본 연구는 순수 면내모멘트를 발생시키는 선형적으로 변하는 수직응력을 받고 있는 단순지지된 마주보는 두 모서리와 자유경계를 가지는 직사각형 판의 자유진동과 좌굴의 엄밀해를 구하였다. 정현적으로 가정된 하중방향(x)으로의 변위함수는 단순지지 경계조건을 만족시키며, 평판을 지배하는 편미분 운동방정식 을 y 방향으로의 변계수를 갖는 상미분방정식으로 만든다. Frobenius법을 통하여, y방향으로의 멱급수를 가정하면 이 식을 엄밀하게 풀 수 있으며, 그 식의 합당한 계수를 구할 수 있다. 자유경계조건을 y=0과 b에 적용하면, 고유진동수와 임계좌굴모멘트를 구할 수 있는 4차의 특성행렬식이 만들어진다. 본 논문에서는 이 급수해의 수렴성이 면밀히 조사되었으며, 임계 좌굴모멘트의 수치결과와 모드형상이 주어진다. 상대적으로 정확도가 떨어지는 1차원적인 보 이론으로 구한 결과치와의 비교연구가 이루어진다. 또한 자유진동수와 모드형상 주어진다. 프와송비(v)의 변화에 따른 좌굴모멘트와 고유진동수의 변화가 도표로 주어진다.

3차원 해석법을 이용하여 반경방향으로 비선형적 두께 변분을 가진 두꺼운 원형판과 환형판의 고유진동수를 결정하였다. 수학적으로 2차원적인 전통적 판 이론과는 달리 본 연구에서는 3차원적 등 탄성방정식을 근간으로 하였다. 반경방향, 두께방향, 원주방향으로의 변위 성분인 u<SUB>s</SUB>, u<SUB>z</SUB>, u<SUB>θ</SUB>를 시간에 대해서는 정현적으로, θ에 대해서는 주기적으로, s와 z방향으로는 대수 다항식의 형태로 취하였다. 판의 위치(변형률) 에너지와 운동 에너지를 정식화하고, 리츠법을 이용하여 고유치 문제를 해결하였으며, 진동수의 최소화과정을 통해 엄밀해에 대해서 상위경계치의 진동수를 구하였다. 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 판의 최하위 5개의 진동수에 대한 유효숫자 4자리까지의 수렴성 연구가 이루어졌다. 수치결과로 두께가 일정하거나, 선형적 또는 2차 곡선적 변분을 갖는 자유경계의 두꺼운 원형판과 환형판의 무차원 진동수를 제공하였다. 또한 이미 발표된 2차원적인 박판이론에 의한 결과와 본 연구의 3차원 해석에 의한 결과를 서로 비교하였다.

두꺼운 축대칭 쌍곡형 쉘의 고유진동수를 결정하는 3차원 해석법이 제시되었다. 수학적으로 2차원적인 전통적인 쉘 이론과는 달리, 본 연구의 해석법은 3차원적인 동탄성방정식을 근간으로 하였다. 반경방향, 원주방향, 축방향으로의 변위성분인 u, u, uz를 시간에 대해서는 정현적으로, 에 대해서는 주기적으로, r과 z방향으로는 대수 다항식으로 표현하였다. 쌍곡형 쉘의 위치(변형률)에너지와 운동에너지를 정식화하고 리츠법을 사용하여 고유치문제를 해결하였으며, 진동수의 최소화과정을 통해 고유진동수를 엄밀해의 상위경계치로 구하였다. 대수 다항식의 차수가 증가하면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 축대칭 쌍곡형 쉘의 하위 5개의 진동수에 대해서 유효숫자 4자리까지의 수렴성 연구가 이루어졌다. 쌍곡형 쉘의 서로 다른 2개의 두께 비, 3개 의 축비(axis ratio), 3개의 shv이 비를 가진 총 18개의 형상을 지닌 자유 경계의 축대칭 쌍곡형 쉘의 수치결과를 도표화하였다. 프와송 비는 0.3으로 고정하였다. 본 연구의 해석법은 매우 두꺼운 쉘 뿐만 아니라 얇은 쉘에도 적용이 가능하다.

원형단면의 깊은 테이퍼봉과 보의 진동수와 모드형상을 결정하는 3차원 해석방법이 제시되었다. 수학적으로 1차원인 전통적인 봉과 보이론과는 달리, 본 연구에서는 3차원 동탄성방정식을 근간으로 하였다. 반경방향(r), 원주방향(), 축방향(z)으로의 변위성분인 ur, u, uz를 시간에 대해서는 정현적으로, 에 대해서는 주기적으로, r과 z방향으로는 다수다항식의 형태로 표현하였다. 봉과 보의 위치(변형률)에너지와 운동에너지를 정식화하고, 고유치문제를 해결하기 위해 Ritz법을 사용하였으며, 진동수의 최소화과정을 통해 엄밀해의 상위경계치의 진동수를 구하였다. 이때 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 봉과 보의 하위 5개의 진동수에 대해서 유효숫자 4자리까지의 수렴성 연구가 이루어졌다. 축방향으로 1차 직선적, 2차 및 3차 곡선으로 테이퍼된 9가지 형상의 봉과 보의 수치결과를 3차원 이론을 이용하여 최초로 계산하였다. 또한 선형 테이퍼 보의 예를 통해 3차원 Ritz법과 고전적인 1차원 Euler-Bernoulli 보이론과의 비교가 이루어졌다.

임의의 경계조건과 변두께를 갖는 축대칭 반구형 쉘과 반구형체의 진동수와 모우드형상을 결정하는 3차원적 해석법이 소개되었다. 수학적으로 2차원적인 전통적인 쉘이론과는 달리 본 연구의 해석법은 3차원 동적 탄성방정식을 사용하였다 자오선방향 (Φ), 법선방향(z), 원주방향()으로의 변위성분인 Φ, z, 는 시간에 대해서는 정현적으로, 에 대해서는 주기적으로, 와 z 방향에 대해서는 대수다항식으로 표현될 수 있다. 축대칭 반구형 쉘의 변형률 에너지와 운동 에너지를 정식화하고, 리츠법으로 고유치문제를 계산하였다. 진동수의 최소화과정을 통해 엄밀해의 상위 경계치 진동수를 구하였으며, 이 때, 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 자오선방향으로 선형적으로 꿩 두께가 변하는 반구형 쉘과 반구형체치 3차원적 진동수를 최초로 계산하였으며, 축방향으로 난 조그만 원추형 구멍이 진동수에 미치는 영향도 분석하였다. 상두께와 자유경계조건을 갖는 두꺼운 축대칭 반구형 쉘에 대한 3차원적 리츠해와 3차원적 유한요소법에 의한 진동수를 서로 비교하였다.

직물의 태는 손으로 만져 보았을 때 느껴지는 감촉, 육안으로 느껴지는 감각, 그리고 직물의 물리적 역학적 성질 등이 함께 어울어져 이루어지는 것이다. 따라서 본 연구에서는 폴리에스테르 원형사와 삼각사로 제직된 직물의 태와 온/냉감 및 광택도를 측정하였다. 삼각단면사로 제직된 직물이 원형단면사로 제직된 직물보다 더 좋은 태를 보였으며 열전달계수가 크게 나타나 냉감을 느낄 수 있었으며 높은 반사율을 보였다.