이 논문은 여러 개의 집중하중을 받는 깊은 보의 최적위상을 조사 분석하고 그 결과를 기술하였다. 본 연구에서는 최소화해야하는 변형에너지를 목적함수로 가정하고 구조물의 초기부피를 제약함수로 사용하였다. 물질내부에 존재하는 구멍의 크기를 조절하기 위하여 최적정기준법을 바탕으로 한 크기조절알고리듬을 도입하였다. 수치해석을 통하여 길은 보의 최적위상과 관련한 위상최적화 파라미터의 민감도를 조사하였고, 필터링과정이 최적위상에 끼치는 영향을 심도 있게 조사하였다. 수치해석결과로부터 깊은 보의 최적위상은 최적화 파라미터와 깊은 연관되어 있고 필터링과정이 최적위상을 찾는데 매우 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다.

본 연구를 통하여 다하중 경우를 가지는 평면구조물의 위상을 도출하기 위한 최적화 프로그램을 개발하였다. 계산시간을 줄이고 실용적인 위상최적화를 수행하기 위하여 사절점 저차 유한요소를 이용하였다. 저차 유한요소를 사용하여 도출되는 위상에 나타나는 체크무늬현상을 제거하기 위해 여과절차를 도입하였다. 위상최적화를 수행하기 위하여 가등질화된 물질로 구조재를 표현하였고 물질을 재분배하기 위하여 최적정기준을 바탕으로 유도한 크기조절 알고리듬을 도입하였다. 개발된 프로그램을 이용하여 단하중 경우와 다하중 경우에 대한 평면 구조물의 위상을 도출하고 이를 비교분석하였다. 본 연구를 통하여 구조물의 실제적인 위상을 도출하기 위해서는 다하중 경우가 반드시 고려되어야 하는 것으로 나타났다.

위상최적설계는 개념설계에 적합하며, 제품의 설계에서 사용되어지고 있다. 전통적인 위상최적화는 균질화법과 최적조건법을 사용해 왔다. 균질화법은 구멍으로 구성된 구조물과 강성행렬사이의 관계를 연결해주는데 사용되며, 최적조건법은 부피분율을 유지하며 설계변수의 개선에 사용되어진다. 전통적인 위상최적설계는 수렴성이 좋은 장점은 있지만 수렴시간이 많이 걸린다는 단점이 있었다. 이 문제를 해결하는 하나의 방법으로 평균 응력량을 기준으로 요소를 제거하는 요소제거법을 제시하였다. 예제에서 수렴속도가 향상됨을 알 수 있었다.

본 연구에서는 :1[조처l 의 우l 상학적 최서화플 위한 비선형 formulation (NLP )가 개발， 검토되었다. 이 NLP 는 multiple-loading 하에샤 염악의 ~Ç> __ ti.젝E] _tl_ 함수， 응력， 맨위 제약조간단블 쉽게 다붙 수가 있다. 또한 이 NLP 는 해삭파 최석화 디자인블 농사에 실시함으보써 요소 사이즈가 영 P 료 집까함에 따른 강성 매트린스의 singularity플 피한 수 있다. 즉， 평형 방정삭블 등제약조끼으로 치흰함으깊써 강성 1깨트릭스 그자체나 그의 역매트박스륜 구한 펀요도 없어진다 이 NLP 든 multiple-loading condition 하에서 테 스트 되었으며， 이플 풍 해 이 NLP 가 다양한 세약조건하에서 강략하셰 작용함이 입증되었다-

구조물에 있어서 위상학적 최적화 문제는 최적화를 구하는 과정에서 구조체가 변화함으로 인한 어려웅 때 문에 최적화 분야에서 가장 어려운 문제로 간주되어 왔다. 종래의 방법으로는 일반적으로 구조 요소 사이즈가 영으로 접근할 때 강성 매트릭스의 singularity를 발생시킴으로써 최적의 혜를 얻지 못하고 도중에 계산이 종 료되어 버린다. 본 연구에 있어서는 이러한 문제점들을 해결하기 위한 비선형 프로그래밍 formulation을 제 안하는 것올 목적으로한다. 이 formulation 의 주된 특성은 요소 사이즈가 영이 되는 것을 허용한다. 평형 방정 식 을 둥제 약조건으로 간주함으로써 강성 매 트릭 스의 singularity를 피 할 수 있다. 이 formulation을 하중올 받는 구조물에 있어서 웅력과 변위의 제약조 건 하에서 중량을 최소화할때의 유한 요소의 두께를 구하는 디자 인 문제에 적용하여， 이 formulation 이 위상화적 최적화에 있어서의 효과를 입증하였다.

