수위-유량 관계곡선(rating curve)은 수위표에서 관측된 수위 및 유량을 이용하여 만들어진 회귀분석식을 의미하며, 하천의 수위를 유량으로 환 산하는 방법으로 일반적으로 활용되고 있다. 그러나 수위-유량 관계곡선식에서 저수위와 고수위와 분리 및 매개변수 추정에 있어 불확실성을 고려 한 해석은 이루어지지 않고 있다. 이러한 이유로 본 연구에서는 수위-유량 관계곡선식에서 매개변수 추정 및 저·고수위 분리시 발생하는 문제점을 개선하기 위해 Bayesian 기법을 도입하였으며, 수위-유량 관계곡선식의 매개변수의 추정과 더불어 불확실성을 정량화 하는데 목적을 두었다. 이 와 더불어 Bayesian 모형 기반 Multi-Segmented 수위-유량 관계곡선(Bayesian M-S)을 활용하여 저·고수위를 분리할 수 있는 새로운 수위-유량 관계곡선을 개발하고 기존 수위-유량 관계곡선과 비교·분석을 실시하였다. 그 결과 본 연구에서 개발한 Bayesian M-S 기법이 기존 수위-유량 관계 곡선식 보다 개선된 결과를 도출할 수 있었으며, 수위-유량 관계곡선식의 신뢰구간을 제시하는데 유리한 것을 확인할 수 있었다.

일반적으로수위-유량관계곡선식은선형성과등분산성가정을기반으로구축되지만, 측정단면의형태, 단면상·하류의지형요인등으로 인하여 영향을 받기 때문에 실질적인 수위 및 유량의 관계는 관계식 구축에 이용되는 가정에 위배된다. 이로 인한 오차를 줄이기 위하여 곡선식을분할하여이용하고있으나, 측정단면의변화를 고려한관계자의주관적인판단이구간분할의주요근거로이용되고있다. 따라서 본연구에서는이러한주관성을배제하고관측데이터를기반으로객관화된분할근거를제시하고자한다. 곡선식의구간분할을위하여변동계수 를이용한기존의연구를바탕으로변동계수가정규분포를따르는것으로가정하여, 계산된변동계수가전단계에서계산된95%신뢰구간 이내에존재하지않는경우구간을분할하였다. 즉, 변동계수를이용하여집단간의특성을비교하였으며, 변동계수의분포를이용하여분할을 위한기준값을제시하였다. 방법론의추정능력검토를위하여가상의곡선으로부터생성된데이터에제안된방법론을적용하였고, 실제유역에 적용성 검토를 위하여 금강에 위치한 무주 및 산계교 수위관측소 지점에 적용하였다. 결과적으로 자동으로 분할된 관계곡선식을 사용하여 추정의정확도를높일수있을뿐만아니라외삽을하는경우역시그정확도를향상할수있음을확인하였다. 마지막으로실측값을활용한 수위-유량관계곡선식의구축시구간분할전·후의잔차데이터에대하여Shapiro-wilk 정규성검정을수행하였으며, 구간분할후잔차가 정규성을 갖게 되는 것으로 나타났다.

하천의 유량은 수자원계획 및 관리에 있어 중요한 요소이므로 신뢰성을 바탕으로 지속적이고 정확한 관측이 필요하다. 일반적으로 수위나 유량의 경우 지속적이고 자동적인 측정으로 인해 비교적 정확한 관측이 가능하다. 하지만 기술적인 한계와 큰 비용의 소모로 유량을 연속적으로 측정하는데 어려움이 있기 때문에 수위-유량 관계를 이용하여 유량을 산정하고 있다. 수위-유량관계를 통해 유량을 산정할 경우 자료부족, 계산방법 그리고 분석과정에서 오차가 발생하게 되고 이로 인해 정확한 유량을 산정하지 못하게 된다. 따라서, 오차로 인한 수위-유량 관계 곡선의 불확실성을 정확하게 산정하는 것은 유량의 불확실성의 규명과 정확한 유량산정을 위한 중요한 과정이다. 본 연구에서는 Bayesian 회귀분석 적용하여 수위-유량 관계곡선의 매개변수를 추정하였다. 또한 Bayesian 회귀분석에 의한 수위-유량 관계곡선의 불확실성 분석의 적용성을 평가하기 위하여 Bayesian 회귀분석에 의한 매개변수 추정치와 기존의 방법인 최소자승법에 의한 매개변수 추정치 결과의 신뢰구간을 비교·분석하였다. 본 연구를 통해 일반 회귀분석과의 비교·분석 결과로부터 수위-유량 관계곡선식의 매개변수 추정 시 Bayesian 회귀분석 적용 가능성을 평가하고자 한다.

