Due to recent heavy rain events, there are increasing demands for adapting infrastructure design, including drainage facilities in urban basins. Therefore, a clear definition of urban rainfall must be provided; however, currently, such a definition is unavailable. In this study, urban rainfall is defined as a rainfall event that has the potential to cause water-related disasters such as floods and landslides in urban areas. Moreover, based on design rainfall, these disasters are defined as those that causes excess design flooding due to certain rainfall events. These heavy rain scenarios require that the design of various urban rainfall facilities consider design rainfall in the target years of their life cycle, for disaster prevention. The average frequency of heavy rain in each region, inland and coastal areas, was analyzed through a frequency analysis of the highest annual rainfall in the past year. The potential change in future rainfall intensity changes the service level of the infrastructure related to hand-to-hand construction; therefore, the target year and design rainfall considering the climate change premium were presented. Finally, the change in dimensional safety according to the RCP8.5 climate change scenario was predicted.

기존의 저수지 운영 연구들은 미래의 기후가 과거와 유사하다는 정상성의 가정을 전제로 하였다. 하지만 기후의 비정상성으로 인해 불확실성이 더욱 커질 경우에는 큰 불확실성에서도 안정된 최적해를 찾을 수 있는 로버스트 최적화 과정(Robust Optimization, 이하 RO)이 필요하다고 알려져 있다. RO는 입력자료의 비정상성으로 인해 야기되는 불확실성을 제어하는 로버스트 항을 목적함수에 추가하여 기존의 최적화 방법을 개선한다. 본 연구는 기후변화의 비정상성을 대비하는 저수지 운영규칙 산정을 위해 추계학적동적계획법(Stochastic Dynamic Programing, 이하 SDP)과 RO를 결합하는 Robust-SDP를 제안하였고, 이를 최근 4년간 가뭄을 겪었던 보령댐에 적용하였다. 즉, 비정상성이 반영된 미래 유입량 자료를 생성하고 이를 6가지의 평가지표와 2가지의 의사결정 지원그림을 사용하여 과거 유입량 자료로부터 산출된 저수지 운영규칙의 수행능력을 평가하 였다. 그 결과, Robust-SDP가 기후의 비정상성 하에서 극단적인 물 부족 사건의 발생률과 물 부족 사건의 실패의 크기를 감소시켰지만, 작은 크기의 물 부족 발생률은 증가하는 상충관계(trade-off)를 가져옴을 확인할 수 있었다. 이를 바탕으로 의사결정자가 우선시하는 평가지표의 결과에 따라 최적화 모형을 선택할 수 있음을 제안하였다.

최근 수문자료에서 비정상성 현상들이 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 관한 연구들이 활발하게 진행되고 있다. 시간에 따라 변화하는 통계 적 특성을 고려하기 위하여 다양한 형태의 비정상성 확률분포형이 제시되고 있으며, 비정상성 매개변수를 추정할 수 있는 다양한 방법들이 연구되 고 있는 추세이다. 본 연구에서는 앙상블 경험적 모드분해법을 이용한 비정상성 Gumbel 분포형의 매개변수 추정방법을 제시하고 기존에 비정상 성 매개변수 추정방법으로 주로 사용되어온 최우도법과 비교해보고자 하였다. 국내 자료의 적용을 위하여 기상청 지점의 다양한 지속기간에 대해 경향성이 나타나는 연 최대치 강우자료를 사용하였다. 적용 결과 선형적 경향성을 나타내는 자료에 대해서는 두 가지 방법 모두 적절한 모형을 선 정하였으나, 2차 곡선 형태의 경향성이 존재하는 자료에 대해서는 앙상블 경험적 모드분해법의 경우에만 이러한 경향성을 반영하는 비정상성 Gumbel 모형을 선정하였다.

본 연구에서는 모수(parameter)가 시간에 따라 변화하는 비정상성 확률분포를 훙수빈도분석에 적용하였다. 또한, 비정상성을 가정한 재현기간 및 위험도를 추정하였다. GEV (Generalized Extreme Value) 분포를 사용하여 정상성 및 비정상성 모형 4개를 구축하였으며 비정상성 모형은 위치모수(location parameter)만 선형경향성을 가지는 경우, 규모모수(scale parameter)만 선형경향성을 가지는 경우, 위치 및 규모모수가 모두 선형경향성을 가지는 경우의 3가지로 구분되었다. 구축된 4개의 모형 중 적합모형을 선정하기 위해 상대적 우도비 검정과 Akaike 정보기준을 사용하였으며, 우리나라의 8개 다목적댐(충주댐, 소양강댐, 안동댐, 임하댐, 합천댐, 대청댐, 섬진강댐, 주암댐)으로부터 취득된 과거 관측 댐 유입량을 사용하여 제안된 절차를 적용하고 결과를 비교분석하였다. 적합모형 선정 결과 합천댐과 섬진강댐이 비정상성 GEV 모형에 적합한 것으로 분석되었고, 나머지 6개 지점의 다목적댐들은 정상성 모형에 적합한 것으로 분석되었다. 특히 합천댐과 섬진강댐의 경우 비정상성 가정에서 산정된 재현기간이 정상성 가정에서 산정된 재현기간보다 작게 산정되었음을 알 수 있었다.

