보의 고유진동수는 진동해석 뿐만 아니라 구조물의 동적특성을 파악하는데 중요한 역할을 한다 보의 단면이 불연속적으로 변하는 계단형 보의 고유진동수 해석은 복잡하다. 이런 계단형 보의 진동해석은 Rayleigh-Ritz법, FEM 등과 같은 근사해석법이 흔히 사용되는데 이들 해석의 정확성은 분할요소의 수, 계산의 반복수, 가정처짐곡선의 형상에 따라 좌우된다. 본 연구에서는 계단형 외팔보의 등가보 변환 방법을 이용한 기본고유진동수의 근사해석방법을 제시하고자 하였으며 여러 예제에 대하여 제안방법과 유한요소해석 결과를 비교하여 그 적용성과 신뢰성을 검증하였다.

보의 고유진동수는 보의 동적해석에서 중요한 역할을 한다. 보의 단면이 불규칙적으로 변하는 단형보의 고유진동수 산정은 해석상 복잡하고 어렵다. 이런 단형보의 해석은 주로 다자유도계 해석인 질량집중방법이 널리 사용되지만 이들 해석방법은 요소의 분할수나 계산의 반복수 또는 가정처짐곡선의 정확성 여부에 해석의 정밀성이 좌우된다. 본 연구는 대칭단형 단순보의 등가보 변환 방법과 그에 따른 고유치해석 방법을 제시하였으며 타 문헌의 예제와 여러 모델을 대상으로 그 타당성 및 실용성을 입증하였다.

A Stepped beam with immovable ends under forced vibrations with large amplitude is investigated by using the finite element method and the Ritz vectors. Unlike the Eigen vectors, the Ritz vectors are generated by a simple recurrence relation. Moreover the Ritz vectors yield much faster convergence with respect to the number of vectors used than the use of Eigen vectors. The computer program is developed for nonlinear analysis using Ritz vectors instead of Eigen vectors and numerical examples are analysed for deflections and natural frequencies of stepped beam under various support conditions. Results show that the proposed method is valid and efficient.

자유 및 강제진동하중이 작용하는 양단지지된 변단면 들보의 우한 진폭 운동을, 축방향 및 전단변형과 회전관성을 고려한 유한요소를 이용하여 추적하였다. 수정된 조화하중 행렬을 도입하여 조화하중이 작용하는 변단면 들보와 비조화하중이 작용하는 들보의 유한진폭의 운동을 비선형해석을 하였다. 여러가지 경계조건에 대한 고유진동수와 변위를 계산한 예들은 제안된 방법이 효과적이며 유효함을 보여준다.