본 연구는 가중적분법을 이용한 추계론적 유한요소해석에 관한 것으로 구조계 내에 존재하는 재료상수와 기하학적 상수의 임의성을 해석에 고려하여 추계론적 해석을 수행하였으며 대상 구조로는 평판구조를 택하였다. 재료와 기하학적 해석인자의 임의성을 포함한 요소강성행렬의 유도를 위해서 임의장을 가장하였으며 임의장의 평균은 0이고 표준편차 값은 0.1을 사용하였다. 이러한 임의장의 특성은 auto-correlation 함수에 의해서 표현되었으며 이 함수는 반응변화도를 얻는 과정에 사용되었다. 본 연구에서는 평판의 두께에 대한 임의성을 고려하기 위해서 새로운 auto-correlation 함수가 유도되었다. 유도된 새로운 auto-correlation 함수는 재료탄성계수의 임의장 특성을 나타내는 기존의 함수와 임의장 분산 계수의 함수로 나타났다. 수치해석결과는 몬테카를로 시뮬레이션 결과와 비교되었으며 상호 잘 일치하는 좋은 결과를 나타내었고 이들 결과는 제시된 이론적인 수렴치와도 잘 일치하였다. 평판두께에 대한 해석의 경우 역시 Lawrence의 결과는 물론 몬테카를로 시뮬레이션과 제시된 이론치와도 잘 일치하였다.