본 연구에서는 표면영상유속계의 한계점으로 지적되어 온 야간이나 안개시 적용 문제를 해결하기 위해, 원적외선 카메라를 이용한 표면영상유 속계의 적용성을 검토하였다. 이를 위해 각 조건에 대한 원적외선 카메라의 측정 정확도 평가 실험을 진행하였다. 정확도 평가는 기존에 검증이 된 주간 조건의 일반카메라를 이용한 표면영상유속계 측정 결과에 대한 상대 오차를 산정하여 평가하였다. 결과적으로 원적외선 카메라를 이용한 표면영상유속계의 야간 측정 상대 오차는 최대 4.3%, 평균 1% 내외로 매우 낮게 나타나 정확도가 높음을 확인하였고, 안개 조건 또한 최대 5.2%, 평균 2% 내외로 매우 높은 정확도를 보였다. 이에 따라 일반 카메라로 수면 흐름을 가시화할 수 없던 비가시 환경에서 원적외선 카메라를 이용하는 경우 높은 정확도로 측정이 가능할 것으로 판단된다.

본 연구는 안드로이드 기반의 스마트폰을 이용한 실시간 표면영상유속계를 개발하는 것이다. 스마트폰이 내장한 카메라, GPS, 방향 센서, CPU를 활 용하여, 실시간으로 현장에서 하천의 표면유속을 측정하는 것이다. 먼저, 스마트폰의 GPS를 이용하여 측정 현장의 위치를 파악하고, 경사계(방향 센 서)를 활용하여 카메라와 촬영면의 기하적인 관계를 설정한다. 이 때 입력해야 할 유일한 변수는 수면과 카메라의 연직 높이뿐이다. 내장된 카메라로 정해진 시간만큼 동영상을 촬영한다. 촬영된 동영상을 개방 소스의 영상처리 라이브러리인 OpenCV를 이용하여 프레임별로 분할하고, 이를 시공간 영상 분석하여 하천 표면의 2차원 유속장을 추정한다. 시판되는 안드로이드 스마트폰에 적용하여 현장 시험한 결과 약 11초에 1회의 순간유속 측정 (1 초간의 평균유속 측정)을 할 수 있어, 현장에서 즉각적으로 하천 수표면의 표면유속을 측정할 수 있었다. 또한 이 순간유속을 수십회 반복한 뒤 평균하 여 시간평균유속을 구할 수 있었다. 개발된 시스템을 실험 수로에서 시험한 결과, 측정이 매우 효과적이며 편리하였다. 측정된 결과를 프로펠러 유속계 에 의한 측정값과 비교한 결과, 최대 오차 13.9%, 평균적으로 10%이내의 오차로 실험 수로의 표면 유속을 측정할 수 있었다.

홍수시 하천의 유속 측정을 위한 표면영상유속계의 가장 기본이 되는 단계는 질 좋은 영상을 획득하는 것이다. 하지만 영상 획득에 있어 빛이 없는 야간에 발생하는 홍수 흐름을 촬영하는 것은 매우 어렵다. 이에 본 연구에서는 표면영상 유속계의 야간 영상 획득 장치로 원적외선 카메라를 이용하는 방안을 검토하였다. 원적외선 카메라는 별도의 조명을 필요로 하지 않으므로, 주야간 모두 영상을 획득할 수 있는 장점이 있다. 또한 안개나 연기의 영향을 받지 않아서 고정식 표면영상유속계를 구성하는 좋은 대안이 될 수 있다. 원적외선 영상을 이용한 유속 산정의 결과를 비교하기 위해, 보통의 가시광 카메라와 근적외선 카메라를 이용한 동시 촬영을 수행하여 영상을 획득하였고, 시공간 영상분석 방법을 이용하여 분석하였다. 그 결과 소형 프로펠러 유속계로 측정한 유속 자료와 비교하여 원적외선의 주간 영상을 이용할 경우 최소 -9%에서 최대 -19%의 차이를 나타냈고, 야간 영상을 이용할 경우 최소 -10%에서 최대 -23%의 차이를 나타냈다. 또한 일반캠코더의 주간 영상을 이용한 경우와 비교하여 최대 10% 이내의 차이를 보였기 때문에 주야간 유속 측정에 원적외선 카메라의 적용이 어느 정도 가능한 것을 확인하였다. 다만 주간 영상에 비해 야간 영상이 약간 흐려지는 경향이 있기 때문에, 이러한 영상을 적절히 분석하기 위한 지속적인 연구가 필요할 것으로 생각한다.

