In this research, the system is assumed to carry a single item of which the demand types vary. Demand type is defined as a management's classification of the item according to the demand source or to the service purpose. The purpose of this research is to find the optimal inventory control policy when the system carries a single item which consists of multiple demand types. In this research, the optimizing algorithm contains a heuristic, therefore, the optimal is not guaranteed by the algorithm. At least, this research provides the solution to the problems that have not been solved by the existing algorithms.

본 논문은 일차원 Robbins-Monro 확률근사법에 사용된 계수 an을 진보시켜 새로운 알고리즘을 제안하고 실례를 들어 효율성을 입증 하였다.

철근콘크리트 냉각탑은 대형의 구조물로서 건설과정중의 오류와 콘크리트의 장기 거동에 의하여 기하학적 형상이 설계에서 목적하는 형상에서 벗어난 형상불완전을 가질 수 있다. 형상불완전의 구조거동에의 영향은 완전쉘에 나타나는 응력 이외에 추가적인 응력의 발생을 들 수 있다. 본 논문에서는 몬테카를로 방법을 사용하여 냉각탑 쉘의 형상불완전에 의한 확률론적 거동에 대하여 고찰하였다. 냉각탑에 형상불완전을 유발하는 기하인수로는 냉각탑의 반지름과 쉘의 두께를 택하였다. 이들 기하인수는 기존에 사용되던 모델인 축대칭 모델과 볼록형상의 모델과는 달리 특정 통계특성치를 가지는 추계장으로 가정하였다. 해석 결과는 냉각탑의 반지름에 나타나는 불확실성은 쉘의 두께에서의 불확실성보다 구조거동의 반응변화도에 매우 큰 영향을 미친다는 사실을 보여주었다. 기하학적 인수의 불확실성에 더하여 재료탄성계수의 공간적 불확실성에 의한 구조 반응변화도를 고찰하여 비교하였다.

화력발전설비의 주요 손상 요인 중의 하나인 응력부식 균열 성장에 대한 확률론적 잔존 수명평가에 대하여 연구하였으며, 손상해석 및 수명평가에 확률해석 기법을 도입한 확률론적 수명평가 프로그램을 개발하였다. 확률론적 수명평가는 재료물성치, 형상, 하중조건, 운전조건 등과 같은 불확실성과 변동 가능성을 고려하여 해석을 수행하며, 일정 시간 운전후 구조물의 손상이 일어날 확률을 예측하는 것이다. 응력부식 균열 성장에 대한 확률론적 잔존 수명평가 연구를 통하여 확률론적 수명평가 기술의 기반을 구축하였으며, 다른 손상기구에 대한 확률론적 수명평가를 수행하여 발전설비에 발생하는 모든 손상에 대하여 확률론적 수명평가가 가능하도록 확대할 계획이다.

It is main objective of this approach to present a method to analyse stochastic design sensitivity for problems of structural dynamics with randomness in design parameters. A combination of the adjoint variable approach and the second order perturbation method is used in the finite element approach. An alternative form of the constant functional that holds for all times is introduced to consider the time response of dynamic sensitivity. The terminal problem of the adjoint system is solved using equivalent homogeneous equations excited by initial velocities. The numerical procedures are shown to be much more efficient when based on the fold superposition method: the generalized co-ordinates are normalized and the correlated random variables are transformed to uncorrelated variables, whereas the secularities are eliminated by the fast Fourier transform of complex valued sequences. Numerical algorithms have been worked out and proved to be accurate and efficient : they can be readily adapted to fit into the existing finite element codes whose element derivative matrices can be explicitly generated. The numerical results of two cases -2 dimensional portal frame for the comparison with reference and 3-dimensional frame structure - for the deterministic sensitivity analysis are presented.

It is main objective of this approach to present a method to analyse stochastic design sensitivity for problems of structural dynamics with randomness in design parameters. A combination of the adjoint variable approach and the second oder perturbation method is used in the finite element approach. An alternative form of the constant functional that holds for all times is introduced to consider the time response of dynamic sensitivity. The terminal problem of the adjoint system is solved using equivalent homogeneous equations excited by initial velocities. The numerical procedures are shown to be much more efficient when based on the fold superposition method : the generalized co-ordinates are normalized and the correlated random variables are transformed to uncorrelated variables, where as the secularities are eliminated by the fast Fourier transform of complex valued sequences. Numerical algorithms have been worked out and proved to be accurate and efficient : they codes whose element derivative matrices can be explicitly generated. The numerical results of two cases - 2-dimensional portal frame and 3/4-cylindrical shell structure - for the deterministic and stochastic sensitivity analysis illustrates in this paper.

