본 논문에서는 합성단면을 갖는 구조물의 극한 거동 해석에서 요구하는 재료 및 기하학적 비선형 해석을 수행하기 위한 보 요소를 제시하였다. 제안된 요소는 기하학적 비선형성을 효과적으로 모사할 수 있는 co-rotational 정식화를 통해 도출되 었으며, 다양한 합성단면의 저항성능을 재현할 수 있도록 화이버 단면법이 요소의 내력 및 강성을 산정하는데 활용되었다. 제안된 방법을 구현할 수 있도록 해석 프로그램이 개발되었으며, 호장법을 적용하여 최대내력 발생 이후의 연성거동뿐만 아 니라 심한 비선형 응답(snap-through 또는 snapback)까지 추적해낼 수 있도록 하였다. 본 연구에서 제안된 요소 정식화와 해석 프로그램의 정확성을 검증을 위해 몇 가지 수치예제가 수행되었고, 해석결과는 제안된 요소의 정확성과 효율성을 보이 기 위해 3차원 연속체 모델 및 기존 연구의 결과와 비교되었다. 추가로 합성단면을 갖는 골조 구조물에 대한 수치예제를 통 해, 합성단면을 구성하는 재료의 탄성계수 비 및 강도 비에 따른 영향을 분석하였다. 해석결과는 외층 재료의 탄성계수가 증 가됨에 따라 준취성 거동이 나타났으며, 외층 재료의 항복강도가 높을수록 선형 거동하는 기하적 비선형 응답과 유사한 응 답을 보였다.

In this study, the capability of an existing analysis method for the fluid-structure-soil interaction of an offshore wind turbine is expanded to account for the geometric nonlinearity and sea water drag force. The geometric stiffness is derived to take care of the large displacement due to the deformation of the tower structure and the rotation of the footing foundation utilizing linearized stability analysis theory. Linearizing the term in Morison’s equation concerning the drag force, its effects are considered. The developed analysis method is applied to the earthquake response analysis of a 5 MW offshore wind turbine. Parameters which can influence dynamic behaviors of the system are identified and their significance are examined.

이 연구는 자유단에 경사 종동력을 받는 변단면 기하 비선형 캔틸레버 기둥의 수치해석에 관한 연구이다. 기둥의 단면은 휨 강성이 부재축을 따라 함수적으로 변화하는 변단면으로 선택하였다. 이러한 기둥의 정확탄성곡선을 지배하는 미분방정식을 대변형 이론을 이용하여 유도하였다. 이 미분방정식은 자유단 수직변위, 수평변위 및 회전각의 3개의 미지변수를 갖는다. 이 미분방정식을 반복법으로 수치해석하여 기둥의 미지변수와 정확탄성곡선을 산정하였다. 이 연구의 이론을 검증하기 위하여 실험실 규모의 실험을 실행하였다.

In the present study, an Element-Based Lagrangian Formulation for the nonlinear analysis of shell structures is presented. The strains, stresses and constitutive equations based on the natural co-ordinate have been used throughout the Element-Based Lagrangian Formulation of the present shell element which offers an advantage of easy implementation compared with the traditional Lagrangian Formulation. The Element-Based Lagrangian Formulation of a 9-node resultantstress shell element is presented for the anisotropic composite material. The element is free of both membrane and shear locking behavior by using the assumed natural strain method such that the element performs very well in thin shell problems. The arc-length control method is used to trace complex equilibrium paths in thin shell applications. Numerical examples for laminated composite curved shells presented herein clearly show the validity of the present approach and the accuracy of the developed shell element.

이 연구는 조합하중을 받는 변단면 변화곡선 보의 기하 비선형 수치해석 방법에 관한 연구이다. 보의 좌단은 회전지점이 고 우단은 마찰이 없는 활동(滑動)지점으로 지지되어 있어 하중이 작용하면 보의 축방향 길이가 증가하여 평형상태를 이룬 다. 조합하중은 회전지점에 작용하는 모멘트 하중과 집중하중을 고려하였다. 보의 단면은 휨 강성이 부재축을 따라 함수적 으로 변화하는 변단면으로 선택하였다. 이러한 보의 비선형 거동을 지배하는 연립 미분방정식을 Bernoulli-Euler 보 이론으 로 유도하였다. 이 미분방정식을 반복법으로 수치해석하여 보의 정확탄성곡선을 산정하였다. 이 연구의 이론을 검증하기 위하여 실험실 규모의 실험을 실행하였다.

막 구조물은 연성의 막에 초기 장력을 주고 외관의 강성을 늘림으로써 외부하중에 안정된 형태를 유지하는 구조물로 두께를 얇게 하여 대공간 구조에 많이 채택된다. 이러한 막 구조는 자유로운 곡선을 표현할 수 있는 특성이 있어, 구조적 형태의 선정은 매우 중요하다. 이에 본 논문에서는 넙스를 기저함수로 하는 비정형 곡면으로 형상을 표현하고, 최적의 곡면 형상 탐색을 위한 대변형 결과값 도출을 위해 기하학적 비선형을 고려한 유한요소해석법을 제안하였다. 또한, 형상 탐색 결과로 나타난 곡면의 형상 근사화의 최소화를 위해 유한 요소망으로 표현된 최종 형상을 다시 넙스로 구현하는 인터페이스 기법을 제안하여, 비정형 막 구조물의 최적 곡면을 표현하였다.

