현재 한국 음악대학의 커리큘럼은 20-30년 전의 커리큘럼과 비교하여 별 다른 변화 없이 유지되고 있다. 조성음악을 위한 화성법, 대위법, 구조분석에 대한 수업은 필수로 지정되어 있는 반면, 조성 음악 이후의 음악에 대해서는 한, 두 과목 선택 과목으로 개설하고 있으며, 심지어 이와 관련 수업이 개설도 안되어 있어 무조음악에 대한 교육적 경험의 기회조차 받을 수 없는 음악대학들도 무수히 많은 것이 현실이다. 이에 본 연구에서 국내 음악대학들의 커리큘럼을 조사하고 분석하여 현 실태를 파악하였으며, 세계 우수한 음악대학들의 커리큘럼 조사를 통해 어떠한 수업들을 제공하며 21세기 흐름을 어떻게 반영하고 있는지 살펴보았다. 미국, 독일 음악대학들의 커리큘럼을 조사한 결과, 우리나라와는 매우 상이한 수업 설계를 확인할 수 있었다. 전공 음악 수업뿐만 아니라 음악과 관련된 다양한 분야의 수업을 개설하여 깊이 있는 해석 능력 함양이 가능토록 하고 있었으며, 4년의 학부 기간 동안 조성음악에만 초점 맞춘 것 이 아니라 20, 21세기 현대 음악까지 음악이론과 음악사를 연계시켜 단계적으로 매우 체계적인 교육과정을 설계하고 있었다. 또한, 정통 서양 음악에서 벗어나 현재 음악계에서 주목받고 있는 작곡가, 장르 등을 다양하게 수용하여 개설하고 있는 점도 확인할 수 있었다. 이러한 우수 음악대학들의 커리큘럼 분석 연구를 통해, 필자는 21세기, 한국 음악대학의 커리 큘럼을 개발하여 제안하였다. 전공필수의 음악이론 1-9 수업을 조성음악 분석법에서부터 현대음악 분석까지 아우르도록 설계하여 4년의 학부 과정을 통해 모든 학생들이 조성음악 뿐만 아니라 20세 기, 21세기, 현대음악까지 접하고, 분석⋅해석 능력을 함양할 수 있도록 하였다. 또한, 음악이론 수업과 음악사 수업 내용이 연결되도록 설계하였으며, 이러한 이론적 학습과 함께 분석 실습, 연주 실습 등도 연계된 교육과정을 제안하였다.

This paper shows how do pitch and rhythmic structures interacts in the Webern atonal music to produce a coherent and unified work. This is an interesting and difficult problem to approach. Because of there is no Webern's characteristic routine at the surface level of his music. However it will be shown that beneath the complex surface exists a considerable degree of regularity. This paper shows the proportional graph. Its purpose is to present rhythmic structure in the clearest possible way, detached from ordinary notation with its bias toward traditional interpretation. From the proportional graph and A-R partition, we see the correspondences and relations of various types demonstrated in the atonal composition of Webern. Using the composite segmentation, the pitch class set structure of the atonal work is related to the fundamental rhythmic structures of the work. The composite segmentation represents the harmonic components of the music at the absolute surface level and the segmentation which may take into account than the single voice, which does not encompass the total texture from top th bottom for any segment, and which may involve overlappings. The pitch-class set inclusion relations match the pattern of proportional relations set out in the basic rhythmic structure pattern. The proportion is quite explicitly reflected by the partition. The relations among pitch-class sets in terms of intersections, unions, complements have structural analogues in the relations among rhythmic formations in terms of combinations and partitions of duration. Proportional graph and A-R partition are the tool of atonal music and rhythm structure analysis. we can see the relation between pitch and rhythm at the surface level. However we can look forward to see the further study of pitch and rhythm relation at the middle ground or background level.

