The Probabilistic Traveling Salesman Problem (PTSP) is an important topic in the study of traveling salesman problem and stochastic routing problem. The goal of PTSP is to find a priori tour visiting all customers with a minimum expected length, which sim

The Probabilistic Traveling Salesman Problem (PTSP) is an important topic in the study of traveling salesman problem and stochastic routing problem. The goal of PTSP is to find a priori tour visiting all customers with a minimum expected length, which simply skips customers not requiring a visit in the tour. There are many existing researches for the homogeneous version of the problem, where all customers have an identical visiting probability. Otherwise, the researches for the heterogeneous version of the problem are insufficient and most of them have focused on search base algorithms. In this paper, we propose a simple construction algorithm to solve the heterogeneous PTSP. The Minimum Expected Length Insertion (MELI) algorithm is a construction algorithm and consists of processes to decide a sequence of visiting customers by inserting the one, with the minimum expected length between two customers already in the sequence. Compared with optimal solutions, the MELI algorithm generates better solutions when the average probability is low and the customers have different visiting probabilities. We also suggest a local search method which improves the initial solution generated by the MELI algorithm.

확률적 외판원 문제(Probability Traveling Salesman Problem)는 일반적인 외판원 문제 (Traveling Salesman Problem)와 확률적 경로(Stochastic Routing) 문제에서 중요한 연구 분야 이다. 확률적 외판원 문제의 목적은 모든 고객을 방문하는 평균 거리가 최소가 되는 선험적 경로(priori tour)를 찾는 것이며, 경로에서 고객이 방문을 요구하지 않을 경우 다음 고객으로 방문을 하게 된다. 확률적 외판원 문제는 고객을 방문하는 확률에 따라 확률이 동일한 (homogeneous) 문제와 동일하지 않은 (heterogeneous) 이종 확률 문제로 분류되며, 대부분의 이종 확률 문제를 위한 연구는 탐색(search)기반 알고리듬을 고려하고 있다. 본 논문에서 제안된 최소 평균 거리 삽입 알고리듬은 탐색기반이 아닌 간단한 구성(construction) 알고리즘으로서 고객을 방문하는 순서를 결정하는 과정에서 이미 결정된 두 고객 사이에 평균거리(expected length)가 가장 작은 고객을 선택, 삽입하여 선험적 경로를 구한다. 제안된 알고리즘은 고객 방문 확률이 동일하지 않고 평균 확률이 낮은 경우 최적해에 근접한 해를 도출함이 실험을 통하여 관찰되었다.