This study analyzed the velocimetry of runoff and measured the flood discharge by applying the SIV (Surface Image Velocimetrer) to the daytime and nighttime flow image data with special reference to Seong-eup Bridge at Cheonmi stream of Jeju during the flow by the severe rainstorm on May 27, 2013. A 1000W lighting apparatus with more than 150 lux was installed in order to collect proper nighttime flow image applied to the SIV. Its value was compared and analyzed with the velocity value of the fixed electromagnetic wave surface velocimetry (Kalesto) at the same point to check the accuracy and applicability of the measured velocity of flow. As a result, determination coefficient R2 values were 0.891 and 0.848 respectively in line with the velocity distribution of the daytime and nighttime image and the flow volume measured with Kalesto was approximately 18.2% larger than the value measured with the SIV.

본 연구는 하천의 유속 측정을 위한 표면영상유속계의 원적외선 카메라의 적용성을 검토하였다. 하천의 유속 및 유량 측정은 수자원 계획, 하천계획 등에서 가장 중요한 기본 사항 중 하나이다. 저수나 평수시 유속은 프로펠러 유속계, 전자기 유속계, ADCP와 같은 각종 첨단 장비를 이용하여 측정하지만, 홍수 시 유속 및 유량 측정은 바람이나 비 등의 자연조건에 완전히 노출된 상태에서 여러 가지 위험을 동반하기 때문에 어려움이 많다. 이런 문제를 해결하기 위한 대안으로 여러 가지 비접촉식 유속 측정법들이 제안되었다. 그 중 표면영상유속계는 홍수시 유속 및 유량 측정의 문제를 해결할 수 있는 좋은 대안이 될 수 있다. 표면영상유속계에서 가장 기본이 되는 단계는 적절한 영상을 취득하는 것이다. 홍수 첨두는 야간에 발생하는 경우가 많으므로, 야간에 적절한 하천 표면 영상을 취득하기는 매우 어렵다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 제안된 방법이 원적외선 카메라를 이용하는 방법이다. 원적외선은 방사 에너지에 더해서 열(온도)도 포착하기 때문에, 고기능의 열영상 카메라로는 물체의 온도 분포 등을 구할 수 있다. 본 연구에서는 한국건설기술연구원의 인공수로에서 주간과 야간에 원적외선 카메라를 이용하여 촬영한 하천표면영상을 분석하여 표면영상유속계의 적용성을 검토하였다. 또한 동시에 촬영한 일반 캠코더 영상과 근적외선 카메라 영상과의 비교에서, 원적외선 카메라의 적용성이 뛰어남을 확인하였다. 또 영상 분석 결과, 원적외선 카메라의 영상이 표면유속분석에 활용하기에 충분함을 확인하였다.

홍수시 하천의 유속을 효율적이고 안전하게 측정할 수 있는 방법의 하나로 제시된 것이 표면 영상 유속 측정법이다. 일반적인 표면영상유속계(SIV)는 두장의 정지영상에서 영상 조각을 잘라낸 뒤 여기에 상호상관법을 적용하여 유속을 산정한다. 이 방법은 짧은 시간간격의 유속분포 측정에 매우 효율적이다. 그러나 장시간의 평균 유속장을 산정하는 데는 많은 시간이 소요되며, 순간 유속장을 산정하기 때문에 흐름 조건이나 촬영 조건에 따라 생기는 잡음이나 불확실성의 영향을 많이 받게 된다. 이를 개선하고자 개발된 방법이 시공간 영상을 이용하여 일정 시간동안의 유속의 평균을 한번에 산정하는 시공간영상유속계측법(STIV)이다. 시공간영상유속계측법 중의 하나인 휘도경사텐서법은 일정 시간동안의 시공간 영상을 한 번에 분석하기 때문에, 유속 산정 시간을 획기적으로 줄일 수 있는 장점이 있다. 그러나 이 방법은 하천의 일방향 유속만을 계산할 수 있기 때문에 구조물 주변이나 만곡이 있는 경우의 2차원 흐름 측정은 불가능하다는 한계가 있다. 이를 개선하기 위해서 본 연구에서는 상호상관법을 이용하여 2차원적으로 시공간 영상을 분석하는 방법(상호상관 시공간영상유속계측법)을 개발하였다. 이 방법은 시공간영상에서 시간축 방향으로 상관분석을 통해 영상변위를 산정하는 방법이다. 기존의 시공간영상분석기법 중 하나인 휘도경사텐서법이 주흐름 방향만 분석이 가능하였던 데 비하여, 상호상관 시공간 영상분석법은 2차원 유속분포 측정이 가능하고, 시간적인 평균을 취하기 때문에, 공간 해상도가 높으며, 전체적인 유속 분석시간이 매우 짧아지는 장점이 있다. 또한 공동 흐름에 대한 인공 영상을 이용한 오차 분석결과 최대 10% 이내, 평균적으로 5% 이하의 오차를 보여 상당히 정확하게 2차원 유속분포 측정이 가능한 것으로 나타났다.

