It is main objective of this approach to present a method to analyse stochastic design sensitivity for problems of structural dynamics with randomness in design parameters. A combination of the adjoint variable approach and the second oder perturbation method is used in the finite element approach. An alternative form of the constant functional that holds for all times is introduced to consider the time response of dynamic sensitivity. The terminal problem of the adjoint system is solved using equivalent homogeneous equations excited by initial velocities. The numerical procedures are shown to be much more efficient when based on the fold superposition method : the generalized co-ordinates are normalized and the correlated random variables are transformed to uncorrelated variables, where as the secularities are eliminated by the fast Fourier transform of complex valued sequences. Numerical algorithms have been worked out and proved to be accurate and efficient : they codes whose element derivative matrices can be explicitly generated. The numerical results of two cases - 2-dimensional portal frame and 3/4-cylindrical shell structure - for the deterministic and stochastic sensitivity analysis illustrates in this paper.

본 논문은 집중 질량 구조물의 천이응답에 대한 시간영역 민감도 해석의 기본 개념을 설명한다. 외부 가진에 따른 구조물의 응답에 미치는 설계변수 변화의 영향을 구하기 위해 시간영역 민감도 함수를 구하는 방법을 제시하였다. 시간영역에서 구조물의 설계변수 민감도는 1차 표준 민감도 함수와 백분율 민감도 함수를 통해 확인하였다. 이러한 민감도 함수와 그 계산은 설계변수에 대한 시스템 상태변수의 편미분에 의한 것이다. 또한, 직접 미분법에 의한 해석적 방법의 편미분 결과와 수치적 방법에 의한 결과를 비교하였다.

구조물의 동적 응답 해석 문제에 대해서, 확률 유한요소법을 논의코자, 기조의 유한요소 해석법에 수반 변수법(adjoint variable approach)과 2차 섭동법(second order perturbation method)을 적용한다. 동적 민감도의 시간 응답을 고려하기 위해서 모든 시간에 대해서 갖는 구속 조건의 범함수 형태를 취하고, 시간 적분에 있어서 중첩법(fold superposition technique)에 근거를 둔 수치 해석이 훨씬 더 효과적임을 보인다. 본 논문의 확률 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 코드에 맞추어 쉽게 적용할 수 있는 이점이 있음을 보이며, 이의 검정을 위해서, 2차원과 3차원 프레임 구조물에 대한 수치 해석을 하고 그 결과를 검토해 보았다.

불확정 구조계획의 선형 고유치 문제는 재료정수나 경게조건 및 외부하중 등에 결정론적으로 사용할 수 없는 확률량을 포함하고 있다. 변동량을 내포한 고유치 문제의 해석은 기대치에 대한 지배 방정식과 변동량 결정방정식을 고려해야 한다. 비선형성이 심한 구조계를 선형화할 대 일차 및 이차 변동값을 반영함으로 고유치의 정도를 향상시킬 수 있다. 매개변수에 불확정성을 포함한 고유치 문제는 최적설계 정식화에서 변동된 값을 고료해 줌으로 신뢰성 있는 설계가 된다. 최적설계 알고리즘 중에는 목적함수와 제한 조건식의 설계 민감도를 요한다. 이차 기울기에 근거를 둔 최적설계 수행시에 변동량에 고려하여 제한식으로 설정하고, 설계 민감도를 구할 수 있는 방법을 제시하였다.

전미분 개념과 보조변수식을 사용하여 한 평면상에 투영할 수 없는 일반 형상의 축대칭 쉘 구조물에 대한 형상 설계민감도 해석방법을 개발하였다. 이 방법의 기본 개념은 대상 구조물을 여러 구간으로 나눈후, 각 구간마다에 얕은 아치나 축대칭 쉘에 사용되는 설계민감도 식을 적용하는 것이다. 그러나 기존의 설계민감도식은 투영면에 수직한 방향의 변분에 관한 것이기 때문에 각 구간 사이의 연속성을 유지하기가 곤란하므로, 이식을 확장하여 곡면의 법선 방향 변분에 관한 민감도 식을 유도하였다. 또한 개발된 방법을 원자력발전소 부품의 최적설계 문제에 적용하여 봄으로써 그 타당성과 유용성을 보였다.

실제 시스템에는 재료의 물성과 기하학적 매개변수, 외부 하중등에 불확정 요인들을 내포하고 있다. 그러므로 제작시나 수학적으로 모델링할 때 이 요인들을 설계에 반영해 주어야 한다. 기울기에 근거를 둔 최적설계 수행시에 변동량을 고려하여 제한식으로 설정하고, 설계 민감도를 구할 수 있는 방법을 제시하였다.

