재료적으로 강한 비선형성을 나타내는 FRP 복합적층판을 진동해석을 수행하였다. 적층판의 적층각도와 순서에 따른 선형해석의 결과와 비선형해석의 결과를 비교, 검토하였다. 본 연구는 FRP 복합적층판의 비선형해석시 동적거동 특성을 예측하기 위한 기초적 연구로써 변위를 비교, 분석한다.

본 연구에서는 복합적층 절판 구조물을 고차 전단변형이론을 이용하여 길이변화에 의한 거동 특성을 해석한다. 고차 전단변형이론을 적용하기 위하여 잘 알려진 Lagrangian 및 Hermite 보간함수를 병용한 방법은 다소 복잡하고 4절점 요소에만 적용할 수 있으며, 3절점 요소에 적용할 경우 매우 복잡하게 된다. 이러한 단점 및 복잡성을 피하기 위하여 Lagrangian 보간함수만을 사용한 고차 전단변형이론을 이용하며 복합적층 절판 구조물의 해석과정의 편의성 및 정확성을 위하여 면내 회전각 자유도를 추가한다. 그러므로 한 요소 당 4개의 절점이 있으며, 한 절점 당 10개의 자유도를 가지게 된다. 기존의 절판 구조물은 길이 변화에 대한 영향을 고려한 경우가 적으므로 본 연구에서는 이를 중심 변수로 설정하여 다양한 매개변수 연구를 수행한다. 본 연구에서는 길이 변화에 따라 예측하기 힘든 복잡한 거동을 보이는 복합적층 절판 구조물의 거동특성을 분석하여 합리적인 설계가 가능하고자 한다.

등방성 혹은 비등방성 적층복합판 및 쉘의 선형 정적 문제와 자유진동 해석이 새로운 변형률 변위 관계가 도입된 개선된 9절점 쉘 요소에 의하여 수행되었다. 그 관계에서 새롭게 추가된 휨 변형률과 변위사이의 관계 항들에 의한 효과는 비틀어진 보 문제에서 검토되었다. 정식화의 전 과정을 통해, 식들의 모든 항들은 자연 좌표계에 기초하고 있다. 가정 자연 변형률 방법이 막 잠김과 전단 잠김 거동을 제거하기 위하여 사용하였다. 적층 복합판 및 쉘의 고유치의 계산을 위해 Lanczos방법을 사용하였고 질량행렬을 구성하기 위하여 Gauss적분법을 사용하였다. 정식화의 유효성을 평가하기 위해 수치 예제를 해석적 해와 비교하였으며, 제시된 결과는 자유진동 조건하에서 적층체의 거동을 이해하는데 유용할 것이다.

본 연구에서는 유한요소법을 이용한 채널단면을 갖는 복합재료 적층 구조물의 자유진동을 다룬다. 복합적층 절판구조물에 고차항 판이론을 적용하기 위하여 개발된 유한요소 프로그램은 Lagrangian 및 Hermite 보간함수를 병용하여 면내회전각 자유도를 포함한 절점 당 8개의 자유도를 갖는다. 전단보정계수의 가정을 필요로 하지 않고 전단변형의 3차항 비선형 특성이 고려된 본 논문의 절판 요소는 국부좌표계와 전체좌표계에 대한 좌표변환행렬에 의하여 요소 당 32의 국부요소행렬로 구성된다. 본 해석 프로그램의 결과는 기존의 고전적 이론 및 일차항 이론에 의한 문헌 결과와 비교ㆍ분석하였으며, 화이버 보강각도, 길이-두께비, 기하학적 형상 변화 등의 다양한 매개변수 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 특히 경계조건 및 길이-두께비 변화에 따라 예측하기 힘든 복잡한 거동을 보이는 복합적층 채널단면 구조물의 자유진동에 대하여 정밀한 고차항 이론 적용에 의한 엄밀 해석의 필요성을 제기하였다.

