본 논문에서는 저차원 확률 함수를 사용하여 연속적인 선형 공극비 기울기를 갖는 기능경사재료 형태의 가상 시편을 제작 하였다. 실제 물 시멘트 비가 다른 두 종류 시멘트 풀 시편의 X-선 CT 단면 이미지를 통해 3차원 공극 분포 모델을 제작하 여 이를 기반으로 가상 시편을 제작하였다. 가상 시편이 두 실제 시편 사이에 위치하도록 공극 분포 특성을 저차원 확률 함 수와 공극비 기울기로 구성하였다. 공극 분포의 기울기는 연속적인 형태의 수직 방향의 선형 공극비 기울기로 구현하며, 이 를 위해 확률적 최적화의 목적 함수로 저차원 확률 함수와 공극비 기울기에 관한 함수를 사용하였다. 가상 시편 내 공극 분 포 특성 확인을 위해 본 연구에서는 투기율 분석을 유한요소해석을 통해 수행하였다. 공극 분포 특성과 투기율 해석 결과를 비교하여 가상 시편이 갖는 공극 분포 특성이 투기율에 미치는 영향을 확인하고, 투기율의 실제 실험 결과와 해석 결과의 비 교를 통해 해석 결과의 타당성을 입증하였다.

레벨셋 기법과 위상민감도를 이용하여 선형 탄성 구조물에 대하여, 초기 설계형상에 의존성이 없는 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 레벨셋 기법에서는 복잡한 위상 형상변화를 쉽게 다루기 위해 초기 영역은 고정한 채 레벨셋 함수로 표현되는 암시적 이동경계로 경계를 표현한다. 해밀턴-자코비(H-J) 방정식과 수치적으로 강건한 기법인 ‘up-wind scheme’은 컴플라이언스 목적함수를 최소화시키고 허용체적 제약조건을 만족시키면서, 초기 암시적 경계를 법선 속도장에 따라 최적의 형상으로 이끌어 낸다. 점근적인 정규화 개념에 근거하여, 구멍의 반지름을 0으로 접근시켜 형상 미분의 극한을 취한 위상민감도를 고려하였다. 최적조건으로부터 유도된 라그란지안의 감소 방향을 이용하여 H-J 방정식을 갱신하기 위한 속도장을 결정하였다. 개발한 방법에서는 위상민감도로부터 얻어지는 지표를 이용하여 구멍을 언제든지 어디에서나 생성가능하기 때문에 초기 구멍이 최적 형상을 얻기 위해 요구되지 않는다는 사실을 확인하였다. 또한 효율적인 최적화 과정을 위해서는 구멍 생성을 위한 조정변수의 적절한 선택이 중요함을 확인하였다.

기능 경사 복합재에서는 열적 탄성 거동이 성분의 구성분포에 의해 명백하게 구분되어지도록 두가지의 성분입자들을 특정한 체적분율 분포에 따라서 혼합한다. 따라서, 설계자는 주어진 제약조건에 대해 목적하는 성능에 적합한 기능 경사 복합재를 설계하기 위해서 최적의 체적분율 분포를 결정해야만 한다. 본 연구에서는 금속과 세라믹으로 구성된 내열 기능 경사 복합재의 2차원 체적분율을 최적화하기 위하여 내부벌칙함수법과 유한차분법을 사용한 수치 최적화기법을 제안하였다. 최적화 효율을 위해 단일 설계변수의 유한개의 균질 사각형 격자로 기능 경사 복합재의 영역을 나누었다. 그렇지만, 연속적인 체적분율을 구현하기 위하여 최적설계 후에 전체적으로 연속적인 이차원 선형함수로써 불연속적인 체적분율을 보간하였다.

실제로 구조시스템들의 최적설계는 설계변수가 연속값이 아닌 이산값을 요하는 경우가 대부분이다. 본 논문은 이산형 설계변수를 갖는 비대칭 복합 적층평판에 대해 선형 근사화방법을 이용한 이산최적설계를 수행하였으며, 이 방법이 매우 효율적임을 보였다. 대상 문제는 축력, 전단력, 그리고 휨과 비틀림 모멘트의 평면 내하중들(in-plane loads)의 다중하중조건을 받는 것으로 고려하였으며, 복합 적층평판을 구성하는 플라이들에 대한 최대변형률 규준을 설계 제약조건으로 부과하였다. 이산 최적화를 위한 초기 접근방법으로 단 한번의 연속변수 최적화 과정이 FDM(Feasible Direction Method)을 이용하여 수행되었으며, 차후 이산 및 연속변수를 포함하는 비선형 이산최적화문제를 SLDP(Sequential Linear Discrete Programming)방법에 의해 선형 근사화된 혼합정수계획문제로 형성하여 풀었다. 수치예에서 6개의 플라이로 구성된 비대칭 복합 적층평판을 대상으로 회전식 적층배열([(90-.theta.)/-(60+.theta.)/-.theta./-(45+.theta.)/(45-.theta.)]s)에 따른 이산최적해를 구하였다. 효율성 입증을 위해 똑같은 문제를 비선형 분기한계법을 이용하여 풀었으며, 그 결과를 비교 분석하였다.

본 논문은 수식화의 특이성 때문애 구조 최적화 문제에 거의 사용되지 않고 있는 선형 goal programrrung을 대규모 비선형 구조 최적화에 용용하는 방법올 제시한다. 이 방법은 다기준 최적화의 도구로 사용 되는데 그 까닭은 goal programming 이 목적합수와 제한조건둥을 정의하는데 있어서 발생하는 난점 들올 제거해 주기 때문이다. 이 방병은 비선형 goal 최적화 문제톨의 해톨 얻기 위해서 유한요소해석， 선형 goal programming 기볍 ‘ 그리고 계속적인 선형화 기법을 이용한다. 즉， 대규모 비선형 구조 최적화 문제를 비선형 goal programming 형태로 전환시키는 일반적인 수식화 방법을 제시하고， 얻어진 비선형 goal 최적화 문제 를 풀기 위한 계속적인 선형화 방법에 대해서도 논의한다. 얼계도구로서 이 방법의 유효성올 논증하기 위하여 10‘ 25 및 200트러스의 사례를 가지고 용력채한조건들의 최소무게 구조 최적화 문제에 대한 해를 모색하며 이 쓸 다른 연구결과와 비교검토한다.

본 논문에서는 저전력 수중음향통신 시스템을 구현하기 위해 선형 등화기에 최적화된 탭 길이를 결정하는 기법을 제안하였다. 먼저 선형 등화기에서 탭 길이와 결정지연과의 관계를 조사하였다. 이 결과를 토대로 일정 이상 MSE(Mean Square Error) 성능을 만족하는 탭 길이에 대하여 분산을 구하고 이를 활용하여 최적의 결정 지연 범위가 추정된다. 또한 탭 길이에 따른 최적의 결정지연을 결정하기 위해 MSE 그래프를 도출하였으며, 이를 통해 최적의 값을 얻어냈다. 모의실험을 수행한 결과 최대의 탭 길이에서보다 40% 적은 탭 길이로도 충분한 성능을 보여주었으며, 동해 해상시험에서 획득한 데이타에 적용한 결과 탭 계수가 충분히 수렴했다고 볼 수 있는 최대 길이의 탭보다 33% 적은 탭 길이로 충분한 성능을 보여주었음을 확인하였다.