본 논문은 코시 모멘텀(Cauchy’s Momentum) 방정식을 이산화하기 위해 GC-LSM(Geometric Conservative Least Squares Method) 을 사용한 새로운 Meshless 방법을 제시한다. FEM(Finite Element Method) 방법이 구조해석에 널리 사용되고 있지만 무격자 기법은 격자를 이동해야 할 때 장점이 많기 때문에 개발되었다. 본 작업은 무격자 기반의 FSI(Fluid-Structure Interaction) 프로그램을 개발하 기 위한 기틀을 다지는 단계이다. 본 논문에서는 Cauchy’s Momentum 방정식을 GC-LSM을 사용하여 강형식 형태로 이산화하였고, 시간 적분을 위해 New Mark Beta 방법을 사용하였다. 개발된 기법은 1D, 2D 및 3D 벤치마킹 문제에서 검증했으며, 정적 해석 및 동적 해석 결과가 해석해와 비교시 매우 정확한 결과를 보여준다.

본 논문은 MLS(moving least squares) 차분법의 1차 미분 근사함수를 바탕으로 시간에 따른 수치해석이 가능한 해석기법을 제시한다. 오직 1차 미분 근사함수로만 지배방정식을 이산화했으며, 근사함수를 조립하는 형태로 전체 시스템 방정식을 구성하여 차분법으로 이산화된 운동방정식이 유한요소법(finite element method)과 유사한 모습을 갖게 되었다. 운동방정식을 시간적분하기 위해서 중앙차분법(central difference method)을 사용하였다. 유한요소 알고리즘을 통해서 MLS 차분법과 유한요소법의 고유진동 해석을 수행하였으며, 두 해석결과를 비교하였다. 또한, 동적해석 결과를 기존의 2차 미분 근사함수를 활용한 해석결과와 함께 도시함으로써 제안된 수치기법의 정확성을 검증하였다. 1차 미분 근사함수를 조립하는 과정에서 해석결과의 떨림현상이 억제되었으며 상대적으로 균일한 응력분포를 구할 수 있었다.

등기하 해석법을 이용한 고유치 해석은 유한요소를 이용한 결과보다 고차 모드에서 더 정확한 결과를 주는 것으로 알려져 있다. 이는 유한요소법이 차수에 상관없이 요소 간에 C0연속성을 보이는 것과 다르게 등기하 해석법은 p차 요소에 대해서 Cp-1의 연속성을 보장하기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 장점을 이용하여 등기하 해석법을 이용하여 모드 기반의 축소 모델을 구성하고 동적 거동 해석을 수행하였다. 축소 모델 구성을 위해 Craig-Bampton(CB) 기법을 적용하였다. 수치 예제를 통해 간단한 봉 요소에 대해 등기하 해석법과 유한요소 해석법을 적용하여 요소의 차수에 따른 고유치 해석 결과를 비교 분석하였다. 등기하 해석법에 중첩 노트를 허용하여 요소 간 연속성을 조절하고, 요소 간 연속성이 줄어듦에 따라 고차 모드에서의 수치 오차가 커짐을 확인하였다. 동적 거동 해석을 위한 축소 모델에 높은 차수의 외력이 주어지는 경우 요소간 연속 성이 높은 등기하해석법을 사용하면, 해의 정확도를 높일 수 있다.

This paper presents a dynamic crack propagation algorithm with Rayleigh damping effect based on the MLS(Moving Least Squares) Difference Method. Dynamic equilibrium equation and constitutive equation are derived by considering Rayliegh damping and governing equations are discretized by the MLS derivative approximation; the proportional damping, which has not been properly treated in the conventional strong formulations, was implemented in both the equilibrium equation and constitutive equation. Dynamic equilibrium equation including time relevant terms is integrated by the Central Difference Method and the discrete equations are simplified by lagging the velocity one step behind. A geometrical feature of crack is modeled by imposing the traction-free condition onto the nodes placed at crack surfaces and the effect of movement and addition of the nodes at every time step due to crack growth is appropriately reflected on the construction of total system. The robustness of the proposed numerical algorithm was proved by simulating single and multiple crack growth problems and the effect of proportional damping on the dynamic crack propagation analysis was effectively demonstrated.