This paper is to study the energy absorption characteristics of CF/Epoxy(Carbon Fiber/Epoxy Resin) laminated shell with the various curvatures subjected to transverse impact loadings under the low impact velocity in consideration of design of structural members for use of transportation machine, which are consisted of the characteristics of high stiffness, strength and lightweight. The curvature radius are associated with the energy absorption characteristics of CF/Epoxy laminated shell which is brittleness material. In all tests, maximum load of CF/Epoxy laminated plate is higher than that of laminated shell with curvature, but maximum deflection is lower. And then absorbed energy of laminated shell with curvature is higher than laminated plate(curvature radius is unlimited), As curvature radius is increased, the absorbed energy is increased in laminated shell with curvature.

The responses of composite laminated beams modeled with finite element and excited by stochastic loading are studied. The cantilevered laminated beam having a 5 ply configuration is considered. The beam is 1m long, 0.1m wide, and 0.02m thick, yielding a length to thickness ratio of L/h=50. The laminated beams was assumed to be made of Born Epoxy. The four nodes at the free end of the cantilever were loaded with identical zero-mean white noise excitations. Stress and failure analysis loaded with identical zero-mean white noise excitations is carried out. Along with the obtained results, comparison and discussion are presented for the cases of symmetric-ply, antisymmetric-ply, angle-ply, and cross-ply laminated beams.

본 논문은 캔틸레버 복합 적층판의 고유진동에 대하여 3차원으로 해석한 연구를 제시하고 있다. 본 연구에서는 고정단에서의 경계조건을 엄밀히 만족하고 수학적으로 완전한 다항식으로 표현되는 근사 변위와 Ritz 방법을 이용하여 Lagrangian범함수의 정상값을 구하였다. 3차원 모델의 정확도는 무차원 진동수의 수렴연구를 통하여 이루어졌으며, 또한 기존 문헌상의 해석 및 실험 결과와의 비교를 통하여 본 연구 결과의 정확성을 검토하였다. 본 논문에서 제시된 3차 원 진동수의 결과를 이용하여 캔틸레버 복합 적층판의 기하학 및 재료 매개변수 즉, 형상비(a/b), 폭두께비(a/h), 재료의 직교 이방성, 플라이 수(NP), 섬유 배향각(), 및 적층 순서가 미치는 효과를 설명하였다.

복합재 적층판은 중량에 비해 높은 강성과 강도가 요구되는 공학의 다양한 분야에서 매우 유용하다. 보강섬유 복합재의 공학적 활용이 활발해지고, 중량의 감소화가 설계의 중요한 목적이 됨으로써, 근래 복합재 구조물들의 최적화 설계의 중요성이 대두되고 있다. 그러나 복합재 적층 구조물 재료의 비등방성에 의해 해석과 설계가 매우 어렵다. 본 연구에서는 수치적 최적화 방법과 유한요소법을 이용하여 보강섬유 복합재의 최적설계를 하였다. 복합재 적층판으로 이루어진 개단면 보에 있어서 보강섬유의 다양한 적층방향에 대한 거동의 영향을 규명하였다.

복합 적층 판과 보강 재를 설치한 보강된 복합 적층 패널의 좌굴을 고려한 설계에서, 좌굴이 항상 구조물의 최종 파손을 의미하는 것은 아니므로 이들의 좌굴 및 좌굴 후 거동에 대한 정확한 이해와 연구가 필요하다. 본 연구에서는 유한요소 법을 이용하여 적층 메커니즘과 섬유 배향각, 적층 순서 등이 복합 적층 판과 보강된 복합 적층 패널의 좌굴 및 좌굴 후 거동에 미치는 영향을 체계적으로 해석하였고, 각 변수에 따른 좌굴 및 좌굴 후 거동 특성을 분석하였다.

