Copula 함수 기반의 모형들은 가뭄빈도해석 및 수문시계열분석 등 수문학적 모델링을 위해 다각적으로 활용되고 있다. 그러나 기존 연구에서는 Copula 함수 및 주변확률분포 매개변수에 대한 불확실성을 정량적으로 평가할 수 있는 모형의 개발 사례는 국내외적으로 미진한 실정이다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 Copula 모형에 Bayesian 기법을 도입하여 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 이변량 가뭄빈도해석 기법을 개발 하였다. 본 연구에서는 우선적으로 모의자료를 대상으로 모형의 적합성을 평가하였으며, 모형 적용결과 가정한 매개변수를 정확하게 재추정하는 것을 확인할 수 있다. 최종적으로 기 개발된 Bayesian Copula 함수 기반의 이변량 가뭄빈도해석 모형을 한강유역에 적용하여 최근 2013~2015 년에 가뭄 사상을 평가하였다. 서울, 경기 및 강원 지역에서 특히 가뭄이 심한 것으로 나타났으며, 대부분의 지역에서 결합재현기간이 100년을 상회하는 것으로 평가되었다. 본 연구를 통해 제안된 모형의 검증과정과 도출된 결과를 기준으로 판단해보면 가뭄자료의 분포특성 및 자료간의 상관성을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 장점을 확인할 수 있었다.

현재 국내외에서 제공되고 있는 기후변화 시나리오 자료의 경우 일단위로 제공되고 있다. 그러나 수문 설계 및 계획 시 중요한 입력자료 중 하나 는 시간단위 강우 자료로서 기후변화 시나리오에 따른 수자원 변동성을 평가하기 위해선 신뢰성 있는 상세화 기법이 필요하다. 국내외에서는 일단 위에서 일단위로 상세화 하는 기법, 또는 공간상세화 기법 연구는 다수 진행된바 있는 반면, 시간단위 상세화 기법 연구는 일단위 연구에 비해 상대 적으로 미진한 실정이다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기후변화 시나리오에 따른 영향 평가가 가능한 자료생성을 위해 Conditional Copula 모형 을 활용하여 극치시간단위 강우량 상세화 기법을 개발하였으며, 미래 RCP 8.5 시나리오를 활용하여 연대별 극치시간강우량을 생성하였다. 생성 된 결과는 우리나라 기상청 지점별로 빈도해석을 통해 결과를 제시하였으며, 본 연구결과는 수자원 분야에서 미래 기후변화 영향을 평가하기 위한 기초자료로 활용 될 수 있을 것으로 기대된다.

본 연구에서는 가뭄의 특성분석에 유리하며, 확률론적 접근이 가능한 은닉 마코프 모델(HMM) 기반의 가뭄 분석 기법을 적용하였다. HMM 기반의 가뭄의 심도뿐만 아니라 지속시간을 동시에 평가할 수 있도록 코플라 함수 기반의 이변량 가뭄빈도해석 기법을 도입하여 우리나라의 2015년 가뭄 빈도를 평가하였다. 가뭄빈도분석 결과 최근 40년 자료를 기준으로 영동지방에 비해 영서지방이 전체적으로 가뭄이 발생할 경우 가뭄의 심도가 큰 것으로 평가되었다. 심한가뭄의 발생 비율의 경우에 철원의 경우 10%를 상회하는 등 임진강 유역에서 상대적으로 심한가뭄의 발생비율이 크다는 것을 확인할 수 있었다. 한강유역 일부지점에서는 2014/2015년의 가뭄 지속기간 및 심도의 결합재현기간이 1,000년이 넘는 가뭄이 발생하고 있는 것으로 평가되었다. 특히 북한강 및 임진강 유역에 심한 가뭄이 발생하고 있으며 전반적으로 100년 이상의 기왕최대가뭄을 나타내고 있는 것으로 판단되었다.

본 연구에서는 가뭄해석을 위한 이변량 결합가뭄지수를 산정하고 국내 활용성을 평가하였다. 이변량 결합가뭄지수 산정을 위해 결합분포함수는 Clayton copula, 매개변수 추정은 교정방법을 이용하였으며, 입력변수로는 1977∼2012년 동안의 강수량 및 토양수분량 자료를 선정하였다. 우리나라에 대한 이변량 결합가뭄지수를 산정한 후, 기존 가뭄지수인 SPI 및 SSI와 같이 시계열 분석, 지역별 분석 및 ROC 분석을 수행하여 활용성을 평가하였다. 분석결과 SPI는 가뭄의 시작, SSI는 가뭄의 해갈을 적절히 고려하였으며, 이변량 결합가뭄지수는 SPI 및 SSI의 거동 특성을 적절히 반영하는 것으로 나타났다. 또한 이변량 결합가뭄지수가 SPI 및 SSI에 비해 ROC score가 높게 산정되었으며, 지역별 분석에서도 지역의 가뭄 상황을 적절히 재현하여 활용성이 우수하게 나타났다. 이변량 결합가뭄지수는 기존 가뭄지수의 해석적 한계를 보완하였다는 측면에서 국내 가뭄해석의 활용성이 높다고 판단된다.