The goal of this study is to investigate the effectiveness of the use of multiple materials in plate-like structures structure and provide engineers and designers an appropriate view point of multi-material topology optimization when making decision and information in design. Element density distribution contours of mixing multiple material densities are linked to Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) as a design model. The mathematical formulation of multi-material topology optimization problem solving minimum structural compliance is an alternating active-phase algorithm with the Gauss-Seidel version as an optimization model of optimality criteria. Some numerical examples are considered to illustrate the reliability and accuracy of the present design method for multi-material topology optimization.

This paper studies about the buckling analysis of multi-material structure especially compressed column using topology optimization. The buckling is stated as a constraint in the optimization problem. A clamped-pinned column with applied axial compressive load is analyzed. An active-phase algorithm is used to solve multi-phase topology optimization problem. The distribution of different materials is determined in a isotropic two-dimensional design domain. The material properties is modified based on the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) interpolation approach. The Method of Moving Asymptotes (MMA) is used to update the topology design variables which is relative element densities. The optimal designs of the column structure are presented and discused in the numerical applications.

The goal of this study is to investigate the effectiveness of the use of multi constructional material in unit module plate of steel grid structure and provide engineers and designers an appropriate view point of multi-material topology optimization when making decision and information in design. The material distribution is implemented with the use of 3 materials in a given plate under prescribed loading and boundary conditions. Topology changes through automatic distribution of multi materials are presented during optimization procedures showing that there could be selective structural design possibility when using multi materials. The cross sections, stiffness and cost of material combination are useful information for engineers and designers in making design decision.

The goal of this study is to evaluate the effectiveness of using more than one material for unit element flange of Archigird. The flange is optimized using the solution of multi-material topology optimization. In this topic, multi-material minimum structural compliance topology optimization problems is solved basedon the classical optimality criteria method. Three different types of steel material are used: SS400, SM570, UL700. The distribution of these three materials is considered by changing the participating volume of materials in the given shape. Material distribution is implemented with the use of 2 materials and 3 materials. The strain energy and the price of three steel types are used for comparison.

본 연구는 각 호흡 위상에 따른 계획용표적체적(planning target volume. PTV)의 움직임 및 체적(PTV volume)의 변화를 횡격막(diaphragm)의 움직임을 이용하여 정량적으로 분석함으로써 폐암의 호흡 동기 방사선치료를 위한 최적화된 호흡 위상을 알아보고자 하였다. 비특이적 호흡이나 불규칙적인 호흡에 의한 체계적 오류(system error)를 최소화하기 위하여 모의 호흡 훈련을 시행하였다. 정규화된 호흡 동기 방사선치료 절차에 따라 각 호흡 위상 i에 따른 4차원 전산화치료계획(4-dimensional computed tomography. 4DCTi)을 시행하였으며 0~90%, 30~70%, 40~60% 호흡위상으로 재구성된 4DCTi 영상에서 PTV를 정의하고 PTVi의 움직임 및 체적의 변화를 정략적으로 분석하였다. 모의호흡 훈련에 의한 평균 호흡 주기는 3.4±0.5초로 나타났으며 임상적으로 유도되는 예상 값과 실제 측정값의 일치 정도를 나타내는 R-제곱 값은 1에 근접하여 유의하였다. 또한 각 호흡 위상 i에 따른 PTVi의 움직임은 0~90% 호흡 위상의 경우 13.4±6.4mm, 30~70% 호흡 위상의 경우 6.1±2.9mm, 40~60% 호흡 위상의 경우 4.0±2.1mm 이었으며 PTVi의 체적 변화는 30~70% 호흡 위상의 경우 32.6±8.7%, 40~60% 호흡 위상의 경우 41.6±6.2% 감소되었다. 결론적으로 짧은 호흡 위상(40~60%: 30% duty cycle) 폭을 적용하였을 때 PTV의 움직임 및 체적의 변화가 감소되어호흡을 고려한 PTV 마진이 4mm 이내이면서 PTV 내 선량의 균일성을 얻을 수 있었다.