The design variables and material properties as well as the external loads concerned with structural engineering are used to be deterministic in optimization process. These values, however, have variability from expected performance. Therefore, deterministic optimum designs that are obtained without taking these uncertainty into account could lead to unreliable designs, which necessitates the Reliability-Based Design Optimization(RBDO). RBDO involves an evaluation of probabilistic constraints which constitutes another optimization procedure. So, an expensive computational cost is required. Therefore, how to decrease the computational cost has been an important challenge in the RBDO research field. Approximation models, response surface model and Kriging model, are employed to improve an efficiency of the RBDO.

본 논문에서는 신뢰성 기반 최적설계(RBDO)에서 성능함수의 비선형성을 고려한 효율적인 차원감소법(DRM)을 제안한다. 차원감 소법은 적분직교점과 가중치를 사용하여 1차 신뢰도법(FORM) 보다 더 정확하게 신뢰도를 평가하는 반면 성능함수를 추가로 해석해 야하기 때문에 적분직교점의 개수가 증가하면 효율성이 저해된다. 본 논문에서는 신뢰성 기반 최적설계에서 성능함수의 비선형도를 평가하고, 비선형도에 따라 적분직교점의 수를 결정하는 기준을 제안한다. 이를 통해 신뢰성 기반 최적설계가 진행될 때 반복마다 적 분직교점의 수를 조절하여 차원감소법의 정확도는 유지하면서 계산의 효율성은 개선하는 방안을 제안한다. 성능함수의 비선형도 평 가는 최대가능목표점(MPTP) 탐색에 사용한 벡터 사이의 각도를 통해 이루어지며, 수치 테스트를 통해 비선형도에 따른 적절한 적분 직교점의 수를 도출하였다. 2차원 수치예제를 통해 개발된 방법이 차원감소법이나 몬테카를로 시뮬레이션(MCS)의 정확도는 유지하 면서 효율성이 향상된다는 것을 확인하였다.

본 연구에서는 환경, 재료 물성 및 제작 등에서의 불확실성을 고려하여 130m급 고정식 해양구조물의 신뢰성 기반 최적설계를 수행 하였다. 구조물의 구조건전성을 엄밀하게 반영하기 위해 작용 및 허용 응력의 비인 UC 값을 신뢰성 해석 및 신뢰성 기반 최적설계의 제약조건으로 고려하였다. 해양구조물의 제작비용을 저감하기 위해 자켓형 지지구조물의 중량을 최소화하였다. 불확실성의 통계적 특성은 문헌 등을 참고하여 관측되거나 측정된 데이터를 기반으로 정의하였다. 자켓형 해양구조물의 신뢰성 해석과 신뢰 기반 최적 설계는 부재 수가 많아 계산 부담이 큼으로 문제의 차원을 축소하기 위해 응답의 중요성을 기준으로 설계변수를 선별할 수 있는 방법 을 제안한다. 또한 효율적인 계산을 위해 신뢰성 기반 최적설계를 수행하기 전 결정론적 최적설계를 먼저 수행하였다. 마지막으로, 도 출된 최적설계(안)을 기존 각 급 규정 기반 설계와 안전성 및 경제성 측면에서 비교 분석하였다.

As a preparation of a design standard regarding road facilities in terms of reliability based optimum design examples, such as cantilever columns for traffic lights, optimum design in deterministic and probabilistic ways for the foundation of traffic lights poles are proposed. Most of the previous study have focused on the foundation surrounded by cohesionless soil. However, the design would be governed by risky condition. Therefore the resistance by clay-soil is investigated compared with other design specifications. In deterministic optimization, GRG method is applied. It is found that both geometries of deep and shallow foundation provides optimum values. The resistance of cohesive soil is selected to represent the ultimate limit states, in terms of sliding, overturning and bearing pressures from super structures to the foundation under external loads. Example foundations with varying height of columns for traffic lights are optimized about 30% decreased embedded depth of foundation. The optimum coefficients of resistant and load factors may need to be developed with design load combinations in order to prepare design specifications as the next step.

This study presents the effectiveness of a composite structure at improving blast resistance. The proposed composite structure consists of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) and steel layers. While CFRP layer is used for blast energy reflection due to its high strength, steel layer is used for blast energy absorption due to its high ductility. A dynamic model is used to simulate the elastoplastic behavior of the proposed composite structure subject to blast load. Considering the magnitude variations of a blast event, the probability of failure of each layer is evaluated using reliability analysis. By assigning design probability of failure of each layer in the composite structure, the thickness of layers is optimized. A case study for the design of CFRP-steel composite structure subjected to an uncertain blast event is also presented.