비등방성으로 적층된 복합판 및 쉘구조물에서 온도와 습도의 급격한 변화는 구조물의 강도와 성능을 저하시키는 중요한 원인이 된다. 더욱이 하중에 의한 역학적 변위와 조합될 때에는 좌굴, 대변형 혹은 고응력 상태를 유발하게 된다. 본 연구에서는 이중 퓨리에급수를 이용하여 3차의 전단변형함수로 가정된 평형방정석을 전개하고 폭-두께비, 형상비의 변화 그리고 재료의 성질에 따른 결과에 대하여 고찰하였다.

감쇠란 주기적인 변형하에 에너지를 소산시킬 수 있는 시스템이나 재료의성질을 말하며, 이로서 공진에서 진폭을 감소시키며 아울러 전달하는 파의 빠른 감소를 유발한다. 이것은 진동을 일으키는 응력을 감소시키게 되는데 결국은 피고 수명을 연장시키는 결과를 가져오게 된다. 본 연구에서는 적층된 복합재료의 내부감쇠와 복소탄성 계수를 실험적으로 측정하였다. 실험은 충격 기법을 사용하였으며 비교적 간단한 모델러서 외팔보의 휨진동을 측정하였다. 복소 탄성계수는 공진법을 이용하여 공진주파수를 측정 storage modulus를 계산하고 이를 통해 loss modulus를 구한 다음 계산하였고, 내부감쇠는 bandwidth technique과 전달함수의 실부부분 이용방법에 의해 각각 구하였다.

본 논문은 복합 적층구조의 최적설계에 있어서 유전알고리즘(GA)의 응용성을 보여준다. 설계점들의 최기집단이 확률론적 과정에 의해 무작위로 생성되고, 설계점들의 개선을 위해 자연선택과 적자생존의 원리가 적용되었다. 유전알고리즘의 범용성 및 신뢰성 검증을 위해 5가지 검증 함수를 고려하였으며, 수치예에서 연속형 및 정수형 그리고 이산형 설계변수를 동시에 갖는 복합 적층 캔틸레버보의 최소 중량 설계가 외부 벌칙함수가 부가된 유전알고리즘에 의해 수행되었다. 설계 문제는 강도, 변위 그리고 고유진동수 제약조건을 포함하면서 다차 비선형성으로 정식화 되었다. 수치예의 결과에 대한 비교분석을 통해 유전알고리즘 탐색 기법이 높은 범용성을 지니면서 양질의 최적해를 매우 효과적으로 찾게됨을 보였다.

실제로 구조시스템들의 최적설계는 설계변수가 연속값이 아닌 이산값을 요하는 경우가 대부분이다. 본 논문은 이산형 설계변수를 갖는 비대칭 복합 적층평판에 대해 선형 근사화방법을 이용한 이산최적설계를 수행하였으며, 이 방법이 매우 효율적임을 보였다. 대상 문제는 축력, 전단력, 그리고 휨과 비틀림 모멘트의 평면 내하중들(in-plane loads)의 다중하중조건을 받는 것으로 고려하였으며, 복합 적층평판을 구성하는 플라이들에 대한 최대변형률 규준을 설계 제약조건으로 부과하였다. 이산 최적화를 위한 초기 접근방법으로 단 한번의 연속변수 최적화 과정이 FDM(Feasible Direction Method)을 이용하여 수행되었으며, 차후 이산 및 연속변수를 포함하는 비선형 이산최적화문제를 SLDP(Sequential Linear Discrete Programming)방법에 의해 선형 근사화된 혼합정수계획문제로 형성하여 풀었다. 수치예에서 6개의 플라이로 구성된 비대칭 복합 적층평판을 대상으로 회전식 적층배열([(90-.theta.)/-(60+.theta.)/-.theta./-(45+.theta.)/(45-.theta.)]s)에 따른 이산최적해를 구하였다. 효율성 입증을 위해 똑같은 문제를 비선형 분기한계법을 이용하여 풀었으며, 그 결과를 비교 분석하였다.

