구조물설계에 있어서 영향선은 최대반력, 최대전단력, 최대휨모멘트 등을 계산하는데 아주 유용하게 사용된다. 모멘트분배법, 인도행렬법, 전달행렬법, 그리고 Muller-Breslau 원리에 의한 단순보와 연속보의 영향선은 잘 알려져 있고 또 교량공학에서 널리 사용되고 있다. 그러나 변위를 허용하는 특별한 구조물의 영향선을 계산할 경우에는 약간의 어려움이 있다. 이 연구에서는 절점변위를 허용하는 문형라멘의 영향선을 전달행렬법에 의하여 구하고 유한요소법에 의하여 얻은 영향선과 비교하였고 그 결과는 좋은 일치를 보이고 있다.

탄성지반상의 원형탱크해석에는 여러방법이 있지만 최근에 널리 사용되는 방법은 유한요소법이다. 그러나 이 방법은 탄성지반상의 탱크해석시 많은 절점수가 필요하게 된다. 이것은 곧 많은 계산기 기억용량 및 계산시간 뿐만 아니라 노력이 필요하게 된다. 본 연구에서는 유사탄성지반보(Analogy of Beam on Elastic Foundation) 및 지반강성행렬(Foundation Stiffness Matrix)을 이용하여 축대칭하중을 받는 축대칭탱크를 뼈대 구조화 할 수 있었다. 또한 이 뼈대 구조를 유한요소로 분할하고, 각 요소 강성행렬(Stiffness Matrix)을 전달행렬(Transfer Matrix)로 전환하여 전달행렬법으로 원형탱크를 해석 할 수 있었다. 유한요소법과 전달행렬법을 탄성지반상의 원형탱크 해석에 적용한 결과 두 해석결과의 차이는 없고, 전달행렬법을 적용한 경우 최종 연립방정식수가 4개로 간략화 되었다.

Transfer matrix를 사용하여 TiO2 및 Ag 단일 박막과 TiO2/Ag/TiO2 다층 박막의 두계에 따른 투과도 특성을 예측하였으며, 이를 실제 스퍼터 증착하여 제조한 박막의 광학 특성과 비교하였다. TiO2 및 Ag 박막에서는 복소굴절률을 사용하므로써 실제 증착박막에서 측정된 특성과 근접한 투과도 곡선의 예측이 가능하였다. TiO2/Ag/TiO2 3층 박막의 광학 특성은 Ag의 TiO2층으로의 확산 및 응집에 의해 transfer matrix로 예측한 투과도 특성과 전혀 다른 거동을 나타내었다. 그러나 4nm 및 6nm 두계의 Ti 박막을 확산방지층으로 증착한 TiO2/Ti/Ag/Ti/TiO2 구조의 5층 박막에서는 transfer matrix를 사용하여 예측한 TiO2/Ag/TiO2 3층 박막의 투과도 곡선과 유사한 광학 특성을 얻을 수 있었다.

종래의 전달매트릭스법과 Frontal 전달매트릭스법에 있어서의 계산의 안정성과 효율성을 검토하고 또 이 두 방법에 선형내삽법을 적용하여 각 방법에 의한 해의 수렴특성을 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 시행값이 작을 경우 두 방법에 의한 계산의 안정성이나 정확성의 면에서 전혀 차이가 없으나, 시행값이 커질수록 전달매트릭스법에 의한 계산의 오차가 증대해지고, 어느 시행값이 이상이 되면 계산이 불안정해 진다. 2. Frontal 전달 매트릭스법은 시행값의 선택에 큰 제약을 받으며, 적절한 시행값을 선택하지 못 했을 경우, 원하는 해를 구할 수 없다. 3. Frontal 전달 매트릭스법에 의한 시행값-진동수행렬식의 값이 plot에 있어서는 불연속점이 존재하고, 이 불연속점을 경계로 plot는 + 혹은 -의 최대값으로 발산하며 다시 새로운 연속구간이 시작된다. 양단의 경계조건이 같을 경우에는 +에서 -로 바뀌는 연속구간내에, 양단의 경계조건이 다를 경우에는 -에서 +로 바뀌는 연속구간내에 해가 존재한다. 4. 선형내삽법을 적용할 때 근사해로의 수렴에 필요한 반복회수는 Frontal 전달 매트릭스법이 훨씬 많으며 한 시행값에 대한 계산시간도 더 많이 필요하므로 근사해를 구하는 전체적인 계산시간은 연속매트릭스법에 비해 훨씬 더 많이 소요된다. 5. Frontal 연속매트릭스법에 의한 계산은 경계조건이나 중간조건에 따라 매트릭스 요소를 기지와 미지로 재배치해야 하고 또는 시행값의 선택이나 불연속구간의 판별 등 많은 제약이 따르므로 프로그램의 작성과 그 실행이 연속매트릭스법에 비해 훨씬 번거롭다.

The transfer matrix method has been extensively used to analyze the vibration problem. The final stage in this method is to find out solutions which make the frequency determinant zero. However, the frequency determinant includes the exponential terms and it causes instability to calculation and increases error. Recently the frontal transfer matrix method was suggested by Okada to heighten stability and effectivity in calculation. This paper applied the frontal transfer method to both the beam and torsional system, and confirmed stability and effectivity in comparsion with the transfer matrix method and the Holzer method.

연속보를 대상으로 한 재료비선형 전달행렬법을 제시하였으며, Gauss-Lobatto 적분법을 사용하여 보의 강성행렬로부터 전달행렬을 도출한다. 전달행렬법에서는 유한요소해석법과는 달리 각 절점의 자유도 수에 상관없이 일정한 미지값만을 가지게 되므로 선형해석뿐만 아니라 비선형해석에서도 빠른 연산속도를 보인다. 연속보에 대한 비선형 해석의 적용 예를 통한 비교 결과, 재료비선형 전달행렬법이 변위-모멘트, 변위-하중, 곡률-모멘트의 관계에서 유한요소해석법에 비해 효율적인 것으로 평가되었다.

곡선거더교의 설계에서 I형 병렬, 1박스, 2박스의 거더 형태의 교량은 횡과 비틀림을 동시에 발생함으로 그 응력은 매우 복잡하다. 일반적으로 비틀림은 순수 비틀림과 횡 비틀림으로 구성되어 있으므로 곡선거더교의 발생되는 응력들을 결정하는 절차는 매우 어렵다. 전달행렬법은 이론적인 배경과 적용이 매우 쉬운 장점 때문에 구조해석 분야에서 많이 사용되고 있으며. 유한차분법과 비교하여 신뢰성을 검증하여 좋은 결과를 얻었다. 따라서, 본 연구에서는 I형 병렬 곡선교, 1박스거더 곡선교, 2박스 거더 곡선교에 대한 비틀림 정수비와 비틀림 의한 비틀림 응력비 사이 관계를 비교 검토하여 휭 비틀림에 의한 응력해석을 생략할 수 있는 비틀림 정수비의 한계 값을 분석하였다.