들을 해석하고 검토하였다.

이 연구에서는 새로운 웰要素分解의 方法을 定立하고， 이에 의거하여 간단하고， 효율성이 높고， 普遍性 이 큰 웰 有限要素룹 개발하고자 하였다. 實際의 要素는 廠念的인 Translational Element 와 Difference Element 로 分解되며， 要素의 영알f立벼힘훌t는 이 두 成分要-素의 變{立며힘~를 결합하여 얻는다. 要素分解의 基#ζ假定블 단리 함에 따라서 세 가지 의 基本形要素에 도달헬 수 있다 基本形要素칠 보완하여 Locking現像을 제가하고 수렴성을 높히는 방안으로서 減훌積分， 內部自有度의 追加및 Mixed Fomulation을 검토하였으며， 要素의 Spurious Mode를 힘j뼈하는 방법을 고안하였다. 혔植 分析을 통해서 要素의 有效性과 했率性을 검정하였다.