The present study aims to apply a surface image velocimetry(SIV) system to video images captured with CCTV and estimate the flood discharge. The CCTV was installed at the Hancheon Bridge of the Han Cheon in Jeju Island for disaster surveillance, and seven flood events occurred in 2012 were used. During the image analyses, input parameters, interrogation areas and searching areas were determined with proper calibration procedures. To check for accuracy and applicability of SIV, the velocities and flood discharges estimated by SIV were compared with the measured ones by an electromagnetic surface velocimeter, Kalisto. The comparison results showed fairly good agreements. The RMSE(Root Mean Square Error) values between two instruments showed a range of 4.13 and 14.2, and the determination coefficients reached 0.75 through 0.85. It means that the SIV could be used as a good alternative method for other traditional velocity measuring instruments in measuring flood discharges.

자갈 이상의 조립질 재료로 이루어진 하천의 하상 재료 입도분석은 많은 노력과 경비를 소요하는 일이기 때문에, 적절히 분석되지 못하고 있는 것이 현실이다. 본 연구의 목적은 자갈 이상의 조립질 재료로 이루어진 하상의 입도 분포를 영상 처리를 통하여 분석하는 기법을 개발하는 것이다. 전체 개발 과정은 개별 입자의 영상 정보 분석과정과 하상 영상에서 입자를 분석하는 두 과정으로 이루어졌다. 먼저 개별 입자들의 영상에 나타난 평면 특성(장축, 중간축, 면적 등)이 실제 입자와 어떤 관계를 가지는지 분석하였다. 이를 위하여, 대종천, 밀양강, 형산강의 3개 하천에서 420개의 자갈 시료를 채취한 뒤, 각 입자의 버니어캘리퍼스로 장축, 중간축, 단축의 길이를 측정하고, 저울로 중량을 측정하였다. 채취된 입자를 개별적으로 영상으로 찍은 후, 영상에서 장축과 중간축, 면적을 계측하는 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램을 이용한 영상 정보와 실제 측정한 자료를 비교하였다. 입자의 개별 측정 결과 자갈 하천의 하상 재료의 형상계수는 0.51~0.59 이었다. 이는 모래 하상의 0.7, 자갈 하천이 이보다 약간 작다는 통상적으로 알려져 있는 지식과 부합하였다. 또한, 하천에 따라 형상 계수는 약간의 차이를 보이기 때문에 일괄적으로 통일된 값을 적용하기는 어려울 것으로 보인다. 한편, 자갈의 중량은 장축이나 중간축보다는 면적과의 상관성이 더 높다. 이 자료의 결과를 이용하여 영상 분석에서 나온 면적을 입자의 중량과 공칭직경으로 환산하는 방법을 제시하였다. 두 번째 과정으로 ImageJ 프로그램을 이용하여 대종천, 밀양강, 형산강의 하상 영상에 적용하여 자갈입자의 면적을 분석하고 이를 입도분포 곡선으로 환산하였다. 영상 분석에서 구한 입도분포를 시료를 채취하여 실측한 자료와 비교한 결과는 매우 타당한 결과를 보였다.