본 논문은 MLS(Moving Least Squares) 차분법을 바탕으로 동적균열전파 해석을 수행하기 위한 알고리즘을 제시한다. MLS 차분법은 절점만으로 이루어진 수치모델을 사용하며, 이동최소제곱법을 이용하여 전개한 Taylor 다항식을 기초로 미분근사식을 유도하기 때문에, 요소망의 제약에서 완벽하게 벗어난 절점해석이 가능하다. 시간항을 포함하는 동적 평형방정식은 Newmark 방법으로 시간적분 하였다. 동적하중을 받는 균열이 전파할 때, 매 시간단계마다 절점모델을 재구성하지 않고 균열선단 주변에서 국부적인 수정을 통해 해석이 가능하다. 동적균열을 묘사하기 위해 가시한계법(visibility criterion)을 적용하였고, 동적 에너지해방률을 산정하여 균열의 진전유무와 그에 상응하는 진전방향을 결정하였다. 모드Ⅰ 상태와 혼합모드 상태에서 균열이 진전하는 현상을 모사하였고, 이론해와 Element-Free Galerkin법으로 계산한 결과와의 비교를 통해 개발된 알고리즘의 정확성과 안정성을 검증하였다.

본 논문은 로터 시스템의 디스크 회전운동을 표현하는데 있어 운동방정식을 통합하는 과정에서 기존 연구자들이 채택한 오일러 각 사용법이 일관성이 없음을 지적하였다. 기존 연구자들은 오일러 각 순서가 달라서 속도와 운동에너지도 달리 산정하였음은 물론, 운동방정식은 오직 선형 시스템만 취급해 왔다 이러한 오일러 각 사용법의 단점을 극복하기 위하여 회전운동을 더욱 단순하게 매개화할 수 있는 4원법(quaternion)과 구 좌표계를 적용하여 비선형 시스템을 도출하였다. 이를 바탕으로 수치해석을 통하여 기존 방법과 비교하여 제안한 방법의 신뢰성과 우수성을 보였다.

본 연구는 2차원 및 3차원 동적 탄소성 응력 해석을 위한 특수 적분해 경계요소법의 공식 개발을 제시한다 정적 탄성에 대한 기본식이 일반해를 구하는데 이용되었으며, 전체형상함수 개념을 이용하여, 변위율과 traction rate의 특수 적분해를 구함으로써 지배 방정식의 가속도 부분을 근사화시켰다. 시간 적분을 위하여 Houbolt 시적분 방법을 이용하였으며, Newton-Raphson 알고리즘을 이용하여 수치 연산을 행하였다. 제시된 공식에 따른 예제 해석을 통하여 그 방법의 유효성과 정확성을 설명하였다.

본 논문에서는 한두 부재의 순간적 결손에 따른 동적 거동을 정적해석을 통하여 합리적이고 효율적으로 해석할 수 있는 등가정적 연쇄붕괴 해석기법을 제시한다. 제시된 기법은 부재 결손에 따른 구조물 강성 변화 및 순간적 결손에 따른 동적거동 확대 효과를 등가의 하중으로 치환한 강성등가하중을 초기 구조물에 적용하여 해석하는 방법으로서 기둥을 하나씩 제거해 가며 반복해석을 수행해야 하는 연쇄붕괴해석 특성에 매우 효율적이면서도 신뢰성이 높은 장점을 갖는다. 제시한 강성등가하중에 의한 해석결과를 시간이력해석결과 및 GSA에 의한 해석결과와 비교한 결과, 휨모멘트, 축력, 및 수직변위 등의 측면에서 GSA에 의한 해석결과에 비해 시간이력해석결과에 상당히 근접하는 결과를 나타냈다. 이를 통해 강성등가 하중에 의한 해석기법이 GSA에 의한 정적해석방법을 대체하는 새로운 정적해석기법으로서 효용성이 있음을 확인하였다.

곡선보의 고유진동수를 측정하기 우하여 이론적인 해석과 실험 및 유한요소법해석을 실시하였다. 본 논문에서는 모우드해석을 위한 실험에서 얻어지는 결과로부터 곡선보의 동특성의 하나인 고유진동수를 구하였다 먼저, 이론식을 통해 구조물의 동특성을 파악하고, 유한요소해석과 실험에 의한 결과를 비교 검토하여 구조물의 동적해석에 있어서 모우드해석법의 적용성을 보였다.