본 연구에서는 태풍의 경로 및 규모를 이용한 호우분리기법을 통해 한반도에 유발된 강우를 집중호우와 태풍강우로 분류하고, 지역별 강우특성 및 경향성 분석을 수행하였다. 또한 호우분리를 통한 비정상성 빈도해석을 수행하여 미래확률강우량을 산정하였으며, 이에 대한 정량적인 비교 및 평가를 수행하였다. 분석결과, 전기간 자료, 태풍강우 및 집중호우의 증가 및 감소율이 각각 상이하며, 증가 및 감소경향이 서로 상반되는 지점도 나타났다. 또한 호우분리를 통한 비정상성 빈도해석을 수행한 결과, 비교적 합리적인 미래확률강우량이 산정됨을 확인할 수 있었으며, 전기간 자료를 이용한 미래확률강우량과 비교한 결과 한반도 남부 및 동부지역에서 상대적으로 큰 차이가 나타났다. 호우분리기법을 적용한 비정상성 빈도해석 결과는 태풍 및 집중호우의 지역적인 변화특성을 잘 반영하는 것으로 나타나 수공구조물 설계 및 미래 기후변화와 관련된 치수대책 및 정책수립에 활용도가 높을 것으로 판단된다.

비정상성 빈도해석을 위해 개발된 비정상성 확률분포 모형들은 대부분 매개변수에 시간항을 포함하는 형태로 정의된다. 이 중에서도 우리나라에 널리 사용되고 있는 Gumbel 모형에 대해 살펴보면, 비정상성 Gumbel 모형의 위치 및 규모매개변수 는 시간에 대해 선형(linear) 및 지수(exponential) 함수의 관계를 보이는 형태로 가정한다. 규모매개변수의 지수함수의 형태는 음(-)의 값이 추정되는 것을 방지하기 위해 제안되어 널리 사용되고 있으나 이로 인해 확률수문량이 과다산정되는 문제가 발생하기도 한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 비정상성 Gumbel 모형의 규모매개변수의 다양한 형태를 비교하고자 한다. 이를 위해 비정상성 Gumbel 모형의 규모매개변수를 지수함수, 선형, 로그 형태로 가정하여 비교하 였다. 각 모형의 매개변수의 추정은 최우도법을 적용하였고 규모매개변수의 형태별 정확도 비교를 위해 모의실험을 수행하 였으며, 실제 자료에 대한 적용으로 자료기간 30년 이상을 보유하면서 경향성을 가지는 강우량 자료들을 대상으로 비정상성 빈도해석을 수행하였다. 그 결과, 지수함수 형태를 가정한 규모매개변수를 가지는 비정상성 Gumbel 모형이 가장 작은 오차를 가지는 것으로 분석되었다.

기후변화와 변동으로 인한 기상이변이 갈수록 심각해지고 발생 빈도도 잦아짐에 따라 현재의 배수관련 사회기반시설(Drainage Infrastructure)이 이런 문제에 대처할 준비가 잘되어 있는지에 대해 의문점이 제기되고 있다. 현재의 배수관련 사회기반시설의 설계는 이른바 정상성 (stationarity)이라는 가정 하에 강우의 강도(Intensity), 지속기간(Duration), 빈도(Frequency)의 관계를 나타내는 I-D-F 곡선을 주로 이용하기 때문에 기후변화로 인한 극치사상(extremes)의 유의한 변화를 나타낼 수가 없다는 한계점을 가지고 있다. 그러나 기후변화는 극한기후(climatic extremes)의 특성을 비정상성(nonstationarity)이라 일컫는 개념으로 바꾸고 있기 때문에 배수관련 기반구조 설계(Drainage Infrastructuredesign)의 기본 가정의 하나인 강우 통계 매개변수의 정상성은 기후변화의 시대에는 더는 유효하지 않을 수 있다. 본 논문에서는 이러한 비정상성을 고려하여 조건부 GEV 분포를 이용하여 지속시간별 확률강우량과비정상성 I-D-F 곡선식을 유도하였다. 또한, 분포형 홍수유출모형인 S-RAT(Spatial Runoff Assessment Tool)을 이용하여 강우강도의 증가가 설계 최대유량(design peak flows)에 미치는 영향을 분석하였다. 분석결과 지속기간별 차이는 있었지만 고빈도로 갈수록 전반적으로 현행 I-D-F 곡선이 실질적으로 극한강수를 과소평가하고 있으며 정상성 I-D-F 곡선 작성 방법이 기후변화의 배수관련 기반구조물의 능력설계에 적합지 않을 수도 있음을 제시하였다.