선박, 자동차, 항공기등 수송체 구조해석에 유한요소법이 사용됨에 따라 초기 설계 후 대형 복합구조물의 해석이 ANSYS, NASTRA등의 범용 유한요소 코드에 의해 수행되고 있다. 설계변경을 시도할 때 설계자의 경험과 인지만으로 대형 구조물의 성능변경을 예측하기는 어렵다. 비록 대형 컴퓨터의 사용으로 구조 재해석이 용이하나 정량적 및 이론적 설계수정방향 없이는 인력과 계산시간 소모를 초래하고 때로는 시간 제약으로 충분한 재해석을 못할 수가 있다. 이때 긴요하게 사용될 수 있는 정보는 민감도로서 설계변수 변화에 대한 구조응답 변화를 수치적으로 나타내므로 설계변경에 도움을 줄 수 있다. 본 논문에서 계산된 정확한 민감도는 선체데크구조와 수송체구조물 프레임 강성도를 설계 변수로 하였으며 구조물 진동저감 설계에 사용될 수 있다. 즉 유한요소법에 의한 구조 재해석에 의하지 않고 민감도 값으로 구조 진동변위 증감을 예측할 수 있음이 예제로 보여지고 있다.

본 연구에서는 튜브 구조시스템의 역학적 특징과 거동에 대한 이론과 모델 연구 등을 고찰하고, 단위 모듈 시스템의 적정성, 최적 위치. 최적 형태를 파악하고, 각 부재의 강성증감에 따른 부재 변수를 고려한 복합 튜브 구조시스템을 통계학적인 개념을 도입한 민감도 방법에 의한 해석을 수행하였다. 구체적인 방법에서 복합 튜브 구조시스템의 전단지연 현상과 횡적 거동에 대한 특성을 비교 고찰하였고, 또한 그 결 과 치를 이용하여 향후 있을 초고층 복합 구조시스템의 설계와 실무에 대한 기초 자료를 제시하는데 연구의 목표를 두었다. 연구 결과로는 골조 튜브 구조시스템만으로는 초고층 건물의 횡적 거동에는 효과적으로 대치하지 못하므로, 복합 튜브 구조시스템을 구성하여 횡하중 저항요소로 구성부재를 다양하게 변화시켜 검토한 결과, 각 부재 물량대비 가새 부재가 가장 큰 횡적 거동에 대한 영향 요소로 파악되었다. 골조 튜브구조 는 물량대비 보가 기둥보다 횡변위 영향에 미치는 민감도의 정도가 크게 나타났고, 가새 튜브구조시스템의 경우는 가새가 물량대비 기둥 및 보와 비교하면 가장 민감한 것으로 나타났다.

본 연구는 연쇄붕괴 저항성능 평가 시 기둥의 순간적인 제거에 따른 동적효과가 반영된 에너지 기반 근사해석의 적용성을 확인하 기 위해 내진 설계된 철골모멘트골조의 예제구조물을 대상으로 분석하였으며, 이를 통해 구조 강건성을 산정하여 연쇄붕괴에 대한 민감도를 평가할 수 있는 방법을 제시하였다. 예제구조물에 대한 적용을 통해 비선형 정적해석 결과를 이용한 에너지 기반 근사해석과 직접동적해석에 대한 결과가 잘 일치하는 것을 검증하였으며, 다른 구조시스템을 가지는 건물의 연쇄붕괴에 대한 구조적 내력성능을 비교하기 위한 수단으로 구조물의 민감도를 평가하였다. 이는 비정상하중에 대하여 구조물이 연쇄붕괴에 저항할 수 있는 최대보유 잔류내력 성능인 구조 강건성을 이 용하였고, 본 연구에서 제시한 방법을 통해 연쇄붕괴 해석 및 설계에 편리하게 활용될 수 있음을 확인하였다.

지진하중⋅풍하중 등에 의한 횡적 거동 분석시, 민감도 해석은 구조 모델의 입력변수의 변화에 따른 횡적 거동의 특성을 분석하고 그에 따른 상대적 주요 변수를 찾는 것을 목적으로 한다. 따라서 민감도 해석은 건축물의 구조 진단과 보수 보강 분야에서 특히 중요하다. 본 논문에서는 동일한 높이에서 다이아그리드 가새부재의 설치 각도를 변화 시키면서 TDA이론을 적용한 선형정적 해석법으로 민감도 해석을 수행하였다. 지진하중의 영향이 큰 중층 건축물에서는 모듈의 설치 각도가 58°일 때 가새부재가 가장 주요한 변수로 판별되었고, 풍하중의 영향이 큰 고층 건축물에서는 모듈의 설치 각도가 67.4°일 경우 가새부재가 가장 주요한 변수로 판별되어 시스템 적용의 효율성을 입증하 였다. 또한 구간별 민감도는 12층에서 36층 모델의 경우 중상층부에서 가장 크게 나타났으며, 고층 건축물의 경우 하부에서 가장 큰 민감 도값이 산출되었다.

