If we use a third order approximation for the displacement function of beam element in finite element methods, finite element solutions of beams yield nodal displacement values matching to beam theory results to have no connection with the number increasing of elements of beams. It is assumed that, as the member displacement value at beam nodes are correct, the calculation procedure of beam element stiffness matrix have no numerical errors. A the member forces are calculated by the equations of the member forces at nodes of beams have errors in a moment and a shear magnitudes in the case of smaller number of element. The nodal displacement value of plate subject to the lateral load converge to the exact values according to the increase of the number of the element. So it is assumed that the procedures of plate element stiffness matrix calculations has a error in the fundamental assumptions. The beam methods for the high accuracy ratio solution Is also applied to the plate analysis. The method of reducing a error ratio of member forces and element stiffness matrix in the finite element methods is studied. Results of study were as follows. 1. The matrixes of EI[B] and [K] in the equations of M(x)=EI[B]{q} and M(x) = [K]{q}+{Q} of beams are same. 2. The equations of for the member forces have a error ratio in a finite element method of uniformly loaded structures, so equilibrium node loads {Q} must be substituted in the equation of member forces as the numerical examples of this paper revealed.

본 논문에서는 2차원 사각탱크내 비압축성, 비점성, 비회전 유동에 대한 비선형 슬로실 해석을 다룬다. 유체영역의 지배방정식으로 포텐셜 이론에 기반을 둔 라플라스 방정식을 사용한다. 대변형의 슬로싱 거동을 표현하기 위하여 베르누이 방정식으로부터 유도된 운동 및 동역학적 자유표면 경계조건을 적용한다. 이러한 비선형 슬로싱 문제는 9결점 요소를 사용한 유한요소법에 의하여 해석되어 진다. 경계조건에 대한 시간적분과 정확한 속도계산을 위하여 각각 예측자-수정자 기법 및 최소자승법을 도입하였다. 또한, 자유표면 추적에서 야기되는 안정성 문제는 시간변동에 대한 자유표면 위치를 직접 계산함으로써 확보할 수 있었다. 외부 조화가진에 대한 본 논문의 결과는 선형이론해 또는 참고문헌의 결과와 비교하여 매우 정확하고 안정적이었다. 프로그램 검증 후, 유체높이와 가진크기에 대한 슬로싱 응답특성을 분석하였다.

주상복합건물의 구조시스템은 휨변형에 의해 횡력에 저항하는 전단벽 구조와 전단변형에 의해 저항하는 라멘구조의 복합구조로 이루어져 있으며, 이 두 구조의 원활한 힘의 전달을 위하여 전이층에 주로 춤이 큰 보를 사용한다. 주상복합건물은 이러한 큰 질량과 강성을 갖는 전이층으로 인하여 유한요소법에 의한 해석 시 동적 해석을 수행하여야 하며, 일반적인 해석 절차로는 해결하기 어려운 많은 문제점을 야기한다. 일반적으로 주상복한건물의 해석시 전이층 바닥판은 강막을 적용하거나 판요소로 직접 입력하나 적절한 평가없이 사용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 강막 적용에 따른 영향을 평가하여 올바른 해석 방법을 제시한다.

2개의 PE 부이가 클램프 및 벨트로 고정되고 그 위에 발판을 지지하기 위한 프레임 등으로 구성된 단위 틀이 외부 재질이 고무 성분인 힌지로연결된 어업용 프레임 구조물의 강도 및 변형을 해석하여 구조적 안정성을 평가하고자 유한 요소법을 이용하여 그것의 구조 해석을 수행하였으며, 해석에서 얻어진 결과는 다음과 같이 요약할 수있다. 1) 고무 힌지로 구성된 어업용 프레임 구조물의 구조적인 안정성을 해석하기 위해서는 힌지 부분을 정확하게 모델링하는 것이 중요하며, 특히 해석 결과는 모델링의 기법에 따라 다르게 나타났다. 2) 고무 힌지의 경우 먼저 재료 시험을 통해 그것의 정확한 불성치를 확보한 후 구조 해석을 수행해야 하며, 단순히 영 계수 E만을 인자로서 해석하는 경우 신뢰성이 있는 결과를 얻을 수 없다는 것을 확인하였다. 3) 초탄성 거동을 하는 고무는 대변형을 하지만 하중과 변형이 선형 관계를 유지하고 있으므로 영 계수 E 등의 물성치를 적절히 사용하면, 힌지를 단순하게 선형 문제로 이상화하여 구조해석을 수행할 수 있을 것으로 사료된다. 4) 동일한 조건에서 파랑 하중에 대한 어업용 프레임 구조물의 구조 응답은 Hogging 상태 즉, 파정이 그것의 중앙부에 오는 것이 정수 중이나 Sagging 상태인 경우보다 크게 나타났다.