본 논문은 자이로콥터의 유한요소 모델링과 로터의 회전에 의한 동하중을 고려한 전산진동해석을 수행하였다. 이를 위해 자이로콥터의 최종 조립된 3차원 CATIA 모델을 구축하였으며, 3차원 데이터를 바탕으로 비구조 질량을 포함한 구조진동해석을 위한 유한요소모델을 생성하였다. 실용적인 전산구조동역학 해석을 위해 상용 유한요소 해석프로그램인 MSC/NASTRAN과 자체 개발한 프로그램을 병용하여 사용하였다. 비행 중 회전하는 로터에 의해 발생하는 동하중은 상용 CFD 프로그램인 FLUENT를 이용하였다. 유체해석과 구조진동해석의 결합을 위해 자체적으로 통합 연계 시스템을 구축하였다. 3차원 구조의 효율적인 진동특성을 고찰하기 위해 모달영역에서 천이응답해석과 주파수응답해석을 수행하였다. 실제 자이로콥터의 연료조건과 비행조건을 고려하였으며, 전산해석을 통하여 고유진동, 주파수 응답 및 천이응답 특성을 고찰하였다.

다양한 분야에서 방사선물질을 수송하기 위해 사용되고 있는 수송용기(cask)는 국내 원자력안전규정 및 IAEA 운반규정에서 정한 9m 자유낙하충격의 가상사고조건을 만족시켜야 된다. 현재까지 수송용기의 낙하충격력은 주로 복잡한 계산과정을 갖는 유한요소해석에 의해 수행되어 왔다. 본 논문에서는 수송용기 본체의 동적충격응답에 대해 모드중첩기법을 이용하여 해석하고 그 해법방법을 제시하였다. 해석결과는 이전에 실시되었던 시험결과와 유한요소해석과 비교를 통하여 그 타당성을 입증하였다. 본 해석방법은 유한요소 해석과 비교하여 간단한 방법으로서 수송용기에 대한 대체적인 동적응답을 예측할 수 있다.

비보존력을 받는 보-부재의 질량행렬, 탄성강도행릴, circulatory비보존력의 방향변화로 인한 load correction강도행력, 그리고 Winkler 및 Pasternak지반강도행렬을 고려한 운동방정식을 유도하고 divergence 및 flutter에 의한 안정성 해석을 수행한다. 또한 내적 및 외적 감쇠계수를 운동방정식에 포함시킴으로써 감쇠효과를 고려하고, 2차 고유치문제의 해법(quadratic eigen problem solution)을 적용하여 flutter에 미치는 영향을 조사한 후, Beck's column, Leipholz's column 및 Hauger's column에 대하여 비보존력의 방향파라미터 에 대한 임계하중의 영향, 내적 및 외적 감쇠계수 및 Winkler 및 Pasternak지반에 의한 임계하중의 영향을 각각 조사한다.

본 논문에서는 구조물의 효율적인 동적해석을 위한 수정된 Lanczos 벡터중첩법을 제안하였다. 제안방법은 강성행렬에 직교하는 Lanczos 벡터를 생성하는 수정된 Lanczos 알고리즘에 기초하고 있다. 단일입력하중을 받는 구조물의 해석에 있어서 제안한 Lanczos 벡터중첩법은 기존의 Lanczos 벡터중첩법과 동일한 정확도와 효율성을 갖는 반면 다중입력하중을 받는 구조물의 경우 제안방법이 기존의 방법보다 더욱 효율적이다. 수치예제를 통해 제안방법의 효율성을 검증하였다.

본 논문에서는 2차원 사각탱크내 비압축성, 비점성, 비회전 유동에 대한 비선형 슬로실 해석을 다룬다. 유체영역의 지배방정식으로 포텐셜 이론에 기반을 둔 라플라스 방정식을 사용한다. 대변형의 슬로싱 거동을 표현하기 위하여 베르누이 방정식으로부터 유도된 운동 및 동역학적 자유표면 경계조건을 적용한다. 이러한 비선형 슬로싱 문제는 9결점 요소를 사용한 유한요소법에 의하여 해석되어 진다. 경계조건에 대한 시간적분과 정확한 속도계산을 위하여 각각 예측자-수정자 기법 및 최소자승법을 도입하였다. 또한, 자유표면 추적에서 야기되는 안정성 문제는 시간변동에 대한 자유표면 위치를 직접 계산함으로써 확보할 수 있었다. 외부 조화가진에 대한 본 논문의 결과는 선형이론해 또는 참고문헌의 결과와 비교하여 매우 정확하고 안정적이었다. 프로그램 검증 후, 유체높이와 가진크기에 대한 슬로싱 응답특성을 분석하였다.

