교육이론과 실행 간 격차는 오래전부터 논의되어 왔으나, 본 연구에서는 이론과 실행 간 관계속에서 이론의 역할에 대한 논의가 충분하지 않다고 판단하였다. 이에 이론의 영역을 과학교사의 내용 지식(SMK: Subject Matter Knowledge)과 교수내용지식(PCK: Pedagogical Content Knowledge)에 한정하여, 이와 관련된 기본 개념을 재구조화하고자 하였다. 이를 위해 문헌연구를 기반으로 연구문제와 관련된 내용을 정리하고, 가설적 제안과 가설 검증을 위해 필요한 실증적 연구도 함께 제안하였다. 첫째, 교과 내용 지식을 학생이 알아야 할 지식과 상위지식으로서 교사가 알아야 할 지식으로 나누고, 교사가 알아야 할 상위지식의 유형을 제시하면서, 이러한 상위지식이 교사의 수업 실행과 연결되기 위해서는 상위지식도 학생지도를 위해 직, 간접적으로 역할을 할 수 있어야 한다는 점을 강조하였다. 둘째, 심리학의 체화된 인지(embodied cognition) 이론에 기초하여, 교사의 지식이 상황에 맞추어 적절하게 변형되면서 즉각적으로 실행되려면 체화된 PCK (embodied PCK) 개념이 필요하다는 점을 제안하고, 체화된 PCK의 특징과 과학교사의 수업 실행에서 이것이 어떠한 역할을 하는지 논의하였다. 마지막으로 PCK와 체화된 PCK를 포함하여 이론 과 실행 간 관계를 강조하는 새로운 PCK 모델을 제안하고, 그 특징을 논의하였다. 본 연구에서 제시한 논의와 가설적 제안 및 실증적 연구의 제안은 이론과 실행 간 관계 속에서 이론의 역할과 기능에 대한 보다 깊은 이해에 도움을 줄 것으로 기대되며, 나아가 이론과 실행 간 조화를 위한 기반을 제공할 것으로 기대한다.

이 연구는 중･고등학교에서 근무하는 경력 10년 내외의 교사 48명을 대상으로 ‘모든’, ‘어떤’이 있는 명제에 대한 교수학적 내용 지식의 특징을 분석하는데 목적을 두었다. 이를 위해 관련 선행 연구를 검토하여 지필 검사 문항 개발의 주요 관점을 추출하고 이에 비추어 검사 문항을 개발하였다. 개발한 검사 문항을 활용하여 지필 검사를 실시한 다음, 검사 결과는 선행 연구 검토를 통해 구체화된 주요 이슈를 분석틀로 삼아 그 특징을 기술하였다. 이로부터 ‘모든’, ‘어떤’이 있는 명제에 대한 ‘교과 내용 지식’ 및 ‘학생의 이해에 대한 지식’의 두 가지 측면에서 교사들이 보인 교수학적 내용 지식의 특징을 6가지로 요약하였다. 이러한 교수학적 내용 지식의 특징은 명제 지도와 관련된 교사 교육 프로그램의 설계와 실행에 의미있는 시사를 줄 수 있다.

이 연구에서는 초․중등교사들의 TPACK 함양을 위한 전략을 마련하기 위하여 TPACK에 대한 교사들의 인지경로를 분석하고, TPACK 요소들 간의 구조적 관계를 밝혔다. 이를 위해 TPACK에 대한 교사들의 자기효능감을 측정할 수 있도록 기존의 측정도구를 번안하고, 평가관련 문항을 새롭게 추가하여 초 중등교사들을 대상으로 설문 조사를 실시하였다. 그런 다음, 설문 조사 결과를 바탕으로 탐색적 요인분석을 실시하였다. 분석 결과, 기존의 7개 요인 41개의 문항이 7개 요인 36개의 문항으로 재구성될 수 있었고, 확인적 요인분석을 통해 탐색된 TPACK 모델의 신뢰도와 수렴타당도, 판별타당도 등을 확보할 수 있었다. 또한 연구 가설에 기반하여 구조방정식모델을 구성할 수 있었는데, 이 모델을 통해 TPACK을 구성하는 요인들간의 인과 관계를 확인할 수 있었다. 예를 들어, 초 중등교사들의 경우, PK와 CK는 PCK에, TK와 PK는 TPK에, TK와 CK는 TCK에, PK, TPK, TCK는 TPACK에 각각 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났으며, TK, CK, PCK는 TPACK에 유의한 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 이와 같은 연구 결과는 교사들의 TPACK 함양을 위한 교사연수 프로그램이나 전략을 마련하기 위한 기초 정보를 제공해 줄 수 있을 것으로 기대된다.

최근 강조되고 있는 교사의 교수 내용 지식과 관련하여 분수의 특정 내용 지식에 관한 연구는 지만 분수 연산과 관련하여 학생 이해 지식과 교수 방법 지식을 면밀하게 분석한 연구는 부족하다. 이에 본 연구는 분수의 사칙연산 전체를 대상으로 두 가지 지식을 상세하게 분석하였다. 분석 과, 예비교사들은 초등학생들의 덧셈-뺄셈 오류, 통분 오류, 약분 오류는 잘 이해하고 있었으나, 상대적으로 변환 오류, 역수 오류, 분수 구성의 오류에 대해서는 잘 이해하지 못하였다. 또한 분수의 곱셈과 나눗셈의 지도 계열에 대해서 매우 취약한 지식을 가지고 있었고, 승수와 제수가 분수인 경우 개념적인 설명보다는 알고리즘에 의존하는 경우가 많았는데, 이 역시 원리보다는 계산 방법만을 설명하는 경우가 많았다. 이런 측면에서 본 연구는 예비교사교육에서 학생들의 다양한 오류 유형과 원인 및 대처 방안, 분수 지도계열에 대한 논의, 연산의 의미와 알고리즘의 이해 등에 대한 시사점을 제안하였다.