본 논문은 첨가질량이 있는 양단 단순지지 타단 자유단의 경계조건을 갖는 특별 직교 이방성 적층복합판에 대한 적용례로 제시한다. 구조물 설계시 설계자들은 구조물의 정확한 고유진동수를 계산할 필요성을 느끼나 정확한 해답을 얻기란 매우 어렵다. Pretlove는 유효질량 개념을 사용하여 첨가질량을 갖는 보의 해석 방법을 발표하였다. 그러나 이 방법은 단순보의 경우에만 유용할 뿐이다. 그러므로 본 논문에선 해석법이 간단하고, 정확하며, 임의의 경계조건과 단면을 가진 판의 해석에 매우 효과적인 김덕현의 방법으로 첨가질량이 있는 적층복합판의 고유진동수를 계산하였다.

본 연구는 적충복합보에 있어서의 층간분리현상을 추적하는 기법을 소개하고 있다. 이 기볍에서는 충간분 리된 보와 층간분리되지 않은 보와의 응답차이를 최대화하도록 조화운동의 가력올 보위별로 최적화한다.2개 층의 알루미늄 보에 대하여 수치해석을 수행하였으며， 계측 및 보의 형태에 따른 노이즈를 고려하였다. 층간 분리를 모텔링하기 위하여 스웹함수를 사용하였으며 층별복합판 이론에 기본한 유한요소법을 이용하여 해석 하였다.

탄소섬유와 epoxy 수지의 prepreg로 성형된 Cross형 적층판 복합재료에서 unfit ply의 두께가 복합재료의 기계적 성질에 미치는 영향과, unidirectional prepreg 및 fabric prepreg로된 적층판의 기계적 성질의 차이를 비교 검토하였다. 그 결과 unit ply의 두께가 두꺼울수록 면내전단강도는 작아졌으며, 면내전단강도가 작아 질수록 층간박리 현상이 현저하게 나타났다. 또 적당한 층간박리의 발생은 파괴인성치와 층격치를 증가시키지만 심한 층간박리는 오히려 그 값들을 감소시켰다. 그리고 unidirectional prepreg로 성형된 적층판이 fabric prepreg로 성형된 적층판보다 인장강도, 파괴인성치, 파괴일 및 충격치 등의 기계적 성질이 우수했다.

앞의 논문 Part 1 에서 유도한 변분원리를 이용하여 복합재료적충판의 진동해석을 할 수 있는 유한요소해 석 모델을 개발하였다. 이 모델에서는 어느 한 충의 면내 변위와 나머지층 단연의 회전각， 그리고 판 전체의 연직방향처짐을 절점변수로 취하게 되어 n개층으로된 적충판의 경우 2(n+ 1) +1 의 절점 자유도를 갖는다. 따 라서， 판의 주변에서는 한층의 면내변위와 각충단연의 회전각을， 판의 면내에서는 연직방향 처짐을 경계조건 값으로 정의할 수 있다. 이 모델에 의해 개발한 프로그램을 이용하여 각층의 재료특성이 크게 다환 혼종형 복 합재료적충판 (hybrid laminate) 의 고유진동문제를 해석하였다. 탄성이론해 빛 다른 유한요소해석결과와 본 해석결과와의 비교를 통해 제시모델이 기존의 다른 유한요소모델보다 정확함올 예시하였다.

적층판의 동적거동에 대한 유한요소해석모텔개발을 목적으로 전단변형을 적합하게 고려한 적층판이론에 대한 변분원리를 유도하였다. 유도방볍은 Sandhu 동에 의해 개발된 다변수 경계치문제의 변분원리이론을 따 았으 며， 지배방정식의 미분연산자 매트릭스를 self-adjoint로 만들기 위하여 convolution을 이중선형사상으로 사용하였다 유도된 적충판의 범함수에는 경계조건， 초기조건쁜만 아니라 유한요소해석모텔에서 생길 수 있 는 요소간 불연속조건도 포함시킬 수 있다. 상태변수의 적합함수공간을 확장하거나 특정조건을 적용하브로서 다양한 형태의 범함수를 유도할 수 있으며， 이를 통해 다양한 유한요소해석모델의 개발이 가능함을 논하였다.