본 논문은 균열선단 그리드 세분화기법을 소개하고 자연요소법을 이용한 균열해석에 이 기법을 적용함으로서 그 유효성을 고찰하였다. 유한요소법에 있어서의 국부적 h-세분화와 같이 높은 응력 특이성을 보이는 균열선단 주위를 따라 자연요소법 그리드를 국부적으로 세분화하였다. 본 논문에서 소개되는 그리드 세분화기법은 2단계로 구성되며, 1단계에서는 그리드 점들이 추가되고 2단계에서는 균열선단 절점을 공유하는 델라우니 삼각형들이 나뉘게 된다. 제안하는 그리드 세분화기법의 타당성과 균열해석에서의 유효성을 입증하기 위해 대칭 엣지 균열을 갖는 평면 변형률 상태의 사각 평판을 해석하였다. 수치해석 결과의 상대비교를 위해 균일한 자연요소 그리드를 이용한 균열해석도 수행하였으며, 균열선단이 세분화된 그리드는 균일한 그리드와는 달리 이론해와 조밀한 그리드와 유사한 균열선단 응력분포를 나타내었다. 또한, 총 그리드 절점수에 대한 해석결과의 전역 상대오차에서도 세분화된 그리드가 균일한 그리드에 비해 높은 수렴율 나타내었다.

이 논문에서는 지진 하중을 받는 꼬인 삼각대 지지구조를 갖는 해상풍력발전기의 지진 신뢰성 해석 방법을 제시한다. 수 평하중에 대해서 면외 변위가 발생하는 꼬인 삼각대지지 구조의 기하학적 특성과 지반의 비선형성을 포함한 지반-말뚝 상호작용을 고려하기 위한 구조물의 3차원 동적 유한요소 모델을 제시하였다. 지진신뢰성 평가를 위해 재현주기별 인공지진파를 사용한 시간이력 해석을 통해 말뚝 두부의 수평변위로 정의된 한계 상태식에 대하여 파괴확률을 산정하였다. 비선형 시간이 력해석에 의한 한계상태식 평가를 고려하여 효율적으로 신뢰성 해석을 하기 위해 Markov Chain Monte Carlo 샘플링 방법을 적용한 부분집합 시뮬레이션 방법의 적용을 제시하였다. 제시한 방법은 2차원 모델 및 정적해석만으로는 정확한 결과를 도출할 수 없는 꼬인 삼각대 지지구조를 갖는 해상풍력발전기의 신뢰성 평가 및 설계기준 개발에 활용될 수 있음을 보였다.

신뢰성 해석 및 신뢰성기반 최적설계는 불확실성을 고려한 확률변수를 입력 값으로 요구하며, 확률변수는 모수적․비모수 적 통계모델링 방법을 사용하여 확률분포함수의 형태로 정량화 된다. 신뢰성 해석과 같은 통계적 해석은 입력되는 확률분포 함수의 특성이 결과값에 영향을 미치게 되며, 확률분포함수는 통계모델링 방법에 따라 다른 형태를 가지게 된다. 본 연구에 서는 모수적 통계모델링 방법인 순차적 통계모델링 방법과 비모수적 방법인 커널밀도추정을 사용하여 데이터의 개수에 따 른 통계모델링의 결과를 분석하였다. 또한 수치예제를 통해 두 가지 기법에 따른 신뢰성 해석의 결과를 분석하였고, 데이터 의 개수에 따른 적절한 기법을 제안하였다.

