It is main objective of this approach to present a method to analyse stochastic design sensitivity for problems of structural dynamics with randomness in design parameters. A combination of the adjoint variable approach and the second oder perturbation method is used in the finite element approach. An alternative form of the constant functional that holds for all times is introduced to consider the time response of dynamic sensitivity. The terminal problem of the adjoint system is solved using equivalent homogeneous equations excited by initial velocities. The numerical procedures are shown to be much more efficient when based on the fold superposition method : the generalized co-ordinates are normalized and the correlated random variables are transformed to uncorrelated variables, where as the secularities are eliminated by the fast Fourier transform of complex valued sequences. Numerical algorithms have been worked out and proved to be accurate and efficient : they codes whose element derivative matrices can be explicitly generated. The numerical results of two cases - 2-dimensional portal frame and 3/4-cylindrical shell structure - for the deterministic and stochastic sensitivity analysis illustrates in this paper.

본 연구에서는 지하암반구조물의 구조해석시 불연속암반체의 물성변이를 고려할 수 있는 확률론적해석기범을 개발하였다. 수치해석적 접근은 몬테칼로모사기법의 단점을 보완한 LHS기법을 사용하였고, 불연속변의 영향은 단층,벽개 등과 같이 불연속성이 뚜렷한 지역에서 적용성이 높은 절리유한요소모델을 사용하였다. 재료특성에 대한 확률변수는 불연속변의 수직강성과 전단상성을 다확률변수로 사용하였으며, 이들은 확률공간에 정규분포를 갖는 경우에 대하여 고려하였다. 본 연구에서 개발된 수치해석프로그램은 검증예제를 통하여 타당성을 확인하였으며, 가상의 불연속면군의 존재하는 지하원형공동에 대한 해석을 통하여 프로그램의 적용성을 확인하였다.

대부분의 동적계는 기진력 및 계 인자들에 있어서 다양한 불확정 특성올 갖고 있다. 본 연구에서는 기진력의 불 확정성과 계 인자들의 불확정성을 모두 갖는 선형 동적계에 대한 웅답해석 과정을 제안하였다. 확률특성올 갖는 계 인자와 웅답은 섭동법에 의해 모델링되였으며， 웅답해석은 불규칙 진동 이론에 의하여 정식화 되었다 또한 제안된 웅답 모텔에 의해 계산되기 어려운 웅답의 평균에 대한 해석은 확률유한요소법을 사용하였다. 적용 예로서 정상 백색잡음 기진력을 받으며 불확정 질량과 스프링 상수를 갖는 1 자유도

A stochastic Hamilton variational principle(SHVP) is formulated for dynamic problems of linear continuum. The SHVP allows incorporation of probabilistic distributions into the finite element analysis. The formulation is simplified by transformation of correlated random variables to a set of uncorrelated random variables through a standard eigenproblem. A procedure based on the Fourier analysis and synthesis is presented for eliminating secularities from the perturbation approach. In addition to, a method to analyse stochastic design sensitivity for structural dynamics is present. A combination of the adjoint variable approach and the second order perturbation method is used in the finite element codes. An alternative form of the constraint functional that holds for all times is introduced to consider the time response of dynamic sensitivity. The algorithms developed can readily be adapted to existing deterministic finite element codes. The numerical results for stochastic analysis by proceeding approach of cantilever, 2D-frame and 3D-frame illustrates in this paper.

구조물의 동적 응답 해석 문제에 대해서, 확률 유한요소법을 논의코자, 기조의 유한요소 해석법에 수반 변수법(adjoint variable approach)과 2차 섭동법(second order perturbation method)을 적용한다. 동적 민감도의 시간 응답을 고려하기 위해서 모든 시간에 대해서 갖는 구속 조건의 범함수 형태를 취하고, 시간 적분에 있어서 중첩법(fold superposition technique)에 근거를 둔 수치 해석이 훨씬 더 효과적임을 보인다. 본 논문의 확률 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 해석법은 기존의 유한요소 코드에 맞추어 쉽게 적용할 수 있는 이점이 있음을 보이며, 이의 검정을 위해서, 2차원과 3차원 프레임 구조물에 대한 수치 해석을 하고 그 결과를 검토해 보았다.

Response variability of reinforced concrete frame subjected to material property randomness has been evaluated with the aid of the finite element method. The spatial variation of Young's modulus is assumed to be a two-dimensional homogeneous stochastic process. Young's Modulus of concrete material has been investigated based on the uiaxial strength of concrete cylinder. Direct Monte Carlo simulation method is used to investigate the response of reinforced concrete frame due to the variation of Young's modulus with the Neumann expansion method and the pertubation method. The results by three analytic methods are compared with those by deterministic finite element analysis. These stochastic technique may be an efficient tool for evaluating the structural safety and reliability of reinforced concrete structures.