본 연구에서는 1차항 판이론에 기반한 적층된 ACM 경사판의 기하학적 비선형 동적해석을 수행하였다. 비선형 동 적해를 구하기 위하여 Newmark 방법과 Newton-Raphson 반복법을 혼용하여 적용하였다. 본 연구에서 개발한 유한요 소 해석프로그램을 사용하여 경사각도와 적층 배열의 변화가 판의 기하학적 비선형 거동에 미치는 영향을 상세 분 석하였다. 몇 가지 수치해석 결과는 기존 연구자로부터 얻어진 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 본 연구의 새 로운 결과는 경사 적층 구조의 경사각도와 적층 배열과의 중요한 상호관계를 보여준다. 몇 가지 수치예제는 ACM 경사 적층판을 설계하는데 필요한 가이드라인을 제시하였다.

기존의 부브노프-갤러킨 자연요소법(BG-NEM)에서 발생하는 수치적분의 부정확성을 페트로프-갤러킨 자연요소법(PG-NEM)에서 완벽히 해결할 수 있음을 저자들의 이전 논문에서 확인하였다. 본 논문에서는 PG-NEM을 확장하여 2차원 기하학적 비선형 문제를 다룬다. 해석을 위해 선형화된 토탈 라그랑지 정식화를 도입하고 PG-NEM을 적용하여 근사화한다. 각 하중 단계마다 절점은 새로운 위치로 갱신되며, 재분포된 절점을 바탕으로 형상함수를 새롭게 구성한다. 이러한 과정은 PG-NEM이 더 정확하고 안정적인 근사함수를 제공하는 것을 가능하게 한다. 개발된 포트란 시험 프로그램을 이용하여 대표적인 수치 예제를 수행하였으며, 수치결과로부터 PG-NEM이 효율적이고 정확하게 대변형 문제를 근사화하는 것을 확인하였다.

In this work, a finite element model is presented for geometrically non-linear analysis of shell structures. Finite element by using a three-node flat triangular shell element is formulated. The non-linear incremental equilibrium equations are formulated by using an updated Lagrangian formulation and the solutions are obtained with the incremental/iterative Newton-Raphson method and arc length method. Some of results are presented for shell structures. The obtained results are in good agreement with the results available in existing literature.

보강된 판 및 쉘구조의 기하학적 비선형해석을 수행하기 위하여, total lagrangian formulation에 근거한 증분 평형방정식을 적용하고, 강도행렬 산정시 회전각의 2차항을 포함시켜 기하학적 비선형 해석시 해의 수렴성을 향상시켰으며, 보강된 쉘 구조의 해석시 보강재를 쉘 요소로 모델링하고 주부재와 보강재의 연결점에서 일반적인 변환관계를 이용하였다. 등매개 쉘 유한요소의 단점인 locking 현상을 극복하기 위하여 가정 변형률장을 적용하여 감차적분 또는 선택적분시 나타날 수 있는 제로 에너지 모드를 제거하였다. 수치해석 예제를 통하여 가정 변형률장에 근거한 쉘유한요소에 대한 효율성 및 적용성을 확인하였다.

이연구에서는 반복적인 횡하중이 작용하고 있는 철근콘크리트 기둥의 비선형 이력거동 및 파괴거동을 해석적으로 예측할 수 있는 기법을 제시하였다 하중의 단계에 따라 수반하게 되는 콘크리트의 균일 및 철근의 항복 이로 인한 부착 효과와 골재의 맞물림 현상 및 강도의 감소 등과 같은 특성을 고려한 재료적 비선형성을 고려하였고 기둥부재에 일반적으로 배치되는 구속철근으로 인한 강도의 증가효과를 고려하였다. 여기서 철근콘크리트의 응력-변형도 관계는 분산균열모델에 기초하여 평균값으로 표현된다. 비교적 큰 압축하중과 함께 지진하중과 같이 큰 규모의 횡하중으로 인한 대변위 문제를 고려할 수 있도록 total Lagrangian formulation에 의한 기하학적인 비선형성을 고려하였다. 본 연구에서 작성한 유한요소 해석 프로그램에 의한 결과를 다른 연구자의 실험 결과와 비교함으로써 본 연구에서 제시한 해석기법의 타당성을 검증하였다.

복잡한 구조물의 거동을 해석하는 데 있어서 초기 설계단계에서 부터 쉘요소를 사용하여 해석하는 것은 많은 시간과 경비가 요구된다. 이에 경비절감의 측면에서 쉘구조물을 단순 보구조물에 의해 모델링함에 의해 분석하고자 하는 연구가 진행되어왔다. 본 연구에서는 단순화된 보구조물의 결합부에 고려하기 위한 유연도를 나타내는 굽힘회전강성을 결정하는 방법을 제안하고, 제안된 방법을 통해 얻어진 결합부에서의 유연도을 보구조물의 결합부에 적용하여 비선형해석을 수행한다. 수치해석 결과로 쉘구조물에서 나타나는 기하학적 비선형거동을 결합부에서 유연도를 고려하는 단순 보구조물에 의해 작은 오차의 범위안에서 기술할 수 있었다.