최근 수리 실험 및 계측 분야에 영상유속계가 많이 이용되고 있다. 그러나 영상유속계의 영상 분석에 대한 표준적인 방법과 측정 불확도가 정립되어 있지 않아 일반 사용자들이 사용하기 어려운 것이 사실이다. 특히 영상유속계를 이용한 유속 산정 시 상관영역 크기 결정에 대한 기준이 없기 때문에 사용자마다 유속 산정 결과가 차이가 나는 문제가 있다. 이에 본 연구에서는 영상유속계의 상관영역 크기 변화에 따른 오차 분석을 통해 상관영역 크기 결정을 위한 자료를 제시하고 자 한다. 오차 분석을 위해 12개의 인공영상군을 제작하였으며, 다양한 입자수와 입자크기의 영상을 획득한 후 상관영역의 크기를 변화시키면서 산정한 유속을 인공영상의 유속 참값과 비교하여 오차 분석을 수행하였다. 오차 분석 결과 상관영역의 크기 변화에 따라 영상유속계로 산정한 유속값에 대한 오차가 달라짐을 확인하였고, 상관영역의 크기를 크게 결정할수록 오차가 줄어드는 것으로 나타났고, 동일한 상관영역의 크기로 유속을 산정할 경우 입자 크기가 증가할수록 또는 입자수가 증가할수록 오차가 작게 나타났다. 특히 영상유속계의 오차는 입자의 크기 보다는 입자수의 변화에 좀 더 영향을 많이 받는 것으로 나타났다. 또한 상관영역의 크기가 커짐에 따라 최대 오차와 최소 오차간의 간격이 줄어드는 것을 확인하였으며, 영상 전체에서 산정한 유속의 평균 오차가 5% 이하를 만족시키는 상관영역 크기를 기준으로 그 이하의 상관영역에 대해서는 최대 오차와 최소 오차 간의 차이가 크게 나타나 영상유속계의 측정 불확실성이 큰 것으로 나타났다. 영상유속계의 신뢰수준별 입자밀도 변화에 따른 최소 상관영역의 크기를 분석한 결과 전반적으로 입자밀도가 커짐에 따라 상관영역의 크기는 작아지는 것으로 나타났지만 입자밀도가 작더라도 입자수가 큰 경우에는 신뢰수준을 만족시키는 최소 상관영역의 크기가 감소하는 것으로 나타났다.

Surface Image Velocimetry(SIV) is an instrument to measure water surface velocity by using image processing techniques. Since SIV is a non-contact type measurement method, it is very effective and useful to measure water surface velocity for steep mountainous streams, such as streams in Jeju island. In the present study, a surface imaging velocimetry system was used to calculate the flow rate for flood event due to a typhoon. At the same time, two types of electromagnetic surface velocimetries (electromagnetic surface current meter and Kalesto) were used to observe flow velocities and compare the accuracies of each instrument. The comparison showed that for velocity distributions root mean square error(RMSE) was 0.33 and R-squared was 0.72. For discharge measurements, root mean square error(RMSE) reached 6.04 and R-squared did 0.92. It means that surface image velocimetry could be used as an alternative method for electromagnetic surface velocimetries in measuring flood discharge.

홍수 발생 시 모래하천의 수위-유량 관계가 고리형을 이룬다는 것은 많은 현장 계측을 통해 보고되어 왔다. 또한, 홍수파 해석이나 사련에서 사구로 변동되는 하상해석을 통해 고리형 수위-유량 관계의 원인이 규명되어서 고리의 형태나 진행 방향 등에 대해서는 이론적으로도 상당부분 입증되어 있다. 그러나 경사가 급한 자갈 및 암반으로 구성된 산지하천의 경우, 현장유량계측의 어려움과 관측 정확도의 문제로 고리형 수위-유량 관계에 대한 연구가 매우 드물었다. 본 논문은 자갈 및 암반 지형의 산지하천인 제주도 한천에서 2011년 태풍 무이파 때 계측한 홍수 유량을 바탕으로 수위-유량 관계를 구축하고, 자갈하천에서 형성되는 고리형 수위-유량 곡선을 분석하고자 한다. 유량계측 방식으로는 홍수기에 적합한 비접촉식인 전자파 표면유속계를 사용하여, 홍수의 상승기와 하강기의 유량을 시간 단위로 계측하는 데 성공했다. 계측결과 수위-유량관계에서 뚜렷한 고리 형상을 확인할 수 있었다. 그리고 고리의 이력이 모래하천과 정반대로 동일수위에서 상승기의 유량이 하강기의 유량보다 작은, 고리 경로의 역전 현상을 발견하였다. 이러한 역전현상은 자갈하천의 조도의 변화가 모래하천의 경우와 반대로 발생하는 데 기인하는 것으로 추정한다.