The concept of "prolongation" which is an idea of extraordinary power is well established by many Schenkerian analyzers. It offered outstanding and unique view into common-practice tonal music, allowing us to understand through the musical surface to the remoter structural levels and ultimately to the tonic triad. Many researchers have indicated that it is not proper for atonal music to adapt the concept of prolongation. Most theorists have ceased to produce prolongation analyses of atonal music. The first part of this study examined the limits of the Schenkerian analysis concerning the fundamental structure(Ursatz). Through this examination, it has been found that the fundamental structure and prolongation are not the absolute notion, and harmonic progression and prolongation are largely determined by the consonance and dissonance that occurred contrapunctally between parts. From the standpoint such as this, Strauss and Pearsall admitted that in atonal music, some sonority might be defined contextually as a consonance, thus permitting small-scale prolongations. In the context of the intervallic contents of chords in an atonal works, we may find some prevalent chords. Some researchers suggested that the potential exists for uncovering a unique context containing intervallic variety in each atonal composition. To examine the intervallic content in some atonal works, we used the approach of "set" theory. Unlike tonal works, each atonal composition contains unique structural attributes. And, the identification of consonance and dissonance in atonal music necessarily leads to new definitions of harmony and voice-leading. This study analyzed Webern's op.9, no. 2, based on the demonstration of Edward R. Pearsall. This analysis illustrated the existence of common harmonic attributes and structure. Pearsall suggested that some prevalent intervallic contents and common harmonic attributes be able to consider a kind of 'consonance'. And, he thought of this consonance as a unit of prolongation in an atonal work. The demonstration of Pearsall gives an example of the understanding the term "prolongation" in atonal works. His methodology of analysis is not absolute nor generalized. But, we may have a possibility to examine the "prolongation" in atonal works. In conclusion, we may apply the methods of this analysis to other atonal works.

본 논문에서 필자는 쇤베르크(Schoenberg, 1874-1951)의 《6개의 피아노 소곡》 Op. 19 No. 6을 보다 수평적인 관점의 ‘선율선’(musical line)에 초점을 맞춰 작품에 내재된 구조적 집합들 사이의 ‘성부진행’을 분석한다. 분석을 위해 택한 방법론은 스트라우스(Joseph Straus)의 오프셋(offset) 개념을 통한 성부진행 이론과 필자의 동일 구성음 배열 체계에 따른 최대 근접 성부진행 시스템이다. 이를 통해 필자는 작품의 수직적, 수평적 차원뿐만 아니라 미시적, 거시적 관점에 이르기까지 작품의 다양한 계층에서 매우 유기적으로 연관된 ‘수평적 성부진행’의 구조를 살펴볼 수 있었다. 또한 필자가 제안한 시스템이 무조음악 작품의 구조 적 응집성을 밝히는데 매우 유용하게 사용될 수 있음을 확인할 수 있었다. 같은 작품에 대한 다른 해석을 보여주는 필자의 시도는 새로운 분석 방법론을 통한 접근이 무조음악 안에 숨겨 진 또 다른 다양한 의미 해석의 가능성을 넓힐 수 있음을 보여준다.

필자는 본 논문에서 변형이론을 바탕으로 한 K-네트이론을 발전시켜 (PIN-cycle space)이라는 새로운 개념을 제시하고자 한다. PIN-사이클 공간은 PIN들의 연쇄로 이루어진 사이클로 표상되는 공간인데, 이때 PIN은 양성 동형네트워크(Positively Isographic Network)를 말하며, K-네트의 세 가지 유형 중에 하나이다. PIN-사이클 공간에 서는 한 집합류(set class)에 속하는 모든 음고류집합(pitch-class set)들이 하나의 관계망으로 제시되어, PIN-사이클 공간을 통해서 음고류집합들 간의 관계를 한층 더 효과적으로 살펴볼 수 있다. 이러한 PIN-사이클 공간을 적용하여 달라피콜라(Luigi Dallapiccola, 1904-1975)의 성악곡 《아나크레온의 두 개의 서정시》(Due Liriche di Anacreonte, 1944-1945) 중에서 제 2곡 ‘변주’(Variazioni)를 분석하였다. 그 결과, 피아노 성부에서 순서 없이 나열된 음렬 부분 이 PIN-사이클 공간에서는 일관성 있게 배열된다는 것을 알 수 있었다.