콘크리트충전강관(Concrete Filled Steel Tube, CFST) 기둥 설계 시, 강관의 국부좌굴을 방지하기 위하여 강관두께 t에 대한 기둥외경 D의 크기를 제한하고 있다. 각각의 설계시방서에서 각기 다른 최대 D/t 값을 제안하고 있으며, 강재의 항복응력 fy, 또는 fy와 강재의 탄성계수 E의 식으로 표현된다. fy와 E의 불확실성을 고려할 경우, 최대 D/t 계산식을 포함한 한계 상태함수(limit state function)를 구성하여 CFST 단면의 국부좌굴에 대한 신뢰성지수(reliability index) β를 산정할 수 있다. 결정된 β는 사용된 최대 D/t 계산식에 따라 달라질 것이다. 이러한 신뢰성해석(reliability analysis) 결과의 가변성(variability)은 한계상태함수에 포함되는 전산모델 선택의 모호함(ambiguity)에서 기인한 것으로 모델링불확실성(modelling uncertainty)이라 한다. 모델링불확실성은 정보적불확실성(epistemic uncertainty)의 하나로 알려진 불명확성(non-specificity)으로 고려할 수 있으며, 불명확성은 가능성분포함수(possibility distribution function)를 사용하여 모델링할 수 있다. 본 연구에서는 다른 3개의 최대 D/t 계산식을 사용하여 주어진 CFST 단면의 국부좌굴에 대한 신뢰성해석을 수행하고 각각의 신뢰성지수를 계산할 것이다. 불명확한 신뢰성지수들은 가능성분포함수를 사용하여 모델링되고, 이로부터 확신정도(degree of confirmation)를 측정할 것이다. 확신정도는 신뢰성지수가 감소하면 증가한다. 결과적으로, 확신정도에 따라 재구성된 신뢰성지수들을 얻을 수 있으며, 허용 확신정도와 함께 CFST 단면의 국부좌굴에 대한 신뢰성지수의 결정이 가능하게 된다.

To evaluate system reliability of a composite structure consisting of more than two structural members, it is necessary to identify that the members are connected to each others in parallel or in serial. Especially for parallel composite system, it is also necessary to confirm that mechanical properties of materials for the members are brittle or ductile. For parallel system of brittle materials, if one part fails, that part cannot resist load anymore and the whole load transfers to the other part. However, for parallel system of perfectly plastic materials, if one part fails, that part can maintain the amount of its maximum load capacity and the remaining load transfers to the other part. In this study, a methodology to determine reliability index for composite structures consisting of quasi-brittle materials. By assuming quasi-brittle materials as brittle or perfectly plastic materials, the upper and lower bounds of the reliability index can be determined. The reliability index for parallel system of quasi-brittle materials is then determined by interpolating the upper and lower bounds indices using ductility number extracted from stress-strain curves of quasi-brittle materials.

신뢰성 해석을 수행할 때 정보부족으로 인해 발생하는 인식론적 불확실성(epistemic uncertainty)은 고유의 변동성에 의해 존재하는 내재적 불확실성(aleatory uncertainty)보다 더 중요하게 다뤄야 한다. 그러나 그동안 개발된 확률이론은 주로 내재적 불확실성을 모델링하는데 이용된 반면, 인식론적 불확실성의 모델링에 대해서는 아직 확실한 접근법이 없었다. 최근 이를 위해 probability theory를 포함한 여러 접근법들이 제시되고 있지만 이들은 서로 다른 통계적 이론들을 바탕으로 도출되었기 때문에, 각 방법들의 결과들을 이해하는데 어려움이 있었다. 본 연구에서는 고장 확률을 계산하는 문제를 가지고 이러한 방법들이 인식론적 불확실성을 어떻게 다루는지를 비교, 분석하였다. 이를 위해 probability method, combined distribution method, interval analysis method 그리고 evidence theory를 대상으로 신뢰도 분석문제에 대해 각 방법들의 특징들을 비교하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 입력변수의 확률분포 형태를 알 수 있다면 probability method가 가장 우수하나, 이를 전혀 모르면 interval method를 사용해야 한다. 그러나 계산비용 면에서는 두 방법이 유사하므로 결국 입력변수의 확률특성 정보가 얼마나 있느냐에 따라 방법을 선택한다. Combined distribution method는 failure probability의 평균만 제공하므로 사용하지 않는 것이 좋다. 다만 이 방법은 계산비용이 매우 적게 드는 장점이 있다. Evidence theory는 probability와 interval 방법의 중간에 해당하며, 구간별 probability assignment를 세분화 할수록 probability결과에 접근한다. 이 방법은 계산비용이 가장 높은 것이 문제이다.

This study presents the effectiveness of a composite structure at improving blast resistance. The proposed composite structure consists of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) and steel layers. While CFRP layer is used for blast energy reflection due to its high strength, steel layer is used for blast energy absorption due to its high ductility. A dynamic model is used to simulate the elastoplastic behavior of the proposed composite structure subject to blast load. Considering the magnitude variations of a blast event, the probability of failure of each layer is evaluated using reliability analysis. By assigning design probability of failure of each layer in the composite structure, the thickness of layers is optimized. A case study for the design of CFRP-steel composite structure subjected to an uncertain blast event is also presented.