In this study, sensitivity analysis to investigate the effect on analytical results of the aircraft impact analysis parameter for the nuclear power plant was carried out. Verification of the analytical model and method using the test results was performed. The eroding parameter of the Winfrith concrete material model in LS-Dyna and modelling method of the SC wall structure were studied. Finally, these results are to be used for the development of the structural safety evaluation procedure for the aircraft impact on the nuclear power plant.

민감도 해석은 구조 모델링 변수의 변화에 따른 역학적인 거동의 특성을 찾는 것을 목적으로 한다. 따라서 건물의 구조 진단과 보수 보강 분야에서 특히 중요한 설계 자료로서 활용되고 있다. 본 연구는 구조물의 위상학적 최적 모델링에서 중요하게 다루어지는 민감도 해석을 다양한 방법을 사용하여 공식화하였다. 감차법과 변분법을 적용하여 직접법과 수반법으로서 최종적인 해석적인 민감도 식들을 유도하였다. 구조 해석에 관한 간단한 수치예제를 통하여 유도된 민감도 식들의 해가 적절함을 수치적인 민감도 해석치와 비교하여 검증하였고, 최종적으로 이산화 민감도 해석에 의한 밀도분배법의 위상학적 최적 모델링을 수행하여 민감도 공식들을 위상 최적화 문제에서 정식화하였다.

Manta형 무인잠수정(Manta-type Unmanned Undersea Test Vehicle, 이하 MUUTV라 함)은 Naval Undersea Warfare Center의 Manta Test Vehicle의 설계 및 운용 개념을 기초로 하여 제안되었다(손 등, 2006). 본 연구에서는 Feldman(1979)과 손 등(2006)의 6자유도 운동 수학모델을 이용하여 MUUTV의 조종운동 특성에 미치는 유체력미계수의 민감도 해석을 수행하였다. 민감도 해석 기법으로는 Sen(2000)이 제안한 방법을 채택하였다. 본 연구를 통하여 각각의 유체력미계수가 MUUTV의 조종운동 특성에 미치는 영향을 정량적으로 파악할 수 있었으며, 상대적으로 영향을 작게 미치는 유체력미계수가 포함된 항을 제거하여 조종운동 수치 시뮬레이션을 수행하여도 운동 추정이 가능함을 알 수 있었다.

극한하중을 견딜 수 있도록 설계된 구조물이라도 내재된 확률변수의 불확실성 때문에 구조물의 응답특성을 평가하는데 있어서 기존의 결정론적 방법에 비해 확률유한요소법을 이용하는 것이 보다 합리적일 것이다. 따라서 본 연구에서는 실제 시공된 사장교를 대상으로 확률변수가 교량의 안전성에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위해 민감도 분석을 수행하였다. 초기형상해석을 수행한 후, 확률유한요소해석 및 민감도 분석과정의 효율성을 위해 섭동법을 이용하여 해석프로그램을 개발하였다. 개발된 해석프로그램의 정확성은 몬테카르로 시뮬레이션 방법에 의한 해석프로그램을 개발하여 검증하였다. 각각의 확률변수의 변동계수에 따른 대상 사장교의 응답에 대한 민감도 분석을 수행한 결과, 외부하중에 의한 영향이 지배적인 것을 확인할 수 있었다. 부재강성 및 케이블의 긴장력 등도 부재에 따라 큰 영향을 나타내므로, 구조물 설계 시 개발된 프로그램이 안전성 확보에 기여할 것으로 판단된다.

Meteorological and flux data measured from semiarid watersheds (Lucky Hills and Kendall) during the summer rainy and winter periods were used to study the sensitivity of the those variables used in the estimation of evapotranspiration rates. Relative sensitivity was examined to compare the importance of four meteorological and flux variables (net radiation, wind speed, air temperature, and relative humidity) on Penman potential evapotranspiration (PET) estimation. The study results show that variations in Penman PET rates during the summer rainy period at both watersheds appears to be controlled by air temperature adn net radiation. During the winter period at both watersheds, variations in Penman PET rates appears to be controlled by relative humidity and air temperature.