지구 환경의 변화로 홍수 빈도 및 강도가 증가하고 있다. 이에 자연현상으로 생각하던 소극적인 자세에서 탈피하여 과학적이고 체계적인 접근 방법으로 적극적 홍수방어체계를 구축하고자 노력하고 있다. 본 연구에서는 자연환경의 변화로 특히 피해가 큰 도시하천으로 대상으로 실시간 강우 및 수위를 모니터링할 수 있는 시스템을 구축하였다. 이를 기반으로 통계적 resampling method 중 하나인 k-nearest neighbors와 bootstrapping 기법을 적용하다. 이러한 모의발생기법 적용을 통하여 수위-유량 관계곡선식 생성 시 발생할 수 있는 불확실성을 저감시키는 기법을 연구하였다. 부산시 온천천 유역 내 설치된 10분 간격의 강우와 수위에 대한 실시간 자료를 기반으로 작성된 수위-유량 관계곡선식은 유량 측정 및 국지성 호우에 의하여 발생할 수 있는 다양한 문제점을 극복하고자 하였다. 이러한 resampling 기법에 의한 모의발생으로 수위에 대한 불확실성을 감소시키며 이로써 신뢰성 있는 자료 생성을 가능할 수 있도록 하였다. 향후 본 연구의 결과는 도시하천의 실시간 모니터링 시스템에 활용이 가능할 것으로 사료된다.

본 연구에서는 하상이 경년별로 변화함에 따라 발생되는 수위-유량 관계곡선의 오차를 보완하기 위해 최근(2006 년)의 수위-유량 관계곡선을 기준으로 채택하여 일원화시키고, 과거의 하상상태와 경년별로 작성되어 왔던 수위-유량 관계곡선들과의 관계 및 수위, 단면적, 유속 등에 대한 수리기하학적 특성을 분석하였다. 연구 대상지점으로는 낙동강의 주요지점인 적포교와 진동 지점을 택하였으며, 과거의 실측 유량값을 최근(2006년)하에서의 유량으로 환산하였을 때 얻

본 연구는 수위-유량 관계곡선식의 매개변수 추정을 수행하기 위하여 Bayesian 회귀분석을 적용하였다. 또한 불확실성측면에서의 효과를 탐색하기 위하여 Bayesian 회귀분석에 의한 추정치와 t 분포를 이용하여 산정한 일반 최소자승법(ordinary least square, OLS)에 의한 회귀분석의 추정치를 각각 산정하여 산정결과의 신뢰구간을 비교분석 하였다. 등분산케이스의 통계적 실험결과 t 분포를 이용하여 산정된 평균 추정치와 Bayesian 회

수위-유량 관계 곡선을 나타내는 곡선식에 포함되어 있는 매개변수의 추정을 위해 많이 사용되는 로그선형 회귀분석은 잔차의 비등분산성(heteroscedasticity)을 고려하지 못하므로 본 연구에서는 의사우도추정법(pseudolikelihood estimation, P-LE)에 의해 분산함수를 추정하고 이와 함께 회귀계수를 추정할 수 있는 방법을 제시하였다. 이 과정에서 제시된 회귀잔차를 최소화하기 위하여 SA(simulated annealing)이라는

화원 지점의 홍수시 유량은 수위가 상승할 때와 하강할 때 동일한 수위에 대해 많은 차이를 나타내고, 이와 같이 이력효과의 크기가 클 경우에는 많은 오차가 발생할 수 있다. 유량 환산 오차를 줄이기 위해 낙동강 본류 화원 수위관측소 지점에 대한 고리모양 수위-유량 관계곡선을 작성하였다. 하천유량과 단순 환산된 유량의 편차를 계산하기 위해 부정류 모의 사례로부터 (수위, 유량) 자료쌍을 획득하여 단순 수위-유량 관계곡선식을 작성하였다. 이 관계에서 이탈하는

This paper presents derivation of stage-discharge curve for Yangsan river. To derivate of stage-discharge lationship is one of the essential research areas in the water resource field. It provides reliable data a long term planning and hydrologic quantity on water resource development by quantitative analysis. The rating curve derivated through 15 discharge-observation on Yangsan river basin in 1997 has been estimated Q=1283.0262-1553.3158H+477.2702H2. According to the rating curve, the highest water level 2.6m, the limited water-level should be bound to the maximum of 2.6m. Before this research, stage-discharge curve of Yangsan river has not been developed, and only 15 discharge observation(hydrometry) has been carried out though this research. Therefore it seems necessary to collect observation data through a long term process to obtain a reliable rating curve equation.