This paper analyse the mechanical characteristics of geometrical and material nonlinearity behavior of cylindrical shell roofs subjected to a concentrated load. The shell elements were modeled using ‘NISA2016’ software as 3D general shell element and 3D composite shell element. The 3D shell element includes deformation due to bending, membrane, membrane-bending coupling and shear perpendicular to the grain effects is suited for modeling moderately thick or thin general shells and laminated composite shells. And The 3D composite shell element consists of a number of layers of perfectly bonded anisotropic and orthotropic materials. The purpose of this research is to analysis the load-deflection curves considering the combined geometric and material nonlinearity of cylindrical shells. In a shallowed cylindrical shell, snap-through curve can be found.

본 연구는 재료비선형 문제를 다루기 위한 비선형 MLS 차분법의 정식화 과정을 제시한다. MLS 차분법은 절점모델을 기반으로 고속 미분근사식을 활용하여 지배 미분방정식을 직접 이산화 하는데, 변수를 변위로 일원화한 Navier 방정식을 사용하여 탄성재료 문제를 다룬 기존의 MLS 차분법은 재료의 구성방정식을 별도로 고려할 수 없다. 본 연구에서는 비선형 재료의 구성방정식을 반영할 수 있는 강정식화를 위해 1차 미분근사를 반복 사용하는 겹미분근사를 고안했다. 응력의 발산으로 표현되는 평형방정식을 그대로 이산화하고 Newton 방법을 적용하여 반복계산을 통해 수렴해를 찾는 비선형 알고리즘을 제시했다. 응력 계산과 내부변수의 갱신은 return mapping 알고리즘을 활용하였고, 알고리즘 접선계수(algorithmic tangent modulus)의 적용을 통해 빠르고 안정적인 반복계산이 가능하도록 하였다. 재생성 시험을 통해 겹미분근사의 정당성을 검증했고, 비선형재료에 대한 인장문제의 해석을 통해 개발된 비선형 MLS 차분 알고리즘의 정확성과 안정성을 확인하였다.

이 논문에서는 재료의 비선형성의 고려여부가 PSC 교량의 풍하중 거동을 예측하는 데 미치는 영향을 검토하였고, 부가적으로 기하학적 비선형성이 풍하중 거동을 예측하는 데 미치는 영향도 검토하였다. PSC 교량의 정적거동해석을 위해 재료의 비선형성과 기하학적 비선형성 및 재료의 시간의존적 특성의 영향을 모두 고려하였으며, 재료의 비선형성으로는 콘크리트의 인장균열과 콘크리트, 보강철근, PS 강재 및 케이블의 비선형 응력-변형률 관계와 하중반전(load reversal)을 고려하였다. 재료의 비선형성과 기하학적 비선형성의 고려여부를 조합하여 직선 PSC 거더교와 직선 PSC 사장교 및 곡선 PSC 사장교 의 풍하중 거동을 해석한 후 각각의 영향을 비교하였다. 재료의 비선형성과 기하학적 비선형성을 모두 고려하여 해석한 경우에, 상판이 연결되기 직전 단계에서는 직선 PSC 사장교와 곡선 PSC 사장교에서 풍하중에 의한 처짐이 크게 증가하고, 시공완료 직후에 구조물의 자중과 활하중 및 풍하중에 의해 직선 PSC 사장교의 주경간에서 균열이 발생함을 확인하였다. 따라서 PSC 사장교의 풍하중 거동을 정확히 예측하기 위해서는 통상적으로 고려하는 기하학적 비선형성에 더하여 재료의 비선형성을 가능한 정확히 고려한 해석이 필요함을 알 수 있었다.

재료적으로 강한 비선형성을 나타내는 FRP 복합적층판을 진동해석을 수행하였다. 적층판의 적층각도와 순서에 따른 선형해석의 결과와 비선형해석의 결과를 비교, 검토하였다. 본 연구는 FRP 복합적층판의 비선형해석시 동적거동 특성을 예측하기 위한 기초적 연구로써 변위를 비교, 분석한다.

본 연구에서는 이중강관-콘크리트 합성 (double-skinned composite tube; DSCT) 기둥 단면을 자동으로 설계하는 소프트웨어를 개발하고, 이를 이용한 단면 설계 예를 제시하였다. 본 설계 소프트웨어는 DSCT 기둥의 외경 및 콘크리트와 내부·외부 강관의 재료 물성치를 입력하고, 모멘트 및 축력과 같은 요구 성능을 입력하면, 외부 강관의 두께, 중공비, 내부 강관의 두께 등의 인자를 변화시켜 수백 개의 단면 종류에 대해 해석을 실시하고, 이 중 요구 조건에 맞는 10개의 설계안과 각 안에 대한 축력-모멘트 상관 관계도를 제시하여 준다. 해석 방법은 기존 연구자에 의해 개발된 DSCT 기둥의 비선형 해석 솔버(한택희 등, 2011)를 이용하였으며, 콘크리트의 구속효과에 의한 강도 증진, 콘크리트 및 강관의 재료 비선형성을 고려하였다. 본 연구에서는 내부 강관으로 일반 강관을 갖는 경우와 파형강관을 갖는 경우에 대해 해석 예제를 수행하였으며, 제시된 해석 예제 중 만족하는 설계 안이 없을 경우에 대한 재설계 예를 제시하였다. 단면 설계 수행 결과 개발 소프트웨어는 요구 성능을 만족하는 최적 설계안을 제시함을 알 수 있었다.