위상최적설계는 개념설계에 적합하며, 제품의 설계에서 사용되어지고 있다. 전통적인 위상최적화는 균질화법과 최적조건법을 사용해 왔다. 균질화법은 구멍으로 구성된 구조물과 강성행렬사이의 관계를 연결해주는데 사용되며, 최적조건법은 부피분율을 유지하며 설계변수의 개선에 사용되어진다. 전통적인 위상최적설계는 수렴성이 좋은 장점은 있지만 수렴시간이 많이 걸린다는 단점이 있었다. 이 문제를 해결하는 하나의 방법으로 평균 응력량을 기준으로 요소를 제거하는 요소제거법을 제시하였다. 예제에서 수렴속도가 향상됨을 알 수 있었다.

The objective of this study is the development of size, shape and topology discrete optimum design algorithm which is based on the genetic algorithms. The algorithm can perform both shape and topology optimum designs of trusses. The developed algorithm was implemented in a computer program. For the optimum design, the objective function is the weight of trusses and the constraints are stress and displacement. The basic search method for the optimum design is the genetic algorithms. The algorithm is known to be very efficient for the discrete optimization. The genetic algorithm consists of genetic process and evolutionary process. The genetic process selects the next design points based on the survivability of the current design points. The evolutionary process evaluates the survivability of the design points selected from the genetic process. The efficiency and validity of the developed size, shape and topology discrete optimum design algorithms were verified by applying the algorithm to optimum design examples

기능 경사 복합재에서는 열적 탄성 거동이 성분의 구성분포에 의해 명백하게 구분되어지도록 두가지의 성분입자들을 특정한 체적분율 분포에 따라서 혼합한다. 따라서, 설계자는 주어진 제약조건에 대해 목적하는 성능에 적합한 기능 경사 복합재를 설계하기 위해서 최적의 체적분율 분포를 결정해야만 한다. 본 연구에서는 금속과 세라믹으로 구성된 내열 기능 경사 복합재의 2차원 체적분율을 최적화하기 위하여 내부벌칙함수법과 유한차분법을 사용한 수치 최적화기법을 제안하였다. 최적화 효율을 위해 단일 설계변수의 유한개의 균질 사각형 격자로 기능 경사 복합재의 영역을 나누었다. 그렇지만, 연속적인 체적분율을 구현하기 위하여 최적설계 후에 전체적으로 연속적인 이차원 선형함수로써 불연속적인 체적분율을 보간하였다.

본 연구에서는 구조물의 변위 제약조건을 고려한 위상 최적설계를 체스판무늬 검색 알고리즘과 가상하중을 이용하여 수행하였다. 본 연구에서는 변위 제약조건의 민감도 계산을 위하여 가상 변위장을 도입하였으며, 밀도와 유효강성계수의 상관관계를 정의하기 위하여 가상재료를 도입하였다. 또한, 선형 유한요소를 이용한 위상 최적화 기법에서 일반적으로 나타나는 체스판무늬를 제거하기 위하여 밀도 재분배방법을 이용하였다. 그리고, 변위 제약조건을 고려한 경우와 그렇지 않은 경우의 수치예제를 비교 검토함으로써 본 연구의 타당성을 검증하였다.

변위 근거 유한요소해석을 사용하는 대부분의 위상 최적화 기법은 요소의 안정성 부족으로 인하여 체스판 무늬가 주기적 형태로 반복하여 설계영역 내부에 나타난다. 본 연구에서는 선형요소를 이용하면서 최적화 알고리즘의 안정성에 영향을 주지 않고 간단하게 모든 최적화 알고리즘에 이용 가능한 체스판무늬 형성 방지책을 개발하였다. 본 연구의 체스판무늬 형성 방치책에서는 먼저 각 선형요소를 구성하는 절점들의 부치분율을 설계변수로 선정하고, 요소내부의 부피분율을 설계변수로 표현하기 위한 선형 보간함수로 선형요소들의 형상함수를 선정하였다. 그리고, 설계변수와 등가 재료상수와의 상관 관계식은 평균장 근사이론을 이용하여 균질화된 재료에 벌칙인자가 도입된 관계식을 이용하였다. 또한, 본 연구에서는 순차이차계획법인 PLBA 알고리즘을 이용하여 위상 최적화문제를 해석하였다.

본 연구에서는 기지개와 미시구멍으로 구성된 복합재료에 입자보강 복합재료의 등가 재료상수 예측기법인 평균장 근사이론과 등가원리를 적용하여 위상 최적화에 필요한 등가 재료상수와 설계변수와의 상관관계식을 유도하였다. 또한, 유도된 관계식에 중간값을 갖는 설계변수의 수를 줄이기 위하여 벌칙인자를 도입하였다. 그리고 본 연구의 타당성을 검증하기 위하여 벌칙인자가 도입된 위상 최적화문제를 순차이차계획법인 PLBA 알고리즘을 이용하여 해석하였다.