교량, 항만 및 각종 구조물과 산업설비에 대한 설계는 주로 결정론적 해석방법(Deterministic Analysis)에 의해 수행되고 있다. 그러나 구조물에 내재된 확률변수의 불확실성에 대한 영향을 보다 명확하게 평가할 뿐만 아니라 경제적인 설계를 위해서는 보다 개선된 평가방안이 요구된다. 이 연구에서는 터빈발전기 기초를 대상으로 합리적인 설계를 위해 확률유한요소법을 이용한 구조신뢰성해석을 수행하였다. 이를 위해 확률유한요소법을 신뢰성이론에 적합하도록 정식화하였으며, 대상 구조물의 부재강성 및 지진하중 등을 확률변수로 고려하여 동적응답해석 및 구조신뢰성해석을 효율적으로 수행할 수 있는 개선된 해석프로그램을 작성하였다. 작성된 해석프로그램을 이용하여 주요부재의 변위 및 부재력 응답에 대한 분산특성을 검토하였다. 아울러, 구조신뢰성해석에 따른 신뢰성지수 및 파괴확률을 제시함으로써, 대상 구조물의 구조 안전성을 정량적으로 평가하였다. 이 연구결과는 향후, 터빈발전기 기초의 개선된 설계방안을 설정함에 있어 기초자료를 제공할 것으로 기대된다.

무딘 모양 물체의 대표적 형상인 정사각주의 후류에서의 와류 형성 분석을 위한 스트롤수 측정 실험에서 실험 방법 및 결과의 신뢰성 확보를 위하여 실험계획법과 불확실성 해석을 수행하였다. 스트롤수는 정사각주와 지면과의 간극을 변화시키면서 열선유속계를 사용하여 측정하였다. 정사각주가 지면과 충분히 떨어져 있다면, 후류의 어느 곳에서 스트롤수를 측정하더라도 신뢰할 수 있다. 그러나 정사각주가 지면과 가까워지면 와류가 부분적으로 약하게 형성되기 때문에 스트롤수는 후류의 일정한 영역에서만 측정할 수 있으며, 신뢰할 수 있는 값을 얻기가 쉽지 않다. 이에 요인배치법과 분산분석을 이용하여 5% 유의수준에서 신뢰할 수 있는 스트롤수 측정 구역을 확보하였다. 마지막으로 불확실성 해석을 실시하여 실험 환경 및 계측 장비로부터의 오차 요인을 분석하였으며 스트롤수에 대한 95% 신뢰구간을 구하였다.

본 논문에서는 탄소섬유관으로 구속된 무근 콘크리트 원형 및 각형 기둥에 대한 축하중 및 횡하중 재하 실험을 수행하고, 실험결과를 바탕으로 하여 몬테카를로 해석을 이용한 신뢰성 해석을 수행함으로써 탄소섬유관으로 구속된 무근 콘크리트 원형 및 각형 기둥과 탄소섬유관으로 구속된 철근 콘크리트 원형 및 각형 기둥의 두 가지 경우에 대한 강도저감계수를 예측하였다. 해석 결과, 무근의 경우에는 강도저감계수가 0.7로 예측되었고, 철근이 삽입된 경우에는 강도저감계수가 0.85로 예측 되었다. 이러한 계수값은 원형과 각형인 경우 모두 같은 계수값을 보여주었다.

응답면기법, 유한요소법, 일차신뢰도법 그리고 반복 선형보간기법을 합리적으로 결합한 정교한 신뢰성해석 기법이 지진하중을 포함하는 단기 동적하중을 받는 복잡한 실제 비선형 동적구조계의 신뢰성 평가를 위하여 제안되었다. 기법은 하중 및 저항과 관련된 랜덤변수의 비선형성과 불확실성의 모든 중요 원천을 명시적으로 고려한다. 본 기법의 특징은 전통적 랜덤진동방법의 대안으로서 지진하중을 시간영역에서 적용하는 것이다. 실제 강프레임의 연결부에 대한 유연성을 표현하기 위하여 4-매개변수 리차드 모델을 사용하였다. 리차드 매개변수의 불확실성에 대한 고려도 알고리즘에 포함하였다. 다음으로 횡방향으로 유연한 강프레임을 철근콘크리트 전단벽으로 보강하였다. 균열 발생 후 전단벽에서의 강도저감 또한 고려되었다. 강절 연결부를 갖는 횡방향으로 유연한 강프레임, 각기 다른 강성의 부분강절 연결부를 갖는 강프레임, 그리고 콘크리트 전단벽으로 보강된 강프레임의 세 구조물을 고려함으로써 실제 구조물의 신뢰성평가를 위한 기법의 적용성을 검증하였다.

