본 논문에서는 커코프 판이론과 폰-칼만 비선형 변형율-변위 관계를 이용하여 서형화된 좌굴해석을 수행하였다. 평면응력과 좌굴문제에서 영률과 두께에 관한 설계민감도식을 유도하였고, 고유치를 최대화하면서 컴플라이언스를 최소화하는 위상최적설계 기법을 정식화하였다. 좌굴해석에서의 프리스트레스를 이용하여 판 좌굴문제에 적용할 수 있는 위상최적설계 기법을 개발하였다. 폰-칼만 비선형 변형률을 사용하여 좌굴문제의 응력행렬을 구성하는데 프리스트레스가 필요하므로 면외로의 운동을 도입하였다. 위상최적설계를 위하여 정규재료밀도를 설계변수로 하고, 목적함수는 최소 컴플라이언스와 최대 고유진동수로 하였으며 제한조건은 허용되는 재료량이다. 여러 수치예제를 통하여 개발된 설계민감도 해석법은 유한차분 민감도와 비교하여 매우 정확한 값을 가지고, 위상최적설계는 물리적으로 의미있는 결과를 제공함을 확인하였다.

레벨셋 기법과 무요소법을 결합한 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하여 선형 탄성문제에 적용하였다. 설계민감도는 애드조인트법을 사용하여 효율적으로 구하였다. 해밀턴-자코비 방정식을 업-윈드 기법을 이용하여 수치적으로 풀었으며, 구조물의 경계는 레벨셋 함수를 이용하여 암시적으로 표현하였다. 구조물의 응답과 설계민감도를 얻기 위하여 암시적 함수를 사용하여 명시적 경계를 생성하였다. 재생 커널 기법에 기초하여 얻어진 전역 절점 기저함수를 사용하여 연속체 지배방정식의 변위장을 이산화하였다. 따라서 질점들을 연속체 영역의 어느 곳이든 위치시킬 수 있으며, 이는 통해 명시적 경계를 생성하는 것이 가능하며, 결과적으로 정확한 설계를 얻을 수 있다. 개발된 방법은 제한 조건이 있는 최적설계 문제에 대하여 라그랑지안 범함수를 정의한다. 이는 경계의 변화를 통하여 허용 부피 제한조건을 만족시키면서 컴플라이언스를 최소화한다. 최적설계 과정 동안 라그랑지안 범함수의 최적화조건을 만족시킴으로써 해밀턴-자코비 방정식을 풀기 위한 속도장을 얻는다. 기존의 형상 최적설계 기법에 비하여, 본 방법론은 위상과 형상의 변화를 쉽게 얻어낼 수 있다.

레벨셋방법과 헤비사이드 강화를 이용한 아이소-지오메트릭 위상최적설계 방법을 개발하였다. 레벨셋 방법에서는 초기 해석영역은 고정되어 있으며 경계는 레벨셋 함수값을 이용한 암시적인 동적 경계로 표현되며, 이는 복잡한 위상적 변화를 용이하게 표현할 수 있게 한다. 헤비사이드 강화는 기존의 기저함수에 내부 경계를 표현하는 강화 함수를 더함으로써 아이소-지오메트릭 해석법의 정밀도를 향상시킨다. 제안된 위상 최적설계 방법은 다음과 같은 이점을 갖는다. 아이소-지오메트릭 해석법을 이용하여 정밀한 기하 형상을 얻을 수 있으며 텐서 곱을 이용하여 정의된 패치의 한계를 헤비사이드 강화를 이용함으로써 해결할 수 있다. 단일 패치를 사용함으로써 연속적인 응력 분포를 얻어낼 수 있을 뿐 아니라 불연속적인 변위장 또한 표현해 낼 수 있다. 레벨셋 방법론이 암시적 동적 경계를 잘 표현하기 때문에 이를 이용하여 헤비사이드 강화를 이용한 아이소-지오메트릭 해석법에서 위상의 변화를 잘 표현해 낼 수 있다.

자동차 배출가스로 인한 대기 오염을 줄일 수 있는 자동차 연료용 고순도 에탄올 농축을 의한 투과증발 pilot test가 발효에탄올 시작 공장에서 PVA 복합막을 이용하여 수행되었다. 약 95% 에탄올 농도를 갖는 에탄올/물 공비혼합물을 탈수, 농축하여 99% 이상의 연료용 고순도 에탄올을 얻는 투과증발 공정에서는 막의 내열 온도 범위 내에서 공급액의 가열 온도를 높일수록 농축 성능이 우수하였으며 투과액의 응축 온도는 경제성을 고려하여 결정해야 하며 0℃가 최적임을 알 수 있었다. 발효에탄올 농축을 위한 투과증발 성능은 합성에탄올 농축과 같은 결과를 보임으로써 투과증발 시스템 성능은 에탄올에 포함된 미량의 성분과는 무관한 결과를 보였으며, 투과증발 pilot test 결과 및 에너지 수지 관계를 이용하여 시스템에 소비되는 에너지의 대부분을 차지하는 투과액의 기화에 필요한 에너지는 공급액의 현열에 의해 공급됨을 확인하였다.

유기물 탈수 공정에 적용되는 투과증발 시스템을 설계하기 위한 투과증발 시스템 모사기가 개발되었다. 모사기는 시스템 모델링 및 수치 해석 알고리즘과 관련된 simulation engine과 모사기를 Windows 환경에서 쉽게 사용할 수 있도록 한 Graphical User Interface(GUI)로 구성되었다. 모사기 구조 및 사용 방법 등을 실규모 에탄올 탈수 공정 모사를 통하여 구체적으로 설명하였으며, 모사 결과를 실제 에탄올 탈수 Pilot test에 의한 실험 결과와 비교함으로써 모사기 성능이 우수함을 입증하였다.