The goal of this study is to investigate the effectiveness of the use of multiple materials in plate-like structures structure and provide engineers and designers an appropriate view point of multi-material topology optimization when making decision and information in design. Element density distribution contours of mixing multiple material densities are linked to Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) as a design model. The mathematical formulation of multi-material topology optimization problem solving minimum structural compliance is an alternating active-phase algorithm with the Gauss-Seidel version as an optimization model of optimality criteria. Some numerical examples are considered to illustrate the reliability and accuracy of the present design method for multi-material topology optimization.

This paper studies about the buckling analysis of multi-material structure especially compressed column using topology optimization. The buckling is stated as a constraint in the optimization problem. A clamped-pinned column with applied axial compressive load is analyzed. An active-phase algorithm is used to solve multi-phase topology optimization problem. The distribution of different materials is determined in a isotropic two-dimensional design domain. The material properties is modified based on the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) interpolation approach. The Method of Moving Asymptotes (MMA) is used to update the topology design variables which is relative element densities. The optimal designs of the column structure are presented and discused in the numerical applications.

The goal of this study is to investigate the effectiveness of the use of multi constructional material in unit module plate of steel grid structure and provide engineers and designers an appropriate view point of multi-material topology optimization when making decision and information in design. The material distribution is implemented with the use of 3 materials in a given plate under prescribed loading and boundary conditions. Topology changes through automatic distribution of multi materials are presented during optimization procedures showing that there could be selective structural design possibility when using multi materials. The cross sections, stiffness and cost of material combination are useful information for engineers and designers in making design decision.

The goal of this study is to evaluate the effectiveness of using more than one material for unit element flange of Archigird. The flange is optimized using the solution of multi-material topology optimization. In this topic, multi-material minimum structural compliance topology optimization problems is solved basedon the classical optimality criteria method. Three different types of steel material are used: SS400, SM570, UL700. The distribution of these three materials is considered by changing the participating volume of materials in the given shape. Material distribution is implemented with the use of 2 materials and 3 materials. The strain energy and the price of three steel types are used for comparison.

본 연구에서는 점토광물 표면 클러스터의 크기와 결정학적 위상이 전자 밀도와 자기 차폐 텐서에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 캐올리나이트 규산염 층을 대표하는 세 개의 서로 다른 위상의 모델 클러스터와 벤질 알코올과의 상호작용에 대해 다양한 수준의 양자화학 계산을 수행하였다. 모델 클러스터 1은 단순화된 7개의 규산염 고리로 이루어졌고, 모델 클러스터 2는 결정학적 위상을 가진 7개의 규산염 고리로 이루어졌으며, 모델 클러스터 3은 세 개의 규산염 고리와 팔면체 고리로 이루어져 있다. 멀리켄 전하 계산 결과 벤질 알코올과의 반응 후의 상대적인 전자 밀도 이동의 크기는 모델클러스터 3의 사면체 쪽 〉 모델 클러스터 1 〉 모델 클러스터 2 〉 모델 클러스터 3의 팔면체 쪽의 순으로 계산되었다. 또한 벤질 알코올과 강한 수소 결합을 하는 원자들의 전자 밀도 이동이 상대적으로 크다 벤질 알코올 흡착 전에 대한 사면체 표면 원자들의 자기 차폐 텐서 결과는 결정학적 위상을 고려하지 않은 경우 표면 중심으로부터의 거리가 비슷한 산소들끼리 유사한 등방 자기 차폐 텐서 값들을 갖고, 결정학적 위상을 고려한 경우는 결정학적으로 서로 다른 산소 자리(O3, O4, O5)에 대해 각각 228.2±3.9, 228.9±3.4, 222.3±3.0ppm으로 계산되었다. 흡착 전후의 산소 원자의 화학 차폐의 차이는 알코올과 근접한 산소들에서 약 1~5.5ppm 정도의 변화가 나타나며 이러한 변화는 최근의 고분해능 이차원 핵자기공명분광 분석을 이용하면 실험으로 관찰할 수 있을 것으로 예상된다. 또한 모델 클러스터 2의 화학 차폐의 변화는 모델 클러스터 1보다 상대적으로 큰 특징을 보인다. 전자밀도 이동과 화학 차폐의 변화는 약한 양의 상관관계를 가진다. 이러한 결과들은 캐올리나이트 규산염 사면체 층과 벤질 알코올이 약한 수소 결합과 벤젠 고리와 규산염 층 산소 원자들의 약한 정전기적 힘에 의해 흡착되고 있음을 보여준다. 본 연구는 점토광물과 유기물에 대한 양자 화학 계산에서 클러스터 크기와 결정학적 위상이 고려되어야 함을 제시한다.

The purpose of this study was to investigate the changes of the sea bottom topology during construction of Saemangeum seadikes. Sea water depth and bottom topology in the Saemangeum area were measured every year and the surveyed data under construction of Saemangeum seadikes were analyzed and compared to the initial conditions before construction, There was erosion in the overall surveyed areas and the depth of erosion was approximately 53cm compared to the data in 1988. The center sandbanks of Seadike 2 did not show the great changes due to two main channels those were developed in northeast and southeast. The inland sandbanks of Seadike 4 showed the development of great erosion and deposition partially because of the changes in tide direction which developed as a result of the completion of Seadike 3 and the completion of a seadike of the Kunsan-Changhang industrial park at the north of Saemangeumm area.