일반적으로 응답스펙트럼 해석법은 건물의 지진해석에 널리 사용되고 있지만 기계하중이나 이동하중 등에 의하여 발생하는 진동에 대한 해석에는 시간이력해석이 주로 사용되고 있다. 그런데, 시간이력해석법은 정확한 반면 매우 복잡하고 어려우며 많은 시간을 필요로 한다. 따라서, 본 논문에서는 동적하중을 받는 구조물의 최대응답을 응답스펙트럼해석법을 이용하여 간편하게 계산하는 방법을 제시하고자 한다. 우선, 이 해석법의 해석과정에 대하여 알아보았으며, 복수절점에 동적 하중을 받는 경우에 대해서 해석시간 및 메모리를 줄이는 방법을 제시하였다. 다음으로는 이동하중을 받는 경우에 대하여 구조물의 최대응답을 구하는 방법에 대하여 알아보았다. 마지막으로 예제를 통하여 시간이력해석을 수행하여 얻은 최대응답과 응답스펙트럼해석에 의한 최대응답을 비교하여 제시한 해석법의 정확성을 확인하였다.

구조물의 동적해석의 주된 관점은 적은 갯수의 모우드형상과 계산과정으로 적정정도의 해를 구하는 것이다. Component mode method는 부분구조물 기법을 이용하여 자유도를 줄이는 방법을 이용하였으나 동하중의 특성이 고려되지 않는 단점이 있으며 이를 보완하기 위한 Ritz Vector법은 많은 반복연산이 필요하며 오차가 가중되는 단점이 있다. 본 연구에서는 Component mode method의 효율성을 개선시키고자 기존의 장점을 유지하면서 직접적분과정에서의 계산량을 현저히 줄일 수 있는 Lanczos 알고리즘을 도입하였다. 이 방법의 효율성을 검증하기 위하여 예제구조물을 해석하여 SAP90의 결과와 비교하였다.

동적해석에 대한 최근의 연구는 구조물의 자유도보다 적은 모우드 형상들을 사용하여 구조물을 해석하는 효과적인 방법을 찾는데 있다. Ritz알고리즘과 모우드가속도법은 모우드중첩법을 개선하고자 개발되었는데, Ritz알고리즘은 하중의 공간적 특성을 포함하지만, 계산과정에서 유용한 직교성을 잃는 경향이 있으며, 모우드가속도법은 만족할 만한 해를 얻기 위해 많은 수의 모우드 형상들을 고려해야 하는 단점이 있다. 또한 앞의 두 방법을 조합한 방법이 개발되었으나 너무 많은 계산과정과 시간을 필요로 한다. 이 연구의 목적은 Lanczos알고리즘을 이용하여 Ritz알고리즘의 효율성과 정확성을 보완하고 이를 프로그램화하여 검증하는데 있다. 본 연구의 결과로부터 Modified Ritz알고리즘을 이용한 동적해석방법이 합리적임이 증명되었다.

본 연구에서는 면진수조의 2차원 동적 해석기법을 개발하고 축소모델을 사용한 진동대실험을 통하여 해석기법의 타당성을 검증하였다. 수조의 벽체는 집중질량을 사용하여 모델링하였으며 유체의 부가질량을 벽체의 절점에 부가함으로써 유체의 동수역학적인 영향을 고려하였다. 면진수조의 운동방정식은 벽체와 유체로 구성된 상부구조의 운동방정식과 바닥슬래브와 면진장치로 구성된 하부구조의 운동방정식을 연계하여 구하였다. 진동대 실험에서는 투명한 아크릴로 제작한 모형수조를 사용하였으며 면진장치는 4개의 고감쇠 적층 고무베어링(High Damping Laminated Rubber Bearing)을 사용하였다. 축소모델에 의한 실험결과는 대체적으로 해석결과와 잘 일치하였으며 계산결과가 다소 보수적인 것으로 나타났다.

정면규칙파중에서 Bow-flare부 충격은 선저충격에 비해서 작용 시간이 길고, 선체 수직운동진폭이 큰 상태이거나, 파고가 큰 입사파가 적용되는 경우에 선체에 작용하는 충격력은 상당히 크며, 파고가 높아지면, 발생하는 모우멘트도 증가한다. 2. Bow-flare부가 큰 선형의 경우에는 선저노출이 일어나지 않더라도 부가질량의 급격한 증가에 따라 상당히 큰 충격력이 작용한다. 3. Deckwetness, 불규칙파중에서의 응답해석, 상대변위를 구할 때 Dynamic Swell-up의 양을 고려한 계산 등의 검토가 요망된다.