대공간 구조물은 3차원적인 힘의 흐름과 면내력에 의해 외부하중에 대한 저항 능력을 극대화 시킨 형태 저항 구조로서, 일반적인 골조와는 달리 부재에 대한 유한 변형을 동반 하므로 정적, 동적 해석에 관계없이 비선형 해석이 요구 된다. 대공간 구조물의 정확한 구조 해석을 수행하기 위해서는 기하학적 비선형 및 재료적 비선형 뿐 아니라 두 효과를 함께 고려한 비선형 해석이 필요하다. 기하학적 비선형 문제가 구조재료의 특성 및 위치에 따른 비선형을 고려하지 못하고, 구조재료의 비선형 문제가 기하학적 형상에 따른 비선형을 고려하지 못한다는 상호간의 단점을 해결하기 위하여, 본 논문에서는 유한요소법으로 기하학적 비선형을 고려한 비선형 평형방정식을 적용하고, 부재의 응력-변형률 관계를 이용하여 재료적 비선형성도 함께 고려하였다. 사용된 수치해석 기법은 불안정 경로의 해를 찾아갈 수 있는 호장법을 적용하여 하중-변위 곡선을 추적하였다. 본 연구의 수치 해석결과 제시한 평면 트러스의 비탄성 비선형 거동을 정확하고 효율적으로 예측 가능한 것으로 나타났다.

최적설계기법을 사용한 경제적인 설계의 필요성은 오래 전부터 요구되어 왔으나, 종전의 설계가 설계자의 경험에 의한 시행착오적인 반복설계를 통하여 이루어져 왔기 때문에 구조물의 형상이 복잡한 경우에는 계산상의 어려움과 반복계산을 되풀이해야 하는 번거로움으로 진정한 최적설계는 기대하기 어려웠다. 최적설계법이 구조물의 설계에 매우 유용하다는 사실이 증명되고 있긴 하지만, 아직도 최적설계의 의미를 제대로 이해하지 못하고 있는 실정이며, 더구나 설계실무자는 어디까지나 사용자이기 때문에 수리적 계획수법에 친숙할 필요까지는 없지만 최소한 이런 기법의 가능성과 중요성을 이해할 필요는 있는데 대부분 그러하지 못하고 있는 실정이다. 일반적으로 트러스 구조물 설계 시 주어진 부재의 응력에 따라 단면적을 산출하여 그 단면적에 역학적으로 가장 합리적인 단면을 선정하여 경제적인 설계단면을 구한다. 그러나 트러스의 형상, 트러스 높이에 따른 경제성의 문제는 보통 설계자의 경험과 직관에 의하여 결정되고, 특별한 검토가 이루어지지 않고 설계가 수행되는데, 실제 트러스 구조물에서 트러스의 형상과 높이가 전체 건설공사비에 크게 영향을 미친다. 그러므로, 트러스 구조물의 최적설계에서 트러스 형상, 라이즈 비(rise ratio : 높이/스팬) 및 격간 수(number of panel)를 고려하는 것이 필요하다. 트러스 형상과 스팬에 따른 최적형상과 최적높이 및 격간 수에 대해 설계자의 초기 구조계획 시 주관적 선택의 어려움을 해결하고, 실제의 지붕형 트러스 구조에 설계하중을 작용시켜 응력해석에서부터 부재 단면설계까지의 자동화된 최적설계 알고리즘을 개발할 필요가 있다. 따라서 본 연구는 플랫 트러스의 형상, 격간 수, 격간의 간격 및 부재단면 등에 대하여 이산적인 변수의 처리와 넓은 설계 공간의 탐색능력과 더불어 문제의 비선형성과 관계없이 전체 최적해를 찾아낼 수 있는 유전자 알고리즘을 이용한다. 또한, 강 구조 한계상태설계기준(대한건축학회, 1998)을 기준으로 하여 자동으로 플랫 트러스의 구조계획과 단면이산화 최적설계를 동시에 수행할 수 있는 최적화 알고리즘을 제시하는 것을 목적으로 한다.