본 연구에서는 가뭄분석 시 사용되는 월단위 강수자료를 모의발생하기 위해, 두 가지 강수모의기법을 적용하였으며, 이 중 반-비모수 방법을 활용하여 모의강수자료를 구축한 후, 이변량 가뭄빈도해석을 수행하였다. 이를 위해 가뭄 지속기간과 심도의 상호 의존구조를 충분히 반영하여 해석할 수 있는 코플라 함수를 적용하였다. 그 결과, 앞서 관측된 가뭄사상으로 추정된 이변량 가뭄빈도곡선에 대한 95%, 90%, 75%, 50%의 신뢰구간을 제시할 수 있었다. 또한 가뭄 지속기간(2개월∼8개월)과 심도에 해당하는 95% 신뢰구간의 이변량 가뭄재현기간의 경계값(상한값 및 하한값)을 추정하여 불확실성의 원인을 해석하였다. 또한, 미래 기후변화에 의한 가뭄의 불확실성을 추정하기 위해, 기상청에서 제공한 기후변화 시나리오(RCP4.5)를 이용한 가뭄특성분석을 수행하였다. 그 결과 미래 2011년∼2040년은 우리나라의 낙동강 유역의 일부와 강원도 산간 지역에 가뭄위험이 크게 나타나는 반면, 미래 2041년∼2070년은 한강 유역의 대부분과 영산강 유역에 가뭄위험이 클 것으로 예상되었다. 미래 2071년∼2100년에는 우리나라의 남부 지역에서 가뭄위험이 상대적으로 클 것으로 예상되었다. 이러한 결과는 지역적으로 장기적인 가뭄대비계획을 수립하는데 중요한 참고자료가 될 것으로 기대된다.

본 연구에서는 가뭄빈도해석을 위해 이변량 확률분포함수를 적용하였으며, 가뭄 특성(가뭄 지속기간과 심도)의 상호 관계를 고려하여 지역적 가뭄특성을 종합적으로 판단하였다. 또한 단변량 가뭄해석의 한계점을 극복하기 위한 방안으로 이변량 가뭄해석을 수행하였으며, 이를 위해 코플라 함수를 적용하였다. 가뭄 발생의 확률 및 경향성을 종합적으로 나타내어 줄 수 있는 결합 확률밀도함수를 추정한 후, 지점별 가뭄빈도해석 및 과거 최대가뭄사상에 대한 단변량 및 이변량 재현기간을 산정하여 비교·분석하였다. 또한, 우리나라의 과거 최대가뭄사상에 대한 가뭄위험도분석을 위해, 연속되는 50년과 100년 동안 최소 한번 발생하는 확률(과거 최대가뭄사상 크기의 가뭄)을 강우관측지점별로 계산하여 가뭄위험지역을 예상하였다. 그러나 우리나라와 같이 강수자료의 기록연한이 짧은 경우에는 이변량 가뭄빈도해석을 수행하는 데 큰 불확실성을 야기할 가능성이 있다. 그러므로 가뭄해석 결과의 불확실성을 정량화시키기 위한 방안으로 강수모의기법을 활용하였으며, 그 결과 관측된 가뭄사상으로 추정된 이변량 가뭄빈도곡선에 대한 5%, 25%, 50%, 75%, 그리고 95%의 신뢰구간을 제시할 수 있었다. 또한 가뭄 지속기간과 심도의 95% 신뢰수준에 대한 이변량 가뭄재현기간의 경계값(상한값 및 하한값)을 추정하였다. 그 결과 불확실성의 원인은 가뭄빈도해석 시 고려되었던 두 변량에 대한 낮은 상관성으로 인해, 확률적인 방법으로 결합분포모형을 추정하는 데 있어 발생한 불확실성인 것으로 확인되었다.