본 연구는 신경망 알고리즘 및 반응표면법을 이용하여 부품의 최적화 설계 치수를 예측하고, 예측된 데이터의 신뢰성을 상호 검증하는 하는 데 있다. 부하가 변할 때, 부품의 치수를 변화시켜 가며 응력 및 변형량의 변화를 해석 데이터로 수집하여 반응표면법 및 신경망학습에 이용하였다. 이를 위해 임의의 조건에서 반응표면법으로 최적화 설계를 수행하고, 동일한 조건에서 신경망 알고리즘의 예측결과와 비교하였다. 그 결과 최대 3.0%의 치수 오차를 보이는 것으로 나타났다. 또한 검증을 위해 반대로 동일한 하중 및 치수 조건에서 유한요소해석을 통해 응력 및 처짐량을 구해 반응표면법 및 신경망학습의 결과를 비교하였으며, 이때 4.2%의 오차를 보였다. 이는 부품의 사양 변경 시 최적화 설계를 위해 반응표면법 및 신경망을 이용할 수 있으며 신뢰성이 있음을 알 수 있었다. 특히 신경망 학습을 통해 보다 효과적으로 최적화 설계가 가능함을 확인할 수 있었다.

확정론적 최적설계에서는 설계변수의 변동이나 불확실성 등을 최적화 과정에서 고려하지 않는다. 신뢰성 최적설계는 설계변수의 임의성을 체계적인 확률 및 통계이론을 적용하여 생산품의 안정성을 보다 정밀하고 합리적으로 다룬다. 본 논문에서 설계변수를 확률변수로 취급하여 실제 제작시의 제작오차를 고려한 표준편차를 주었으며, 설계변수의 평균에 대한 표준편차를 기존의 고정된 값을 사용하지 앉고 평균과 표준편차의 관계가 오목함수로 나타나도록 하였다 즉, 설계변수의 평균이 달라짐에 따라 표준편차도 변동계수만큼 변하도록 하였다. 신뢰성해석은 불변 2차 모멘트 방법을 이용하고 신뢰성을 구하는 방법은 신뢰도 지수 접근방법의 개선된 일계 2차 모멘트 방법을 이용하여 신뢰성을 구하였다. 두 가지 예제를 통해 확정론적 최적설계, 신뢰성 최적설계와 표준편차의 변동을 고려한 신뢰성 최적설계의 값을 비교하였다.

이 논문에서는 구조물의 내진성능 향상을 위한 방법으로서 구조부재 및 수동형 감쇠기의 통합최적설계기법을 제시한다. 이는 구조부재 및 감쇠기의 최적배치를 다루는 최적화기법이다. 통합시스템의 최적설계를 위하여 다목적최적화기법을 도입하고, 이를 보다 효율적으로 다루기 위하여 목표신뢰성 제한조건을 갖는 다목적최적화문제로 재구성하였다. 수치해석 예제를 통하여 다양한Pareto 최적해를 제시하였으며, 이들이 기존 설계방법에 상응하는 순차적 설계방법 및 가중합방법에 따른 단일목적함수 최적화방법을 포괄함을 검증하였다. 여러 Pareto 최적해로부터 강성 및 감쇠장치의 사용량을 달리하는 3가지 대표설계안을 선택하고 이들의 내진성능을 다양한 지진하중에 대하여 비교 분석하였다. 이로부터 제시하는 방법이 구조물의 내진성능 향상을 위한 설계방법으로서 효율적으로 적용될 수 있을 것으로 기대된다.

SLSV(single loop single vector)방법은 신뢰성기반 최적설계(reliability-based design optimization, RBDO)에서 중첩된 반복과정을 제거함으로써 최적설계의 과도한 계산비용 문제에 대한 해결책을 제시하고 있지만, 종종 수렴하지 못하거나 잘못된 해가 얻어지는 등의 불안정성, 부정확성 문제를 가지고 있어 그 활용이 제한적이다. 본 논문에서는 수정된 HMV(hybrid mean value)방법, Inactive Design, Active MPP(most probable point) Design의 적용을 통해 SLSV방법에 있어서 안정성과 효율성을 효과적으로 개선시킬 수 있는 수정된 SLSV방법을 제안하였고 또한 다양한 예제를 통해 수정된 SLSV방법의 유용성을 검증하였다.

신뢰성평가는 고속철도교량에 포함된 불확실성의 영향을 고려하여 정량적 구조안전성을 검토하기 위한 효율적인 방안이며, 신뢰성평가에 기초한 기대생애주기비용은 고속철도교량의 합리적인 안전수준 및 설계기준을 제공할 것이다. 따라서 이 연구에서는 수치해석과 신뢰성평가 결과를 바탕으로 고속철도교량의 기대생애주기비용 및 최적설계 방안을 결정하고자 한다. 이를 위해, 고속철도교량의 표준설계를 기준으로 다양한 설계방안을 설정한 후, 각각의 설계방안에 대해 수치해석을 수행하였으며, 설계강도 한계상태방정식에 따른 신뢰성평가는 수치해석결과를 토대로 외적 불확실성의 영향을 고려하여 수행하였다. 고속철도교량의 기대생애주기비용은 각각의 설계방안에 따른 신뢰성평가 결과를 바탕으로 산정하였다. 또한 최적설계 방안은 산정된 기대생애주기비용을 이용하여 결정하였다. 아울러, 최적설계 방안의 신뢰성평가 결과 및 기대생애주기비용에 대해 내적 불확실성의 영향을 고려하여 검토하였다. 이 연구결과는 고속철도교량의 체계적인 안전성 평가 및 최적 구조설계를 위한 기초자료로 활용될 것으로 기대된다.