This study numerically compares optimum solutions generated by element- and node-wise topology optimization designs for free vibration structures, where element-and node-wise denote the use of element and nodal densities as design parameters, respectively. For static problems optimal solution comparisons of the two types for topology optimization designs have already been introduced by the author and many other researchers, and the static structural design is very common. In dynamic topology optimization problems the objective is in general related to maximum Eigenfrequency optimization subject to a given material limit since structures with a high fundamental frequency tend to be reasonable stiff for static loads. Numerical applications topologically maximizing the first natural Eigenfrequency verify the difference of solutions between element-and node-wise topology optimum designs.

In this work, we deal with the feasibility of structural topology optimization for beam designs using retrofits that optimally allocates the reinforcement to the web under the condition that designers set bolt regions for H-beams of different dimensions. Mean compliance or minimal strain energy is considered for the optimization. Volume fraction is given to the design space to assign appropriate steel material quantities. The purpose of this study is to evaluate optimal shapes of stiffeners with the maximum rigidity that improves the axial and shear performance of the H-beam and to satisfy a given safety design standard of H-beam and stiffeners in case arbitrary load effect and resistances. Finally, the effectiveness of stiffness-based topology optimization on stiffeners is verified with several practical applicable examples.

In the automobile manufacturing industry, lightweight design is one of the essential challenges to be solved fundamentally. The vehicle wheels are classified as safety related components as the main substructure of the vehicle. In this study, we illustrate a technique for selecting the appropriate number of spokes. Based on the basic model of the selected number of spokes, we propose a method to maintain stiffness and design lightweight using topology optimization software. Based on the basic model of the selected number of spokes, it was redesigned to be lightweight while maintaining stiffness by utilizing topology optimization software. By comparing and reviewing the structural analysis results of the basic model and the redesigned model, a design technique that can maintain structural safety and reduce wheel mass was proposed.

본 논문에서는 역전파 방법 기반 자동미분법을 이용하여 설계민감도를 구하고 이를 응력제한조건을 고려한 위상최적설계에 적용 하였다. 응력제한조건이 있는 위상최적화문제는 특이점(singularity)과 응력의 국부성(local nature of stress constraint)문제, 그리고 설 계 변수에 대한 비선형성의 문제를 포함하고 최적해를 얻기가 매우 힘들다. 특이점 문제를 해결하기 위해서 응력 완화(stress relaxation) 기법을 사용하였고, 응력의 국부성을 해결하기 위해 p-norm을 이용한 전역 응력치를 제한조건에 사용하였다. 설계 변수에 대한 비선 형성을 극복하기 위해 해석적인 방법으로 정확한 설계민감도를 구하는 것이 중요하다. 위상최적설계에서 기존에는 보조변수방법 (adjoint variable method)을 사용하여 빠르고 정확한 설계민감도를 구했지만, 설계민감도를 해석적으로 구해야 하고, 보조평형방정식 을 추가로 풀어야 하는 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해서 인공신경망에서 최적 가중치(weights)와 편차(biases)를 구할 때 쓰이는 역전파 기법을 이용하여 설계민감도를 구하고 이를 응력제한조건을 고려한 위상최적설계에 적용하였다. 역전파 기법은 자동미분에 쓰이는 기법으로 목적함수나 제한조건에 대한 설계민감도를 별도의 수식유도 없이 간단하게 구할 수 있는 장점이 있다. 또한, 미분값 을 구하는 역전파의 과정이 보조평형방정식을 푸는 것보다 계산시간이 빠르고 해석적 방법으로 구한 설계민감도와 같은 정확도를 보 여준다

본 논문에서는 구조물이 다중 구조물로 연결되는 경우 연결부의 조인트 위치를 기존의 위상최적설계 기법을 활용해 설계하는 기법 을 개발하였다. 조인트는 길이가 0이고 강성이 매우 강한 스프링으로 모델링되었으며, 조인트는 유한요소 메시 형상과 무관하게 이동 할 수 있도록 모델링되었다. 최적화 과정에서 조인트가 서로 뭉치는 현상을 방지하기 위해 조인트 최소거리 조건을 추가해 조인트간 의 최소거리가 확보된 설계를 얻었다. 최적설계 시 목적함수로는 전체 구조물의 compliance 값이 사용되었으며, 조인트 최소거리 조 건에 따른 결과를 비교하기 위해 2개의 수치예제를 해석하였다. 위상최적설계 결과 조인트 최소거리 조건의 변화에 따라 조인트 및 구조물의 최적 형상을 얻을 수 있었다.

