The sunspot area is a critical physical quantity for assessing the solar activity level; forecasts of the sunspot area are of great importance for studies of the solar activity and space weather. We developed an innovative hybrid model prediction method by integrating the complementary ensemble empirical mode decomposition (CEEMD) and extreme learning machine (ELM). The time series is first decomposed into intrinsic mode functions (IMFs) with different frequencies by CEEMD; these IMFs can be divided into three groups, a high-frequency group, a low-frequency group, and a trend group. The ELM forecasting models are established to forecast the three groups separately. The final forecast results are obtained by summing up the forecast values of each group. The proposed hybrid model is applied to the smoothed monthly mean sunspot area archived at NASA's Marshall Space Flight Center (MSFC). We find a mean absolute percentage error (MAPE) and a root mean square error (RMSE) of 1.80% and 9.75, respectively, which indicates that: (1) for the CEEMD-ELM model, the predicted sunspot area is in good agreement with the observed one; (2) the proposed model outperforms previous approaches in terms of prediction accuracy and operational efficiency.

In this paper, the characteristic of intrinsic mode function(IMF) and its orthogonalization of ensemble empirical mode decomposition(EEMD), which is often used in the analysis of the non-linear or non-stationary signal, has been studied. In the decomposition process, the orthogonal IMF of EEMD was obtained by applying the Gram-Schmidt(G-S) orthogonalization method, and was compared with the IMF of orthogonal EMD(OEMD). Two signals for comparison analysis are adopted as the analytical test function and El Centro seismic wave. These target signals were compared by calculating the index of orthogonality(IO) and the spectral energy of the IMF. As a result of the analysis, an IMF with a high IO was obtained by GSO method, and the orthogonal EEMD using white noise was decomposed into orthogonal IMF with energy closer to the original signal than conventional OEMD.

본 논문에서는 경험적 모드 분해 방법을 이용하여 시각자극 출현에 따른 과제 수행 시 발생하는 뇌 유발전위의 θ와 α 대역에 대한 진폭과 위상변화를 확인하였다. 과제수행에 대한 뇌 유발전위를 구성 주파수 대역 별로 분 해하기 위하여 경험적 모드 분해 방법을 적용하였고, 분해된 각 내재모드함수에 힐버트 변환을 적용하여 뇌 유발전위의 θ와 α 대역의 순간 진폭과 위상 변화를 확인하였다. 과제 수행 시 뇌 유발전위의 P2, N2과 P3지점에서 θ와 α 대역의 진폭이 크게 관찰되었으며, N1, P2부근에서 순간 위상의 변화가 최대가 되었다. 시각 자극 출현에 따른 응시 상태에서는 두 대역 모두 관련된 위상 변화시점이 확인되지 않았다. 대역통과필터 방법 적용 시, 경험적 모드 분해 방법에 비해 시간과 주파수 해상도가 떨어졌으며, 필터의 파라미터에 따라 위상 변화 시점의 결과 에 차이가 발생하였다. 연구를 통해 θ와 α 대역이 시각 자극 출현에 따른 과제 수행에 대한 뇌 유발전위의 주요 성분인 θ와 α 대역의 위상변화와 뇌 유발전위의 생성을 위상 변화와 연관 지어 해석하였다.

최근 수문자료에서 비정상성 현상들이 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 관한 연구들이 활발하게 진행되고 있다. 시간에 따라 변화하는 통계 적 특성을 고려하기 위하여 다양한 형태의 비정상성 확률분포형이 제시되고 있으며, 비정상성 매개변수를 추정할 수 있는 다양한 방법들이 연구되 고 있는 추세이다. 본 연구에서는 앙상블 경험적 모드분해법을 이용한 비정상성 Gumbel 분포형의 매개변수 추정방법을 제시하고 기존에 비정상 성 매개변수 추정방법으로 주로 사용되어온 최우도법과 비교해보고자 하였다. 국내 자료의 적용을 위하여 기상청 지점의 다양한 지속기간에 대해 경향성이 나타나는 연 최대치 강우자료를 사용하였다. 적용 결과 선형적 경향성을 나타내는 자료에 대해서는 두 가지 방법 모두 적절한 모형을 선 정하였으나, 2차 곡선 형태의 경향성이 존재하는 자료에 대해서는 앙상블 경험적 모드분해법의 경우에만 이러한 경향성을 반영하는 비정상성 Gumbel 모형을 선정하였다.

In this study, the static displacement component of bridges measured in the ambient vibration test were extracted by using mode decomposition technique. The lateral load distribution was estimated using the extracted static displacement component and compared with the lateral load distribution factor measured in the static loading test.