Due to the difficulties for measuring flood discharge in the dangerous field conditions, conventional instruments with relatively low accuracy such as float still have been widely utilized for the field survey. It is also limited to use simple stage-discharge relationship for assessment of the flood discharge, since the stage-discharge relationship during the flood becomes complicated loop shape. In recent years, various non-intrusive velocity measurement techniques such as electromagnetic wave or surface images have been developed, which is quite adequate for the flood discharge measurements. However, these new non-intrusive techniques have little tested in the flood condition, though they promised efficiency and accuracy. Throughout the field observations, we evaluated the validity of these techniques by comparing discharge and velocity measurements acquired concurrently during the flood in a mountain stream. As a result, the flood discharge measurements between electromagnetic wave and surface image processing techniques showed high positive relationship, but velocities did not matched very well particularly for the high current speed more 3 m/s. Therefore, it should be noted here that special cares are required when the velocity measurements by those two different techniques are used, for instance, for the validation of the numerical models. In addition, authors assured that, for the more accurate flood discharge measurements, velocity observation as well as stage height is strongly necessary owing that the unsteady flow occurs during the flood.

표면영상유속계는 PIV의 상호상관법을 이용한 유속 산정 원리를 기초로 하여 Fujita and Komura(1994)와 Aya et al(1995)이 수리모형실험이나 일반 하천에서의 유속측정에 적용 할 수 있도록 응용한 것이다. 표면영상유속계가 간편하고 효율적인 유속측정 방법임에도 불구하고 아직까지 표면영상유속계의 상호상관법에 대한 표준적인 방법과 성능 및 측정 불확도가 정립되어 있지 않아 표면영상유속계를 일반인들이 이용하기 어려운 실정이다. 본 연구에서는 표면영상유속계의 상관영역 크기 변화에 따른 오차 분석을 위해 인공영상을 이용한 오차 분석 방법을 제시하였으며 영상내 입자수와 입자크기를 변화시킨 영상들을 제작한 후 상관영역의 크기를 다양하게 변화시키면서 영상 분석을 수행하였고 유속 산정값의 오차를 분석하였다. 또한 각 상관영역내 명암값 분포를 이용하여 최소 상관영역 크기 결정 기준을 제시하고자 한다. 분석 결과 영상내 입자밀도 평균이 0.5 이상일 경우에는 입자 크기 보다 상관영역의 크기를 크게 결정한다면 오차를 크게 줄일 수 있음을 확인하였다. 또한 입자수 밀도 평균이 0.5 보다 작은 경우는 가능한 상관영역의 크기를 크게 하여 상관계수가 1에 가깝도록 결정하면 오차를 줄일 수 있는 것으로 나타났다.

Different from the main land of South Korea, Jeju Island has been in difficulties for measuring discharge. Due to high infiltration rate, most of streams in Jeju Island are usually in the dried state except six streams with the steady base flow, and the unique geological characteristics such as steep slope and short traveling distance of runoff have forced rainfall runoff usually to occur during very short period of time like one or two days. While discharge observations in Jeju Island have been conducted only for 16 sites with fixed electromagnetic surface velocimetry, effective analysis and validation of observed discharge data and operation of the monitoring sites still have been limited due to very few professions to maintain such jobs. This research is sponsored by Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs to build water cycle monitoring and management system of Jeju Island. Specifically, the research focuses on optimizing discharge measurement techniques adjusted for Jeju Island, expanding the monitoring sites, and validating the existing discharge data. First of all, we attempted to conduct discharge measurements in streams with steady base flow, by utilizing various recent discharge monitoring techniques, such as ADCP, LSPIV, Magnetic Velocimetry, and Electromagnetic Wave Surface Velocimetry. ADCP has been known to be the most accurate in terms of discharge measurement compared with other techniques, thus that the discharge measurement taken by ADCP could be used as a benchmark data for validation of others. However, there are still concerns of using ADCP in flood seasons; thereby LSPIV would be able to be applied for replacing ADCP in such flooded situation in the stream. In addition, sort of practical approaches such as Magnetic Velocimetry, and Electromagnetic Wave Surface Velocimetry would also be validated, which usually measure velocity in the designated parts of stream and assume the measured velocity to be representative for whole cross-section or profile at any specified location. The result of the comparison and analysis will be used for correcting existing discharge measurement by Electromagnetic Wave Surface Velocimetry and finding the most optimized discharge techniques in the future.