본 연구에서는 3D 프린팅 FDM 방식의 적층 방향에 따라 기계적 물성이 달라지는 이방성 특성을 확인하고 이를 이용하여 위상 최 적설계를 수행하였다. 벤치마크 문제인 자동차 현가장치 부품 중 하나인 로어 컨트롤 암에 대하여 밀도법 기반 위상 최적설계를 수행 하였으며, 외부 하중과 이방성 특성에 따라 위상 최적결과가 다르게 나타나는 것을 확인하였다. 이를 이용하여 최적화된 모델에 대하 여 3D 프린터로 적층 방향을 달리하여 2가지 시험품을 제작하였으며 인장시험을 수행하였다. 시험시 3D 비접촉 변형률 측정기를 이 용하여 변형률을 구하였으며 이를 CAE 응답해석으로 얻은 변형률과 비교한 결과가 정량 및 정성적으로 일치하는 것을 확인하였다. 3D 프린팅 적층 방향을 고려한 위상 최적모델의 인장 실험 결과를 통해 해당 최적설계 방법론의 유효성을 검증하였다.

In this study, we focus on the feasibility of structural topology optimization for a steel-timber composite beam design of optimally allocating glue-laminated timbers into a web with openings under the condition of given steel flanges. The motivation of this study is to topologically take maximal stiffness harmonizing both tension and compression performance of the steel-timber composite beam and become the eco-frandly timber design for buidling members. As a result of this study, the key web-openings allocation becomes triangle spaces, i.e., empty or no materials, of optimal topologies of both a pure timber plate and a steel flange-web timber plate without web-openings. Several applicable examples verify the effectiveness of topology optimization for steel-timber beams with web-openings.

최근에는 경량화 문제에 대한 합리적인 솔루션을 제공하고 유용한 개념설계를 제공할 수 있는 다중 재료 구조 위상최적화가 더욱 중요해지고 있다. 기존의 MMTO(Multi-Material Topology Optimization)의 경우 후보 물질의 수가 증가할수록 설계변수의 수도 증가 하고, 결과적으로 계산 시간이 크게 증가한다. 따라서 PSM(Phase Section Method)과 같은 단일 설계변수를 갖는 MMTO가 제안되었 다. 본 연구는 조성비가 면적이나 부피비를 나타내지 못하고, 설계변수가 목표치에 충분히 집중되지 않고, 특정 재료가 요구량보다 적 게 생성되는 PSM의 세 가지 주요 제한점을 고려하여 이를 개선하는데 중점을 둔다. 이러한 한계를 극복하기 위해 재정의된 조성비와 더 나은 수렴을 위한 조정된 매개변수를 제안한다. 제안된 수정 사항의 유효성을 2차원 및 3차원 수치 예제를 통해 검증한다.

In this paper, a method of reducing the weight of vehicle wheels through topology optimization by finite element method is proposed. Recently, various environmental pollution caused by the operation of vehicles is gradually increasing, and this has a great correlation with the fuel efficiency of the vehicle. Therefore, it is required to reduce the weight of the vehicle to increase fuel efficiency. Among them, the vehicle's wheels are a key part of vehicle acceleration and braking, and passenger safety. Because the shape of the wheels is different, various effects such as reduced fuel economy and reduced airpower occur as well as aesthetic factors. The stiffness of the wheels plays an important role in transmitting the vehicle's power to the tires and braking. In this study, to reduce weight while satisfying the stiffness value, we propose to use topology optimization to design an arbitrary shape according to the number of spokes on the wheel.

본 논문에서는 체계적인 설계법을 통해 다중 빔 형성을 위한 빔 분배기의 설계를 소개한다. 본 연구의 목표는 산란하는 마이크로파를 다중 방향으로 진행하는 빔으로 변환시키는 빔 분배기를 설계하는 것이다. 기존의 이론 기반 접근법으로는 불 특정 방향으로의 다중 빔 분배가 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 기존의 이론 기반 접근법인 변환광학 이론이 아닌 체계적인 설계 방법인 페이즈 필드 설계법을 통해 최적의 빔 분배기 구조를 설계하였다. 목적함수는 각 방향으로 특정 지점의 전기 장 세기의 표준값을 최대화로 설정하였다. 섬 형상의 구조를 피하고 하나의 연결된 구조를 얻기 위해 증강된 라그랑지안을 사용하여 체적 제약조건을 설정하였다. 목표 주파수는 X-band의 주파수 대역의 10GHz이다. 설계된 최적 형상의 빔 분배기는 다중 빔 형성 성능을 잘 보였고, 목표 영역에 전달되는 전기 에너지는 증가하였다. 또한 설계가 유효한 주파수 대역을 평가하기 위해 X-band 대역에 대해 주파수 대역 성능 평가를 수행하였다.