This study is to analyse probability distribution characteristics of water supply demand. Two cities located near Seoul were selected as study areas. In this study, two probalility distribution types were tested using the K-S(Kolmogorov-Smirnov) method. The K-S method was used to prove the goodness of the selected distribution type. And also, the goodness of maximum day demand to average day demand ratio which was obtained by field data was tested. Conclusions are as follows. 1.Bothl normal distribution type and lognormal distribution type are appropriate as the probalility distribution type for the water supply demand. 2. The probability distribution characteristics can be used to test the goodness of the maximum day to average day demand ratio.

This paper deals with the effect of spatial distribution of material properties on its statistical characteristics and numerical estimation method of reliability of fatigue sensitive structures with respect to the fatigue crack growth. A method is proposed to determine experimentally the probability distribution functions of material parameters of Paris law. da/dN=C(ΔK/K sub(0) ) super(m), using stress intensity factor controlled fatigue tests. The result with a high tensile strength steel shows that the distribution of the parameter m is approximately normal and that of 1/C, is a 3-parameter Weibull. The main result obtained are : (1) The theoretical autocorrelation of the resistance, 1/C, to fatigue crack growth are almost same for different lengths. (2) The variance decreases with the increasing a averaging length. When spatial correlation length is very small. the variane decreases significantly were the averaging length. (3) The probability distribution of load cycles or the number for a crack to reach a certain length can be estimated using these functions by simulation of non-Gaussian(expecially Weibull) Stochastic Process.

적재하중은 설계편의상 등가등분포하중으로 환산하여 사용하며 따라서 영향면적이 커짐에 따라 하중은 감소하는 경향이 있다. 특히 고층건물 기둥의 축하중은 지지하는 각층으로부터의 축하중이 누적되므로 결과적으로 영향면적이 커지게 되며 사용기간 최대값은 줄어들게 된다. 따라서 현행 국내 시방서와 같이 설계하중이 영향면적에 따라 제시되어 있지 않고 구조부재의 종류별로 주어져 있는 경우에는 기둥과 같이 받치는 바닥의 수가 증가함에 따라 영향면적이 급격히 변할 수 있는 부재에 대하여 적정한 감소계수를 사용하고 있다. 본 연구에서는 단층바닥을 받치는 기둥의 축하중에 대해 현장조사를 통해 분석한 하중모형을 이용하여 고층기둥 축하중의 특성을 분석하였으며, 현행 건축물의 구조설계규준에 제시되어 있는 받치는 바닥의 수에 따른 감소계수의 타당성을 검토하였다.

최적화기법의 최종목표는 전체최적점(golbal optimum point)을 정확히 그리고 효율적으로 구하는 것이다. 이를 위해 확률론적인 탐색과정을 가지는 Simulated Annealing과 Genetic Algorithm에 의한 최적화과정을 살펴보고, 수학적함수와 트러스, 보 구조물에 대해 최적설계를 행하여 전체최적점에 도달한 신뢰도 및 계산시간을 기준으로 기존의 확정론적 최적화기법에 의한 결과와 그 유용성을 비교검토하였다.

지진예측을 위한 확률론적퍼지모형을 제안하였다. 제안원 모형은 지진발생에 대하여 부작위성 (randomness) 과 퍼 지니스( fuzziness )를 같이 사용하여， 기존의 확률론에 근거한 지진예측방볍을 개선할 수 있도록 하였다. 이 연구의 설과는 (a) 주어진 초과확률에 대한 지반가속도 또는 주어진 지반가속도에 대한 초과확률의 멤벼쉽함수와 (b) 멤써 쉽함수릎 대표할 수 있는 특성값 (characteristic value) 이다. 확률론적퍼지모형을 띠 놔 Utah 주의 Wasatch Front Range 의 자료에 적용하여 서로 다른 연간초파확률， 최대지반가속도에 대하여 지진도른 작성하였다

구조 공학에서의 고유치 문제는 좌굴해석, 진동해석 등 여러분야에 응용되고 있다. 일반적으로 구조물의 좌굴강도 해석에 사용되는 대부분의 변수들은 불확실성을 내포하고 있으므로 확률론적 해석을 수행해야 하지만, 구조물의 좌굴 신뢰성 해석을 위한 극한상태 방정식은 확률변수의 함수로 명확히 표현되지 않으므로 확률 유한 요소법의 사용이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 직접미분법에 의해 정식화된 확률 유한요소법을 사용하여 고유치 문제의 신뢰성 해석방법을 정식화 하고, 이를 바탕으로 좌굴 신뢰성 해석을 수행하였으며, 결과의 타당성을 검증하기 위하여 Crude Monte Carlo Method 및 이 방법의 단점을 대폭 보완한 Importance Sampling Method를 사용하였다. 본 논문에 의해 좌굴 신뢰성 해석 방법이 정립됨으로서 신뢰성에 기초한 최적 설계를 수행하는 경우, 시스템 파괴확률로서 소성 파괴확률과 더불어 좌굴 파괴확률의 고려가 가능해졌다.