우리나라에서는 하천의 제방고를 계산된 계획홍수위에 확정론적인 여유고를 더하여 산정한다. 이에 반해 미국에서는 여유고와 불확실성을 고려한 확률론적인 방법을 조건에 따라 적용하여 경제적인 설계가 될 수 있도록 제방고를 결정한다. 미국에서 제방고 산정에 사용되는 구체적인 확률 개념은 조건부 비 초과 확률로서, 이는 특정한 빈도의 홍수가 발생할 때 목표 수위를 초과하지 않을 확률이다. 본 연구에서는 우리나라의 현행 제방고 산정 기준과 미국 기준을 비교하기 위해

표면영상유속계(SIV)는 영상 분석 기법을 이용하여 하천의 표면유속을 측정하고, 이를 토대로 유량을 산정하는 시스템이다. 본 연구에서는 고정식 표면영상유속계(FSIV) 시스템을 달천 수전교에 설치하여 실시간으로 연속적인 유량 측정을 실시하였다. 수전교에 적용된 FSIV의 하드웨어 시스템은 영상 획득을 위한 2대의 디지털 카메라와 컴퓨터, 그리고 수위 측정을 위한 초음파 수위계로 구성된다. 이 현장 장비들에서 획득된 실시간 영상과 수위 자료는 무선인터넷을

표면 영상 유속계(SIV, Surface Image Velocimetry)는 영상 처리 기술을 이용하여 수표면의 유속을 측정하는 장비이다. 유속 측정의 정밀도를 높이기 위해서는 화질이 좋고, 왜곡이 적은 영상을 획득하는 것이 매우 중요하다. 트럭에 장착된 기중기를 이용하는 차량탑재형 표면 영상 유속계는 왜곡이 적은 영상을 얻는 좋은 방법이 될 수 있다. 이 때, 기중기의 흔들림 때문에 획득된 영상이 흔들리는 문제가 발생하며, 영상의 흔들림을 보정하여 유

표면영상유속계(SIV)는 영상 처리 기술을 이용하여 수표면의 유속을 측정하는 장비이다. 표면영상유속계는 하천의 유속을 매우 간편하게 측정할 수 있도록 한다. 그러나, 표면영상유속계를 이용하여 유량을 산정하고자 할 경우, 하천 표면의 평면 측량 자료와 하천의 단면 측량 자료가 반드시 필요하다. 이 때문에 표면영상유속계의 간편성과 유용성에도 불구하고, 이용자들이 쉽게 이용하기 어렵다는 그릇된 인식을 줄 수 있다. 만일 효율적이고 간편하게 하천의 평면을 추정

난류의 내부 영역의 유속은 단순한 공식으로 표현하기 매우 어려운 형태를 가지고 있다. 이 속도 분포를 기술하는 여러 가지 공식들이 제안된 바 있지만, 모든 공식들은 많은 항들을 가지거나 적분형 또는 음함수꼴을 가지고 있다. 이것은 이 식들이 적용하기 힘들거나, 매개 변수들을 추정하기 어렵다는 것을 의미한다. 이 연구에서는 매끄러운 바닥 위를 흐르는 난류 내부 영역의 유속 분포를 표현할 수 있는 간단한 형태의 새로운 공식을 제안하였다. 이 공식은 전통적인

Vanoni가 1946년에 유사를 포함한 흐름에서는 Karman상수가 감소한다고 제안한 이후로 개수로 흐름에서 유사 입자가 평균 유속 분포를 변화시킨다는 것은 매우 잘 알려진 사실이다. 그러나 유사 입자가 어떤 역할을 하는지, 어떤 매개 변수가 변화할 것인지에 대해서는 현재까지도 논쟁이 계속되고 있다. 한편, 어떤 연구자들은 난류중에 유사입자가 투입되더라도 Karman 수는 변하지 않는다고 주장하였다. 본 연구에서는 Karman 수의 변화에 대한 기존의