본 연구는 전기자동차 충전시스템에서 전력변환장치의 경량화를 위한 최적화 분석프로세스에 대한 내용을 서술하였다. 최적화 설계는 재료 물성치에 대한 설계민감도와 수학적 최적화를 결합하여 주어진 재료량 제한조건 하에 최적의 재료분포를 찾는 설계기법으로 위상의 고정화, 자유도가 묶이는 문제 등을 해결할 수 있는 위상 최적화방법을 사용하였으며, 위상 최적화 방법 중 비교적 수식화가 간단하고 수렴성이 좋은 SIMP법(solid isotropic material with penalization)에 의해 경량화 설계를 수행하였다. 경량화 설계는 3단계의 절차로 구성하였으며, 첫 번째 단계로 전력변환장치의 기본 설계에 대한 유한요소모델을 구성하고, 하중에 대한 정적해석을 수행하였다. 두 번째 단계로 정적해석 결과에 대해 등방성 재료의 강성계수를 적용한 밀도법을 이용하여 위상 최적화를 수행하여 경량화를 위한 최적 형상을 도출하였다. 세 번째 단계로 최적 형상에 대해 차량 탑재 부품의 충격시험기준에 만족하는 반정현파 펄스형태 충격하중을 인가하여 충격해석을 수행하였다. 위상 최적화단계에서 사용 환경조건으로 설계영역 정의는 마운팅 브래킷 영역으로 제한하였으며, 마운팅 브래킷의 설계 최적화를 통해 최종적으로 기본설계대비 20%이상의 경량화가 가능한 설계기술을 확보하였다.

본 논문에서는 페이즈필드 설계법 기반의 피로 제약 조건 구조물의 위상최적설계를 수행하였다. 페이즈필드 설계법의 도입으로 기존의 위상최적설계법에서 발생하기 쉬운 중간 영역의 크기를 크게 감소시켰다. 수정된 upper bound P-norm의 도입으로 모든 지점의 응력 성분을 고려하면서, 전역적 응력값이 국부적 최대 응력값과 근사한 값을 가질 수 있도록 설정하였다. 또한 기존의 피로 파괴 제약 조건 위상최적설계에서 다루지 않았던 응력 수정 계수에 대한 고려를 위하여 위상최적설계 결과물의 1차 주응력 성분을 고려하여 응력 수정 계수를 도입하고 이에 따라 허용 응력 진폭 값을 수정 하였다. 이를 통하여 인장 응력으로 인한 내구 한도 감소 요인을 반영한 체계적인 설계 방안을 제시하였다.

해양구조물 등에서 해상 현장과 육상시설 사이에 물자나 운용 인력을 수송하기 위한 수단으로 헬리콥터가 주로 이용된다. 헬리데크는 헬리콥터가 해양구조물에 착륙하기 위해 필수적으로 탑재되는 구조물로서, 해양구조물의 종류나 탑재되는 위치 등에 따라 다양한 형태의 헬리데크가 존재한다. 그 중에서 캔틸레버식 헬리데크는 해양구조물의 탑사이드 공간 확보에 용이 하며, 헬리콥터와의 충돌 등의 미연의 사고로부터 보다 안전하다. 본 논문에서는 캔틸레버식 헬리데크를 연구대상으로 선정 하고, 이를 구성하고 있는 하부 트러스 구조에 대해서 위상 최적설계를 적용하였다. 또한 상용 구조해석 프로그램을 이용하 여 유한요소 모델을 생성하고, 다양한 착륙 상황과 풍하중을 적용하여 구조해석을 수행하였다. 이를 바탕으로 헬리데크의 각 구조 부재에 발생하는 응력이 사용 재료의 허용응력을 넘지 않도록 부재의 세부 단면 치수를 결정하여, 보다 안전하면서도 경량화된 헬리데크 설계를 얻을 수 있다.

본 논문은 확장된 프로젝션 기법을 사용한 위상 최적설계 방법을 다루고 있다. 다양한 형상과 길이 스케일을 가지는 프로 젝션 함수를 개발해 위상 최적설계 기법에 적용시킴으로써, 복합재료의 설계에서 형상 및 크기가 미리 주어진 보강재의 최 적 배치를 위상 최적설계를 통해 결정할 수 있음을 확인하였다. 또한 이와 같은 프로젝션 기법이 균질화법과 결합되어 체적 탄성률 또는 전단탄성률 등의 유효 재료특성을 최대화시키는 단위 구조를 설계함으로써, 주기 구조를 가지는 복합재료에서 보강재의 최적 배치를 결정하고 그 유효 재료특성값을 수치적으로 계산할 수 있음을 여러 수치 예제들을 통해서 검증하였다.