A Bayesian nonstationary probability rainfall estimation model using the Grid method is developed. A hierarchical Bayesian framework is consisted with prior and hyper-prior distributions associated with parameters of the Gumbel distribution which is selected for rainfall extreme data. In this study, the Grid method is adopted instead of the Matropolis Hastings algorithm for random number generation since it has advantage that it can provide a thorough sampling of parameter space. This method is good for situations where the best-fit parameter values are not easily inferred a priori, and where there is a high probability of false minima. The developed model was applied to estimated target year probability rainfall using hourly rainfall data of Seoul station from 1973 to 2012. Results demonstrated that the target year estimate using nonstationary assumption is about 5∼8% larger than the estimate using stationary assumption.

분위사상법(QM, Quantile Mapping)은 GCM(Global Climate Model) 자료의 계통적 오차를 보정하여 보다 신뢰성 높은 자료로 재생성하기 위해 활용되고 있다. 이 기법은 사상(mapping)시키려는 대상(object) 자료의 통계분포모수가 정상적(stationarity)이라는 가정 하에 대상 자료의 누적확률분포(CDF, Cumulative Distribution Function)를 목표(target) CDF에 통계적으로 투영시키는 것이 일반적이다. 따라서 GCM에서 제공되는 미래 기후시나리오의 강우시계열과 같이 비정상성(non-stationarity)을 갖는 장기 시계열자료에 대한 적용에는 문제점을 보이고 있다. 본 연구에서는 비정상성을 갖는 장기시계열자료의 오차보정을 위해 통계분포모수에 경향성을 부여하는 비정상성 분위사상법(NSQM, Nonstationary Quantile Mapping)을 적용하였다. NSQM 적용을 위한 확률분포로 수문분야에서 광범위하게 쓰이고 있는 Gamma 분포를 선정하였으며, 대상 시나리오는 CCCma(Canadian Centre for Climate modeling and analysis)에서 제공하고 있는 CGCM3.1/T63모형의 20C3M(reference scenario)과 SRES A2 시나리오(projection scenario)를 활용하였다. 한강유역 내 관측기간이 충분한 10개의 지상관측소로부터 강우량을 수집하였다. 또한 6월과 10월 사이에 연강수량의 65% 이상이 집중되는 한반도의 계절성을 반영하기 위해 홍수기(6∼10월)와 비홍수기(11∼5월)를 구분하였고, 기준기간(Baseline)은 1973∼2000년, 전망기간(Projection)은 2011∼2100년으로 구분하였다. 다양한 목표분포의 설정을 통하여 NSQM의 적용성을 평가하고자 하였으며, 전망기간은 FF시나리오(Foreseeable Future Scenario, 2011∼2040년), MF시나리오(Mid-term Future Scenario, 2041∼2070년), LF시나리오(Long-term Future Scenario, 2071∼2100년)의 3개의 구간으로 설정하여 기준기간과 전망기간의 연평균강우량에 대한 경향성분석을 실시하였다. 그 결과 NSQM이 FF시나리오에서 330.1mm(25.2%), MF시나리오에서 564.5mm(43.1%), LF시나리오에서 634.3mm(48.5%)로 증가하는 전망결과를 나타내고 있었다. 정상성기법을 적용한 결과, 전망기간 중 전체적으로는 동일한 평균값을 갖는 목표통계모수를 사용한다고 하여도, 전망전반부에서 과다하고, 후반부에서 오히려 과소한 전망을 보여주고 있었다. 이러한 결과는 비정상성기법을 사용함으로써 상당부분 개선될 수 있음을 확인하였다.