확률강우량은 수공구조물의 설계에 있어 중요한 역할을 하며 이러한 확률강우량의 산정은 일반적으로 일변량 빈도해석을 수행하고 최적의 확률분포형을 찾아냄으로써 계산된다. 하지만 일변량 빈도해석은 수행 시 지속기간이 제한적이라는 단점이 있으며 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 이변량 빈도해석을 수행하였다. 다변량 모형인 copula 모형 중 3가지의 분포형을 이용하여 5개 지점의 연최대강우사상에 대해 이변량 빈도해석을 수행하였으며 확률변수로 강우량과 지속기간을 사용하였다. 주변분포형은 강우량에는 Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO) 분포형, 지속기간에는 generalized extreme value (GEV), GUM, GLO 분포형이 사용됐으며 copula 모형은 Frank, Joe, Gumbel-Hougaard 모형을 이용하였다. 주변분포형의 매개변수는 확률가중모멘트법을 이용하여 추정하였으며, copula 모형의 매개변수는 준모수방법인 의사최우도법을 사용하여 구하였다. 이를 통해 얻어진 확률강우량을 주변분포형과 copula 모형을 바꾸어가며 비교하였다. 그 결과, 주변분포형의 종류에 따른 변화에서는 지속기간의 분포형에는 크게 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 강우량의 분포형에 따라서는 조금씩 차이가 났으며 강우량의 분포형이 GUM일 경우, GLO일 때에 비해 재현기간이 증가할수록 확률강우량이 증가하는 경향이 두드러졌다. Copula 모형별로 비교해보았을 때, Joe, Gumbel-Hougaard 모형은 비슷한 경향을 나타내었으며 Frank 모형은 재현기간의 증가에 따른 확률강우량의 증가가 강하게 나타냈다.

본 연구에서는 가뭄빈도해석을 위해 이변량 확률분포함수를 적용하였으며, 가뭄 특성(가뭄 지속기간과 심도)의 상호관계를 고려하여 지역적 가뭄특성을 종합적으로 판단하였다. 또한 단변량 가뭄해석의 한계점을 극복하기 위한 방안으로 이변량 가뭄해석을 수행하였으며, 이를 위해 코플라 함수를 적용하였다. 가뭄 발생의 확률 및 경향성을 종합적으로 나타내어 줄 수 있는 결합 확률밀도함수를 추정한 후, 지점별 가뭄빈도해석 및 과거 최대가뭄사상에 대한 단변량 및 이변량 재현기간을 산정하여 비교·분석하였다. 또한, 우리나라의 과거 최대가뭄사상에 대한 가뭄위험도분석을 위해, 연속되는 50년과 100년 동안 최소 한번 발생하는 확률(과거 최대가뭄사상 크기의 가뭄)을 강우관측지점별로 계산하여 가뭄위험지역을 예상하였다. 그러나 우리나라와 같이 강수자료의 기록연한이 짧은 경우에는 이변량 가뭄빈도해석을 수행하는 데 큰 불확실성을 야기할 가능성이 있다. 그러므로 가뭄해석 결과의 불확실성 정량화시키기 위한 방안으로 강수모의 기법을 활용하였으며, 그 결과 관측된 가뭄사상으로 추정된 이변량 가뭄빈도곡선에 대한 5%, 25%, 50%, 75%, 그리고 95% 의 신뢰구간을 제시할 수 있었다. 또한, 95% 신뢰구간에 해당하는 특정 가뭄 지속기간과 심도를 고려한 이변량 가뭄재현기간의 경계 값(상한 값 및 하한 값)을 추정하였으며, 이는 상대적으로 가뭄빈도해석의 불확실성이 큰 5개의 관측지점(대관령, 원주, 청주, 대전, 인제)을 발견하였다. 이와 같은 특정 지점에서 발생된 큰 불확실성의 근본적인 원인을 밝혀내기 위해서는, 해당 5개 지점에 대한 가뭄 특성 및 빈도해석의 연구결과를 재검토 되어져야 할 필요가 있다고 판단하였다. 그 결과 5개의 특정 관측지점에서 발생한 불확실성 원인은 이변량 가뭄빈도해석의 해석 시 고려되었던 두 변량이 서로 낮은 상관성을 나타냄에도 불구하고, 가뭄 지속기간에 따른 조건부로 가뭄심도를 해석함에서 발생되어진 것으로 확인되었다. 이는 확률적인 방법으로 결합밀도함수를 추정하는 데 있어 발생되어진 불확실성인 것으로 확인되었으며, 향후 가뭄빈도분석 결과를 이용하여 가뭄을 판단하고 해석할 경우에는, 실제 분석결과에 미칠 수 있는 다양한 불확실성을 충분히 고려하여 보다 신뢰성 있는 가뭄판단을 해야 할 것으로 사료된다.

본 연구에서는 수자원 계획 및 설계에 기본자료로 활용되는 월강수량 자료를 모의발생하는 코플라 기반 마코프 모형을 개발하였다. 월강수량의 시간지체 의존성을 고려하기 위해서 코플라 함수를 이용하여 결합확률을 추정하여 마코프 모형에 결합하였으며, 기존의 강수모의발생 모형인 마코프 모형과 비교분석하여 모형의 효율성을 검토하였다. 통계적 특성(평균, 표준편차 등)과 계열상관도를 바탕으로 모의된 결과를 분석한 결과, 코플라 기반 마코프 모형이 보다 효율적인 모형임을 확인할 수 있었다.