The objective of this study is the development of size, shape and topology discrete optimum design algorithm which is based on the genetic algorithms. The algorithm can perform both shape and topology optimum designs of trusses. The developed algorithm was implemented in a computer program. For the optimum design, the objective function is the weight of trusses and the constraints are stress and displacement. The basic search method for the optimum design is the genetic algorithms. The algorithm is known to be very efficient for the discrete optimization. The genetic algorithm consists of genetic process and evolutionary process. The genetic process selects the next design points based on the survivability of the current design points. The evolutionary process evaluates the survivability of the design points selected from the genetic process. The efficiency and validity of the developed size, shape and topology discrete optimum design algorithms were verified by applying the algorithm to optimum design examples

본 논문은 변위제약모드를 갖는 트러스구조물의 형태해석을 목적으로 하였으며, 이를 위하여 해의 존재조건과 무어-펜로즈(Moore-Penrose) 일반역행렬을 이용하였다. 또한, 수치해석과정에서의 변위제약모드로는 호몰로지변형(homologous deformation)을 고려하여 해석하였고, 다음으로 다양한 변위제약모드와 절점에 작용하는 하중비를 만족하는 구조물의 형태를 구하였다. 본 논문에서의 형태해석문제는 지정된 변위를 만족하는 구조물의 형태를 찾는 일종의 역문제(inverse problem)로서 일반적인 구조해석과정과는 반대되는 입장에서 접근하였다. 또한, 본 논문에서는 수치해석과정에서 근사해의 정도를 향상시키기 위하여 뉴튼-랩슨법을 사용하였고, 수치해석예제로서 부재의 배열형태에 따라 3가지모델을 선택하였으며, 이들 모델을 통하여 적용한 해석기법의 정확성과 효율성을 검증하였다.

This study is to solve the structural optimization problem by a quantum-inspired harmony search algorithm. For the optimization, we suggest the mathematical modeling of the plane truss which is possible to minimum weight design. In its model, the cost function is minimum weight and constraint function consists of the stress.

최근 양자컴퓨터의 개발과 더불어 양자역학의 특성을 응용한 양자기반 탐색기법의 개발과 공학 문제에의 적용은 매우 흥미로운 연구주제 중 하나로 부각되고 있다. 이 알고리즘은 기본적으로 0과 1이 중첩되어진 양자비트를 이용하여 정보가 저장되고, 양자게이트 연산을 통해 해에 접근하게 된다. 이 과정에서 알고리즘은 탐사와 개척 두 가지 탐색 특성간의 균형이 자연스럽게 유지되며, 진화정보가 계속 누적된다는 장점으로 기존의 탐색법과 차별되어 새로운 알고리즘으로 평가되었다. 본 연구에서는 이와 같은 양자기반 진화알고리즘을 평면 트러스의 구조최적화에 적용하여 최소중량설계 기법을 제안하였다. 최적화 수리모형에서 비용함수는 최소중량이며, 제약함수는 변위와 응력에 관한 함수로 구성하였다. 진화정보의 누적과 수렴 과정을 알아보기 위해서 10부재 평면 트러스와 17부재 평면트러스 예제를 수치예제로 채택하여 결과를 분석하였다. 수치예제의 구조최적설계 결과에서 볼 때, 기존의 고전적 탐색기법의 연구결과와 비교해서 더 나은 최소중량 설계의 결과를 얻을 수 있었으며, 진화정보의 누적된 결과로 해의 정밀도를 관찰할 수 있었다. 또한 누적된 진화정보인 양자비트의 확률적 표현은 종료시점을 쉽게 판단할 수 있다.

The development of QEA(Quantum-inspired Evolution Algorithm) and their engineering-problem applications have emerged as one of the most interesting research topics. These algorithms find optimal values with the operators such as quantum-gate by using quantum-bit superposed basically by zero and one. In this process, the balance between the two features of exploration and exploitation can be kept easily. So, this paper is to propose an optimum design program for truss system based on QEA and 17 bar plane truss model is adopted as numerical example.

With the advent of quantum computer, the development of quantum-inspired search algorithms and their engineering-problem applications have emerged as one of the most interesting research topics. These algorithms find optimal values with the operators such as quantum-gate by using quantum-bit superposed basically by zero and one. In this process, the balance between the two features of exploration and exploitation can be kept easily. So, this paper is to propose an optimum design program for plane truss structures based on quantum-inspired evolution algorithm. The objective function consists of the weight of the structures, and the design variables are the cross-section areas. 10 bar plane truss model is adopted as numerical example.