본 연구에서는 지하암반구조물의 구조해석시 불연속암반체의 물성변이를 고려할 수 있는 확률론적해석기범을 개발하였다. 수치해석적 접근은 몬테칼로모사기법의 단점을 보완한 LHS기법을 사용하였고, 불연속변의 영향은 단층,벽개 등과 같이 불연속성이 뚜렷한 지역에서 적용성이 높은 절리유한요소모델을 사용하였다. 재료특성에 대한 확률변수는 불연속변의 수직강성과 전단상성을 다확률변수로 사용하였으며, 이들은 확률공간에 정규분포를 갖는 경우에 대하여 고려하였다. 본 연구에서 개발된 수치해석프로그램은 검증예제를 통하여 타당성을 확인하였으며, 가상의 불연속면군의 존재하는 지하원형공동에 대한 해석을 통하여 프로그램의 적용성을 확인하였다.

대부분의 동적계는 기진력 및 계 인자들에 있어서 다양한 불확정 특성올 갖고 있다. 본 연구에서는 기진력의 불 확정성과 계 인자들의 불확정성을 모두 갖는 선형 동적계에 대한 웅답해석 과정을 제안하였다. 확률특성올 갖는 계 인자와 웅답은 섭동법에 의해 모델링되였으며， 웅답해석은 불규칙 진동 이론에 의하여 정식화 되었다 또한 제안된 웅답 모텔에 의해 계산되기 어려운 웅답의 평균에 대한 해석은 확률유한요소법을 사용하였다. 적용 예로서 정상 백색잡음 기진력을 받으며 불확정 질량과 스프링 상수를 갖는 1 자유도

A stochastic Hamilton variational principle(SHVP) is formulated for dynamic problems of linear continuum. The SHVP allows incorporation of probabilistic distributions into the finite element analysis. The formulation is simplified by transformation of correlated random variables to a set of uncorrelated random variables through a standard eigenproblem. A procedure based on the Fourier analysis and synthesis is presented for eliminating secularities from the perturbation approach. In addition to, a method to analyse stochastic design sensitivity for structural dynamics is present. A combination of the adjoint variable approach and the second order perturbation method is used in the finite element codes. An alternative form of the constraint functional that holds for all times is introduced to consider the time response of dynamic sensitivity. The algorithms developed can readily be adapted to existing deterministic finite element codes. The numerical results for stochastic analysis by proceeding approach of cantilever, 2D-frame and 3D-frame illustrates in this paper.

구조물의 동적 응답 해석 문제에 대해서, 확률 유한요소법을 논의코자, 기조의 유한요소 해석법에 수반 변수법(adjoint variable approach)과 2차 섭동법(second order perturbation method)을 적용한다. 동적 민감도의 시간 응답을 고려하기 위해서 모든 시간에 대해서 갖는 구속 조건의 범함수 형태를 취하고, 시간 적분에 있어서 중첩법(fold superposition technique)에 근거를 둔 수치 해석이 훨씬 더 효과적임을 보인다. 본 논문의 확률 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 코드에 맞추어 쉽게 적용할 수 있는 이점이 있음을 보이며, 이의 검정을 위해서, 2차원과 3차원 프레임 구조물에 대한 수치 해석을 하고 그 결과를 검토해 보았다.

Response variability of reinforced concrete frame subjected to material property randomness has been evaluated with the aid of the finite element method. The spatial variation of Young's modulus is assumed to be a two-dimensional homogeneous stochastic process. Young's Modulus of concrete material has been investigated based on the uiaxial strength of concrete cylinder. Direct Monte Carlo simulation method is used to investigate the response of reinforced concrete frame due to the variation of Young's modulus with the Neumann expansion method and the pertubation method. The results by three analytic methods are compared with those by deterministic finite element analysis. These stochastic technique may be an efficient tool for evaluating the structural safety and reliability of reinforced concrete structures.

This study is to analyse probability distribution characteristics of water supply demand. Two cities located near Seoul were selected as study areas. In this study, two probalility distribution types were tested using the K-S(Kolmogorov-Smirnov) method. The K-S method was used to prove the goodness of the selected distribution type. And also, the goodness of maximum day demand to average day demand ratio which was obtained by field data was tested. Conclusions are as follows. 1.Bothl normal distribution type and lognormal distribution type are appropriate as the probalility distribution type for the water supply demand. 2. The probability distribution characteristics can be used to test the goodness of the maximum day to average day demand ratio.

This paper deals with the effect of spatial distribution of material properties on its statistical characteristics and numerical estimation method of reliability of fatigue sensitive structures with respect to the fatigue crack growth. A method is proposed to determine experimentally the probability distribution functions of material parameters of Paris law. da/dN=C(ΔK/K sub(0) ) super(m), using stress intensity factor controlled fatigue tests. The result with a high tensile strength steel shows that the distribution of the parameter m is approximately normal and that of 1/C, is a 3-parameter Weibull. The main result obtained are : (1) The theoretical autocorrelation of the resistance, 1/C, to fatigue crack growth are almost same for different lengths. (2) The variance decreases with the increasing a averaging length. When spatial correlation length is very small. the variane decreases significantly were the averaging length. (3) The probability distribution of load cycles or the number for a crack to reach a certain length can be estimated using these functions by simulation of non-Gaussian(expecially Weibull) Stochastic Process.