This study numerically compares optimum solutions generated by element- and node-wise topology optimization designs for free vibration structures, where element-and node-wise denote the use of element and nodal densities as design parameters, respectively. For static problems optimal solution comparisons of the two types for topology optimization designs have already been introduced by the author and many other researchers, and the static structural design is very common. In dynamic topology optimization problems the objective is in general related to maximum Eigenfrequency optimization subject to a given material limit since structures with a high fundamental frequency tend to be reasonable stiff for static loads. Numerical applications topologically maximizing the first natural Eigenfrequency verify the difference of solutions between element-and node-wise topology optimum designs.

In this work, we deal with the feasibility of structural topology optimization for beam designs using retrofits that optimally allocates the reinforcement to the web under the condition that designers set bolt regions for H-beams of different dimensions. Mean compliance or minimal strain energy is considered for the optimization. Volume fraction is given to the design space to assign appropriate steel material quantities. The purpose of this study is to evaluate optimal shapes of stiffeners with the maximum rigidity that improves the axial and shear performance of the H-beam and to satisfy a given safety design standard of H-beam and stiffeners in case arbitrary load effect and resistances. Finally, the effectiveness of stiffness-based topology optimization on stiffeners is verified with several practical applicable examples.

This study aims to develop a form-finding algorithm for a single-layered pneumatic membrane. The initial shape of this pneumatic membrane, which is an air-supported type pneumatic membrane, is to find a state in which a given initial tension and internal pneumatic pressure are in equilibrium. The algorithm developed to satisfy these conditions is that a nonlinear optimization problem based on the force method considering the deformed shape is formulated, and, it’s able to find the shape by iteratively repeating the process of obtaining a solution of the governing equations. An computational technique based on the Gauss-Newton method was used as a method for obtaining solutions of nonlinear equations. In order to verify the validity of the proposed form-finding algorithm, a single-curvature pneumatic membrane example and a double-curvature air pneumatic membrane example were adopted, respectively. In the results of these examples, it was possible to well observe the step-by-step convergence process of the shape of the pneumatic membrane, and it was also possible to confirm the change in shape according to the air pressure. In addition, the calculation results of the shape and internal force after deformation due to initial tension, air pressure, and self-weight were obtained.

텐세그리티 구조물은 인장력을 받는 연속된 케이블 안에 압축력을 받는 스트럿이 결합된 형태로 구성된다. 텐세그리티 구조물은 자기 응력 상태를 갖는 프리스트레스 핀 접합 구조물에 속한다. 텐세그리티 구조물 설계의 핵심은 평형 배열상태를 구하는 일명 형상탐색 과정이다. 본 논문에서는 세 가지의 효과적인 텐세그리티 구조물의 형상탐색 기법을 제안하였다. 형상탐색과정을 수행하면 평형상태의 내력 밀도와 그에 대응하는 위상을 얻을 수 있다. 이 때 평형상태를 형성하는 적절한 내력밀도 값을 얻기 위해 유전자 알고리즘을 결합한 내력밀도법이 사용되었다. 수치해석 예제를 통해 제안 알고리즘의 효율성을 입증하였다.

막 구조물은 연성의 막에 초기 장력을 주고 외관의 강성을 늘림으로써 외부하중에 안정된 형태를 유지하는 구조물로 두께를 얇게 하여 대공간 구조에 많이 채택된다. 이러한 막 구조는 자유로운 곡선을 표현할 수 있는 특성이 있어, 구조적 형태의 선정은 매우 중요하다. 이에 본 논문에서는 넙스를 기저함수로 하는 비정형 곡면으로 형상을 표현하고, 최적의 곡면 형상 탐색을 위한 대변형 결과값 도출을 위해 기하학적 비선형을 고려한 유한요소해석법을 제안하였다. 또한, 형상 탐색 결과로 나타난 곡면의 형상 근사화의 최소화를 위해 유한 요소망으로 표현된 최종 형상을 다시 넙스로 구현하는 인터페이스 기법을 제안하여, 비정형 막 구조물의 최적 곡면을 표현하였다.

본 논문은 고유치문제로 정식화된 텐세그러티 구조물의 형상탐색에 대하여 제시하고자 한다. 텐세그러티 구조물의 안정을 위해서는 형상탐색을 수행하여야한다. 형상탐색을 위한 해석 방법은 내력밀도법과 일반역행렬을 이용한 방법, 이 두 가지가 널리 알려져 있다. 본 연구는 새롭게 형상을 탐색하는 방법을 제시하여 텐세그러티 구조물의 자기평형 응력을 얻었다. 제시한 방법은 기존의 방법을 기본으로 한 모든 절점의 평형 방정식을 고유치 문제로 정식화하였다. 이를 증명하기 위해 몇 가지 예제(텐세그러티 구조물)를 기존의 방법과 비교 하였다. 본 연구에서 제시된 방법은 기존의 방법과 같은 결과가 나왔으며, 나아가 해답을 얻는 과정이 훨씬 간단하였다.

연성구조시스템 중 하나인 막 구조물은 대공간 구조물에 많이 사용되어진다. 막 구조물은 축강성이 강하고 휨강성이 매우 작은 재료로서 구조물의 설계는 강성구조물과는 달리 형상해석, 응력-변형해석 그리고 재단도 등의 일련의 과정을 필요로 한다. 막 구조물의 형상해석은 일반적으로 초기 불안정 상태의 막 면에 초기강성을 부여함으로서 평형상태에 이르게 되는 역학적 메커니즘을 가지고 있으며, 이와 같은 곡면을 해석적으로 구하는 데는 해석상의 수렴 및 발산 그리고 오차 발생에 따른 문제를 해결해야만 한다. 본 논문에서는 막 구조물의 초기곡면을 형성하기 위한 형상탐색기법에 대한 수렴 및 오차에 관하여 연구하고, 적용된 예제의 해석 결과를 바탕으로 해가 수렴해 가는 과정 및 제어변수에 따른 수렴속도 및 효율성을 살펴본다.

본 논문의 목적은 막구조물의 형상해석, 응력-변형 해석, 재단도 해석을 수행하는 것이고, 재료는 선형탄성, 응력은 평면응력의 상태로 가정한다. 케이블 및 막구조물은 외력에 대한 변형이 매우 큰 구조물이기 때문에 기하비선형을 고려한 비선형해석을 하여야 한다 해석은 일반적인 구조물과는 달리 다음의 3단계로 구성된다. 첫 번째 단계는 초기 평형형상을 결정하기 위한 형상해석이고, 두 번째 단계는 다양한 외력이 가해졌을 때 구조물의 거동을 파악하는 응력-변형 해석이다. 이렇게 하여 일단 만족된 형상이 얻어지면 형상해석에서 얻은 결과를 기초로 하여 시공적 관점의 재단도 해석이 수행된다. 본 논문에서는 서귀포 월드컵 축구 경기장 지붕 구조물의 예를 들어 형상해석, 응력-변형 해석, 재단도 해석을 수행하고, 카테노이드(Catenoid) 구조물을 이용하여 최적재단도에 관한 해석기법을 제시한다.