구조물에 포함되어 있는 불확실성에 의한 영향은 논리적으로 구조물의 안전도 해석에 활용할 수 있는 신뢰성 평가방법에 의해 안전성 검토를 수행하는 것이 합리적일 것이다. 따라서 본 연구에서는 지진하중을 받는 사장교 구조물을 대상으로 확률유한요소법을 기존의 신뢰성이론에 적합하도록 정식화하여 구조물의 동적응답해석 및 신뢰성해석을 보다 효율적으로 수행할 수 있는 프로그램을 작성하였다. 이를 바탕으로 하여 확률변수에 따른 변위, 부재력 및 케이블긴장력 등에 대한 평균, 표준편차 및 변동계수 등을 검토함으로써 동적응답특성을 정량적으로 분석하였다. 또한 신뢰성지수 및 파괴확률을 검토하여 사장교 구조물의 안전성을 평가하였다.

최근 콘크리트 균열선단에서 균열의 발생을 억제하거나 균열 발생시 균열폭을 제어하고 일정부분 하중저항 능력을 향상시킬 목적으로 다양한 형태의 강섬유(Steel Fiber)를 혼입하는 방법이 개발되어 사용되고 있다. 강섬유 보강 철근콘크리트보(SFRC; Steel Fiber Reinforced Concrete)의 복잡한 파괴역학적 성질에 의한 불확실성 통이 내재되어 있다. 본 연구에서는 SFRC보의 불확식성을 고려하는 신뢰성 해석을 수행하였다. 이를 위해 강도 한계상태모형을 제시하였고, 한계상태함수에 포함된 각종 확률변수들에 대한 통계적 특정값을 국내외 관련 문헌을 근거하여 수집, 제시하였다. 향후 추가적인 관련정보가 수집되면 보다 개선된 통계적 특성값을 제공 할 수 있도록 Blayseian Updating 기법을 사용하여 실험결과로부터 불확실성을 개선하는 과정을 제시하였다. 뿐만 아니라 피로신뢰성의 해석을 위해 피로파괴확률식을 제안하고 필요한 통계적 특성 값을 제시하였다.

Reliability-based design approaches are needed for cylindrical shell structure whose design and operational experiences are few and which are subjected to external loads of random loads. In designing new type of structure, it is very difficult to evaluate the safety factors due to lack of previous design data and operational experience. To solve the above mentioned problem, much attention is being focussed on rational reliability based design approaches. This paper deals with weight-optional reliability-based design of cylindrical shell structure subjected to structural reliability constraints taking into account of the effect of local buckling and interactive behavior between local and global buckling. Present mentioned is compared with the exiting optional design method based only on safety factors. Numerical simulation reveals that the present method leads to lighter structure (4% reduction in weight compared to the existing optimal design) with the same reliability index. For larger structures with more number of structural members and possible failure modes, the present W0RBD procedure will be an efficient tool in designing cost-effective rationalized economic design.

구조물의 신뢰도를 평가하는 방법을 살표보고 각각의 장.단점을 비교한다. 각 방법의 정확성을 평가하는 기준으로는 Crude Monte Carlo(CMC)방법을 택하여 Importance Sampling(IS)방법, 그리고 Directional Simulation(DS) 방법을 살펴보고 1차 근사방법은 현재 많이 사용되고 있는 Rackwitz-Fiessler(RF)방법, Chen과 Lind가 제안한 3-parameter방법(CL), Hohenbichler가 제안한 Rosenblatt 변환방법(RT)을 그리고 2차 근사방법은 Breitung이 제안한 곡률적합 포물선 (Curvature Fitted Paraboloid, CFP) 공식과 Kiureghian이 제안한 점적합 포물선(Point Fitted Paraboloid, PFP)공식, 그리고 Log-Likelihood Function을 이용하여 원변수공간에서 파괴확률을 구하는 2차 근사공식(LLF)을 비교한다. 그리고 한계상태식이 불명확할 때 효율적으로 사용할 수 있는 반응응답법(Response sufrace method, RSM)을 살펴본다. 각 방법의 효율성 특히 적용 가능성을 예제를 통해 해석한 결과 추출법의 경우는 DS방법이, 그리고 근사방법에서는 RSM방법이 효율적임을 알 수 있다.