공간뼈대의 구조에 대하여 기하학적 비선형성이 고려될 수 있는 유한요소이론 및 해석법을 제시한다. 이를 위하여 가상일의 원리를 이용하여 대변형효과를 고려한 3차원 연소체의 평형방정식으로부터, 구속된(restrained warping)효과를 무시하고 유한한 회전각의 2차항의 효과를 포함하는 변위장을 도입하여 초기응력을 받는 공간뼈대요소의 증분평형방정식을 유도한다. 공간뼈대구조를 유한요소로 나누어 요소의 변위장을 요소변위 벡터에 관한 Hermitian다항식으로 나타내고 이를 평형방정식에 대입함으로써 탄성 및 가하학적인 강도행렬을 유도한다. 또한 updated Lagrangian co-rotational formulation에 근거하여, 증분변위로부터 강체회전변위와 순수변형성분을 분리시켜서 강체회전은 요소의 방향변화를 결정하고, 순수변형은 부재력증분을 산정하는 불평형하중 산정법을 제시한다. 공간뼈대구조의 횡-비틂좌굴 및 후좌굴 거동에 대한 예제들을 통하여 본 연구에 대한 해석결과와 문헌의 결과를 비교 검토함으로써 본 연구에서 제시된 이론 및 해석방법의 정당성을 입증한다.

현수교의 기하학적 비선형거동을 해석할 수 있는 해석방법을 개발하고 해석을 실시하였다. 해석은 사하중하에서의 초기형상해석과 활하중하에서의 비선형해석의 2단계로 해석하는 알고리즘을 개발하였다. 선형해석 결과와 비선형해석결과를 비교할 때 기하학적인 비선형 효고가 매우 크므로 해석 및 설계시에 반드시 고려해야 함을 알 수 있다. 해석치와 측정치를 비교분석한 결과 새로운 알고리즘이 매우 유용함을 보여주고 있다.

우리는 생활주변에서 파이프의 사용올 혼히 볼 수 있다. 그 만큼 파이프의 소요량은 우리 생활에서 엄청난 양이라 할 수 있는데 그것이 기폰 재료로는 콘크리트나 철강제품이 대부분올 차지하고 있다. 요즈음 대체 재료로써 복합재료가 여러 산업 분야에서 각광을 받고 있다. 처음 항공분야에서 사용이 시작되어 제품의 우수성 뿐 아니라 그 값이 점차 낮아짐에 따라 여려 분야에서 사용되고 있다. 복합재 료는 내구성， 내열성， 내부식성 둥 다른 어느 재료보다 좋은 성질을 가지고 있으며 특히 중량이 가볍 다 파이프 매설 공사에 있어서 운반비의 비중은 전체 공사비에 약 20-40% 에 달할 만큼 크다. 따라서 복합재료의 선돼은 그 비용을 감소시킬 수 있을 뿐 아니라 내구성， 내열성 동 복합재료의 여러가지 우 수성을 동시에 가질 수 었다. 그리고 재료의 발달이 가속되고 있어 앞으로 유용성은 더욱 커질 것이다. 지하얘설 파이프로써 반경에 비해 두께가 앓은 관인 경우 큰 변형이 발생활 것이다. 따라서 기하학 적 비선형성을 고려하여야 한다. 이를 위해 변형 후의 형상에 대해 평형방정식을 세웠으며 이를 Galerkín’ s method 에 의해 풀었다. 하중 조건은 파이프가 땅속에 묻히게 되므로 수직하중은 매설 깊이에 비례 하며 수평하중은 수평변위에 비례하게 가정하였다. 복합재료로 만들어진 파이프는 충 (layer) 수와 fiber 방향둥에 따라 강성이 틀려지며 또한 흙의 종류와 발생되는 변위에 따라 파이프-흙간의 상호작용이 달라진다. 본 연구에서는 복합재료로 만들어진 파이프가 지하에 매설된 경우 기하학적 비선형성올 고 려한 해석방법올 제시하며 파이프 강성에 미치는 여러 인자에 대해 고찰해 보았다. 결과가 유한요소법 에 의해 검증되었다.

유연도법 기반의 공식화에서는 변위영역의 형상함수를 라그랑지언(Lagrangian)보간법에 의한 곡률로부터 횡방향 변위를 유도한다. 곡률변위보간법으로 유도한 매트릭스를 사용한 기하학적 비선형 해석방법과 강성도법을 기반으로 한 비선형 기존의 유한요소 해석 프로그램의 결과를 비교하여 적용이 가능함을 확인하였고, Spacone의 이론을 확장시켜 기하학적 비선형 거동을 예측할 수 있는 유연도법의 알고리즘을 제안하였다. 예제를 통하여 실제 문제에 대한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.