본 연구에서는 우리나라 강수 및 기온과 다양한 기상인자와의 교차상관관계 분석을 통해 대규모 기후변동이 우리나라에 어떠한 영향을 주는지를 분석하였다. 강수 및 기온자료의 경우 앞선 연구인 “경험적 모드분해법을 이용한 기상인자와 우리나라 강수 및 기온의 상관관계 분석 : I. 자료의 분 해 및 특성분석”의 연구결과를 통해 주기성, 경향성에 따라 분해한 강수 및 기온자료의 내재모드함수를 사용하여, 자료의 변동이 심하고 잡음이 포 함된 원 자료를 통한 상관관계 분석보다 좀 더 명확한 상관계수를 계산하였다. 이렇게 분해된 기상자료와 기상인자간의 교차상관관계 분석을 통해 그 시간차와 상관계수를 계산하여, 주기성과 경향성 측면에서 어떠한 상관관계가 있는지를 분석하였다. 그 결과 주기성 측면에서 엘니뇨현상에 의 한 기후변동이 우리나라 기상현상과 밀접한 관련이 있으며, 경향성 측면에서 기후변화로 인한 해수면 온도 증가추세가 우리나라 기상현상과 밀접 한 연관이 있음을 알 수 있었다.

최근 기후변화로 인한 자연재해가 증가하면서 강수 및 기온자료의 시계열에 대한 변동성과 추세를 분석하여 그 변화를 예측하는 연구의 필요성 이 점점 커지고 있다. 하지만 강수나 기온의 경우 복합적인 요소에 의해 변동이 일어나 자료의 변동성이 매우 심하고 너무 많은 요소를 포함하게 되 어 그 특성을 정확히 판단하기가 쉽지 않다. 따라서 자료의 시계열을 분해하게 되면 각 특성을 가진 요소를 추출할 수 있으므로, 정확한 변동 특성을 파악할 수 있다. 본 연구에서는 우리나라 강수 및 기온자료를 경험적 모드분해법(Empirical Mode Decomposition, EMD)을 통해 주기별로 분해 하여 각각의 내재모드함수(Intrinsic Mode Function, IMF)를 추출하였다. 또한, 추출된 내재모드함수의 에너지 밀도를 이용한 유의성 검정을 통 해 원자료로부터 유의미한 자료를 포함하고 있는 내재모드함수를 선별하고, 이들의 주기성, 경향성을 분석하였다.

수문 시계열의 분석은 수문자료를 활용한 수자원의 효율적인 운영 및 관리에 필수적인 부분이며, 특히 장기적인 수문량 예측에 널리 활용되고 있다. 이러한 수문 시계열 분석은 전통적으로 하나의 자료계열을 하나의 요인으로 파악하여 자료를 분석하고 예측해왔지만 시계열 자료가 여러 가지 요인으로 혼합되 어 하나의 자료계열로 나타내질 수 있다는 가정 하에 각 요인들을 분해하여 분석하는 방법도 널리 연구되고 있다. 본 연구에서는 경험적 모드분해법을 이용하여 주어진 수문 시계열을 다중 성분으로 분해하고 분해된 각 요소를 시계열 모형으로 재구축한 후, 구축된 요소별 시계열 모형으로부터 예측된 값을 합하여 시계열을 예측하는 방법을 이용하였으며 이를 국내 댐 유입량에 적용한 후 그 결과를 나타내었다. 기존 시계열 모형과 경험적 모드분해법을 이용한 방법의 정확도를 비교한 결과, 기존의 시계열 모형을 이용하여 자료를 예측한 결과보다 경험적 모드분해법을 적용하여 자료를 분해한 후 시계열 자료를 예측한 결과가 주어진 시계열 자료를 더 잘 나타내는 것을 알 수 있었다.

We developed a stochastic model that captures long term nonstationary oscillations (NSOs) within a given variable. The model employs a data-adaptive decomposition method named empirical mode decomposition (EMD). Irregular oscillatory processes in a given variable can be extracted into a finite number of intrinsic mode functions with the EMD approach. A unique data-adaptive algorithm is proposed in the present paper in order to study the future evolution of the NSO components extracted from EMD. To evaluate the model performance, the model is tested with the synthetic data set from Rossler attractor and with global surface temperature anomalies (GSTA) data. The results of the attractor show that the proposed approach provides a good characterization of the NSOs. For GSTA data, the last 30 observations are truncated and compared to the generated data. Then the model is used to predict the evolution of GSTA data over the next 50 years. The results of the case study confirm the power of the EMD approach and the proposed NSO resampling (NSOR) method as well as their potential for the study of climate variables.

Reproducing nonstationary oscillation (NSO) processes in a stochastic time series model is a difficult task because of the complexity of the nonstationary behaviors. In the current study, a novel stochastic simulation technique that reproduces the NSO processes embedded in hydroclimatic data series is presented. The proposed model reproduces NSO processes by utilizing empirical mode decomposition (EMD) and nonparametric simulation techniques (i.e., k-nearestneighbor resampling and block bootstrapping). The model was first tested with synthetic data sets from trigonometric functions and the Rossler system. The North Atlantic Oscillation (NAO) index was then examined as a real case study. This NAO index was then employed as an exogenous variable for the stochastic simulation of streamflows at the Romaine River in the province of Quebec, Canada. The results of the application to the synthetic data sets and the real-world case studies indicate that the proposed model preserves well the NSO processes along with the key statistical characteristics of the observations. It was concluded that the proposed model possesses a reasonable simulation capacity and a high potential as a stochastic model, especially for hydroclimatic data sets that embed NSO processes.