밀턴 배빗(Milton Babbitt, 1916-2011)은 20세기 음악, 특히 12음 음악에서 가장 영향력 있는 작곡 가로 쇤베르크와 베베른의 음렬 기법을 기초로 그만의 독특한 기법을 창시하여 사용하였다. 그는 무엇 보다 3음군 행렬, 전분할 행렬 등 새로운 12음 체계를 구축하고 행렬의 음악적 자원(resources)들을 이 용해 ‘최대한의 다양성’을 추구하여 음악에서 이들의 다양한 변형과 변화를 시도하였다. 이렇듯 그의 음악의 모든 요소는 행렬로부터 비롯되었기 때문에 결국 행렬의 철저한 제한 내에서 변형을 이룬다고 볼 수 있다. 그러나 그의 음악에서 행렬의 음렬이 드러나는 경우는 매우 드물며, 행렬의 요소들을 인식 하기 어려운 경우가 많다. 특히, 1960년 이후 그의 중기 작품들에 주로 사용된 전분할 행렬(all-partition arrays)이나 특수 행렬(superarrays)은 음렬의 원형이나 변형으로 이루어진 몇몇 성부들을 각각의 다른 음역에 동시에 제시하면서 각 라인(lyne)들이 서로 얽히어 나타나기 때문에 행렬과는 무관해 보이는 집 합이나 모티브 집합의 새로운 형태가 제시되곤 한다. 본 논문은 이러한 배빗의 음렬 음악에서 후경층 (background)의 행렬, 즉 미리 정해진 제한으로부터 어떻게 전경층(foreground)의 새로운 양상이 제시 되고 있는지, 이들의 계층 구조 간에 사용된 다양한 기법들을 고찰해 본다. 또한, 배빗의 작품들 중 Post-partition (1966)과 Play it again, Sam (1989)의 분석을 통해 서로 다른 계층 간에 나타난 다양한 음악적 요소들의 변화, 리듬과 다이내믹의 타임 포인트(time-point) 시스템과 음렬 시스템의 다양한 구 조적 특징 등을 구체적으로 살펴봄으로써 배빗이 의도한 구조적 디자인을 파악해본다.

르윈에 의해 정의된 기존의 동형그라피는 K-네트 사이에 공유된 하나 혹은 그 이상의 음정 류에 의해 형성되기 때문에 K-네트의 변형에 있어서 이도 관계는 우위를 차지하는 중요한 요 소로 간주되었다. 그러나 많은 무조 음악의 작품에서 음악의 표면뿐 아니라 곡의 전체 구조 가 전회 관계를 중심으로 전개된 예들을 찾을 수 있으며, 이러한 곡들의 분석을 위해 보다 넓 은 범위에서 K-네트를 이용한 새로운 분석 모델이 요구된다. 본 논문은 기존의 동형그라피 와 달리 전회 관계를 중심으로 형성된 4음군을 위한 새로운 축력 동형그라피를 소개하고, 인 덱스 존이란 새로운 음악 영역에서 기존의 동형그라피와 새로운 동형그라피가 어떻게 조화 를 이루며 응용될 수 있는지 이들의 관계를 새롭게 조명하고자 한다. 또한, 실제 무조 음악의 분석을 통해 새로운 축력 동형그라피를 포함한 변형적 K-네트가 얼마나 효과적으로 음악의 표면에 드러난 이도와 전회 관계를 묘사할 뿐 아니라 음악 작품에 내재된 구조의 특성을 파 악할 수 있는지 그 가능성과 유용성을 밝히고자 한다.