수공구조물의 설계기준인 확률강우량은 정상성(stationary)라는 가정 아래 산정되어 적용되고 있다. 하지만 기후변화의 영향으로 우리나라에서 평균 강수량이 증가하는 모습을 보이고 있으며, 최근 일어난 국지성 호우는 설계빈도를 크게 벗어나면서 도심지역의 침수를 발생시키고 있다. 본 연구에서는 최근에 관측되는 강우량의 경향성을 반영하기 위하여 GEV 모수의 비선형성을 고려한 비정상성 강우빈도해석법을 제안하고 이를 관측강우량을 이용하여 적용성을 검토하였다. 30년 이상의 지점 일강우량을 보유한 관측지점을 이용하여 행정구역별 일강우량을 산정하고 연최대일강우량 자료를 구축한 뒤, Mann-Kendall Test와 Regression Test를 통하여 경향성을 가진 24개 지역을 선정하였다. 경향성을 가지고 있는 지역을 대상으로 이동평균방법을 이용하여 강우량의 평균, 분산, 왜곡도를 산정하였으며, GEV 확률분포함수의 모수를 추정하여 이들의 상관성을 파악하였다. 이를 바탕으로 비선형 회귀모형을 이용하여 GEV 함수의 모수를 추정하였으며, 이를 바탕으로 행정구역의 확률강우량을 산정하였다. 이러한 결과는 최근 도입된 행정구역별 방재성능목표 강우량 산정에 도움이 될 것으로 판단된다.

본 연구에서는 Bayesian 통계기법을 이용한 비정상성 빈도해석모형을 토대로 외부 기상인자에 의한 변동성을 고려할 수 있는 계절강수량 예측모형을 구축하였으며, 낙동강유역내의 10개 관측소에서 관측된 37년간의 강수량 자료를 이용하여 연도별 여름강수량을 추출하고 이들 관측소의 여름강수량에 물리적인 영향을 미치는 기상인자로서 SST(sea surface temperature)와 OLR(outgoing longwave radiation)을 공간상관성을 검토

기존의 수문학적 빈도분석기법은 극치수문자료가 IID(independent and identically-distributed) 조건을 갖는 독립사상이라고 가정하고 최적 확률분포형을 이용하여 재현기간에 대응하는 확률수문량을 산정하게 되는데 이를 극한치 이론(Extreme Value Theory, EVT)이라고 한다. 정상성 기반의 전통적 극한치 이론은 기후변화 및 변동에 의한 외부변화 요인을 반영하기에는 한계가 있음이 지적되어져 왔다. 본 연구에서는 장기간의 자료를 보유하고 있는 강릉, 서울, 인천, 대구, 광주, 부산 관측소의 24시간 연 극한치 강우자료를 대상으로 시간에 따른 경향성 분석을 하였으며 각 관측소별 강우자료를 1990년을 기준으로 이전과 이후의 강우자료로 나누어 최근 발생하고 있는 강우의 변화를 분석 하였다. 또한 기후변화를 고려하여 시간 자료를 분해하여 미래 100년의 강우를 모의하여 과거 관측 자료와 비교하였다. 또한 외부상관기상변수로써 ENSO(El Nino Southern Oscillation)를 이용하여 비정상성 빈도분석을 실시하였다.

수문자료의 계절성은 수자원관리의 관점에서 매우 중요한 요소로서 계절성의 변동은 댐의 운영, 홍수조절, 관개용수 관리 등 다양한 분야와 밀접한 관계를 가지고 있다. 수문빈도해석을 위해 POT 자료와 같은 부분기간치계열을 사용함으로써 자료의 확충, 계절성 확보, 발생빈도모형의 구축 등이 가능하다. 본 연구에서는 POT 자료의 장점을 효과적으로 빈도해석에 연계시키는 방법론으로서 POT 자료로부터 계절성을 추출하고 이를 빈도해석과 연계시켜 Bayesian 기법

본 연구는 최근에 개발된 비정상성 강우빈도해석법을 적용하여 추정한 확률강우량에 대한 적용성 및 신뢰성을 평가하였다. 이를 위하여 기상청 관할 강우관측소 중 자료의 증가 경향성이 유의한 4개 지점에 대하여 3가지 형태의 확률강우량을 산정하였다. 첫 번째 확률강우량은 1973-1997년의 관측자료를 가지고 일반적인 강우빈도해석을 적용하여 추정한 확률강우량(SPR1997)이고, 두 번째 확률강우량은 1973-2006년의 관측자료를 가지고 일반적인 강우빈도 해

기존의 정상성 Markov Chain 모형은 자료 자체의 Markov 특성만을 고려하여 모의하는 기법으로서 수자원 설계에서 여러 가지 목적으로 이용되어 지고 있다. 그러나 일강수량의 천이확률 및 매개변수 등이 과거와 일정하다는 정상성을 기본 가정으로 하기 때문에 평균의 변동성 등과 같은 외부충격을 모형에 적용할 수 없다. 이러한 관점에서 본 연구의 가장 큰 목적은 기존일강수량 모형을 외부인자를 받아들일 수 있는 모형으로 개발하는 것이다. 즉, Marko