일반적으로 복합재료 적층원통관의 강도와 강성은 세장모수, coupling 강성모수, 섬유배향각, 적층방법, 그리고 적층수 등의 변동성에 매우 민감하게 변화한다. 본 논문에서는 복합재료 적층원통관의 합리적인 신뢰성해석을 수행할 수 있는 강도 및 좌굴한계상태함수를 제안하고, 전술한 인자들이 GFRP(Glass Fiber Reinforced Plastic) 적층원통관의 강도 및 좌굴신뢰성에 미치는 영향을 고찰하였다. 이들은 복합재료 적층원통관의 강도 및 좌굴신뢰성에 매우 다양하고 복합적인 영향을 미치기 때문에 최적설계기법이나 설계규준의 개발등을 통하여 설계관련 인자들을 설계에 합리적으로 반영하므로서 실무에서 균형설계(Balanced Design)를 위한 일관성 있는 안전도/신뢰도의 확보가 가능하다고 사료된다.

토목구조물 설계에 있어서 가장 보편적으로 사용되고 있는 도로교에 대한 하중계수에 기초한 최적신뢰성해석모델을 제안하고, 또 총기대비용 최소화원칙에 기인한 최적하중-저항계수 및 최적 공칭안전율에 대한 이론적 근거를 제시하는 것이 본 연구의 주요내용이다. MFOSM과 AFOSM을 포함하는 주요 2차 모멘트신뢰성 이론을 비교분석함으로써 AFOSM의 근사식과 대수정규포근사식을 본 연구에서 제안하는 최적신뢰성 및 설계규준의 유도에 사용함이 적절하다는 것을 알 수 있었다.

This pa야r 15 an attempt to aα:ount for the uncertainty of the residual strength in the reliability analysis of structural systems. For this purpose the stochastic finite element meth여(SFEM) is li띠<ed to the system reliability analysis pr'∞edure. The stochastic finite element is known to be able to a more explicitly ∞nsider the effect of uncerainties of material and g∞metric variables on those of load effects in structural analysis prlα:edure. The method has been applied to system as well as comφnent reliability analysis of a plane structure. Comparison of the results by the present approach is made with the method in which the residual strength of f려led ∞mponent is treated as deterministic variable. Several case studies have been carriE최 to show the effect of uncertainty in residual strength of a member after failure. Is has been ∞nform어 that reidual strength very much affect the system reliability level. It can be, hence, ∞ncluded that the uncertainties in the αlSt-ultimate behaviour may have to be t혀<en mto account in the system reliability analy의s for a better a s않ssment of the system reliability especially for a struct파e of which member behaviour is m여ell어 as asemi-brittle model.And then the sto .:hastic finite element method can efh디ently evaluate the system reliability.

구조응답이나 상태함수가 음함수(implicit function)형태로 주어지는 복잡한 구조물의 설계감도해석 및 신뢰성해석을 효율적으로 수행할 수 있는 방법을 개발하기 위하여, 먼저 확률 유한요소법을 사용한 확정론적 감도해석 방법을 정식화하고, 이를 바탕으로 MVFOSM, AFOSM 및 SORM등의 2차 모우먼트 방법에 의한 신뢰성 해석을 수행하였으며, 또한 신뢰성에 기초한 최적설계를 수행하는 경우에 필요한 확률론적 설계감도해석 방법을 제시하였다. 수치해석 예로서 박판 구조물의 평면응력문제와 판굽힘문제에 대한 해석을 수행하였는데, 초기 항복이 발생하는 경우를 파괴상태로 정의하였으며, 외부하중, 항복응력, 판두께, 탄성계수 및 Poisson비 등을 확률변수로 다루었다. 모든 경우에 있어서, 본 논문에서 제시한 방법으로 구한 구조응답의 분산이나 파괴확률이 Monte Carlo simulation의 결과와 잘 일치함을 알 수 있었으며, 또한 신뢰성설계시, 확률론적 감도해석결과로부터 확률변수들의 상대적 중요도를 파악할 수 있을 뿐만 아니라, 설계변수(혹은 확률변수)의 평균 혹은 분산계수의 변화에 따른 신뢰성지수의 변화량을 미리 예측할 수도 있다.