남해안 연근해에서 조업하는 정치망 어선에 양망작업시 보조기계로 사용되는 캡스턴의 드럼에서 용접부 온도분포 및 구배를 해석한 결과의 주요 사항은 다음과 같다. 1. 용융부 근처는 냉각개시 1초 이내에 950℃/sec, 10초 이내는 40℃/see 정도의 급격한 냉각속도가 형성되었다. 2. 열영향부(HAZ)는 용접 후 1초가 경과할 때 370℃/sec의 가열속도로 온도가 증가한 후, 이 후 25℃/sec 냉각속도로 온도가 감소한다. 용접종료 10초 후 모재 내부에는 1.64℃/mm, 40초가 지났을 때는 0.26℃/mm 정도의 온도구배가 형성되었다. 3. 용접부 근처는 길이 방향을 따라 격심한 온도편차를 보이고 있으나 두께방향으로는 거의 나타나지 않는다. 이 결과는 향후 캡스턴 드럼의 용접부 최적설계시, 탄소성 열응력 및 열변형 거동을 해석하는 연구의 기초자료로 활용될 수 있을 것이다.

단기 동 하중(특히 지진하중)을 받는 비선형 강 프레임 구조물의 안전성을 평가하기 위하여 추계론적 유한요소 개념에 근거한 비선형 시간영역 신뢰성 해석 기법을 제안하였다. 제안된 알고리즘에서는 유한요소 공식화가 응답 표면법, 1차 신뢰성 방법, 그리고 반복 선형보간 기법의 개념들과 결합되어 지는데, 이것이 추계론적 유한요소 개념으로 귀결된다. 실제 지진하중의 시간이력이 구조물의 진동을 위해 사용되므로 사실적인 하중조건의 재현이 가능하다. 가상 응력에 기초한 유한요소 기법이 본 알고리즘의 효율성을 증대하기 위해 사용된다. 본 알고리즘은 지진하중 또는 임의의 단기 동적하중을 받는 유한요소 기법으로 표현되는 어떠한 선형 및 비선형 구조물과 관련된 위험도를 평가할 수 있는 잠재성을 가지고 있다. 수치예제를 통하여 알고리즘을 설명하였으며, 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 사용하여 본 알고리즘을 검증하였다.

양단이 단순지지 상태이고, 정현상으로 taper진 부재의 두 고유치(탄성임계하중과 횡방향 고유진동수)를 유한요소법으로 산정하였다. 그 결과로 얻어진 고유치의 계수들을 실무에 종사하는 구조 기술자들이 쉽게 이용할 수 있도록 각각의 경우에 대하여 간단한 대수 방정식으로 표시하였다. 유한요소법으로 구한 고유치 계수값과 대수 방정식에 의한 추정 계수값들의 상관계수는 어느 경우에나 거의 단위치(1)에 가까운 값으로 대수 방정식의 정당성을 뒷받침 하였다. 횡방향 진동수에 미치는 압축하중의 영향도 검토하였다. 이를 위하여 부재에 작용하는 축방향력을 차례로 증가시키면서 여기에 대응하는 진동수를 산정하였다. 그 결과 압축하중비 (P/Pcr)와 진동수 비의 제곱 ((ω/ω0)²)의 합은 어느 경우에나 거의 단위치(1)로 나타났다.

유한요소법의 강의와 학습을 지원하는 컴퓨터 기반 교육시스템(computer-based training system)을 개발하였다. 이 시스템은 유한요소해석을 요소 모델링에서부터, 최종결과의 계산에 이르기까지 여러 개념과 과정을 가시화하고, 사용자가 직접 상호작용 적으로 실습하고, 해석과정에 개입하여 모의 조작(simulation)하며, 그 반응을 관찰할 수 있는 여러 기능을 갖추고 있다. 이 시스템을 이용하여 실제적인 유한요소해석을 실행 할 수 있다. 따라서 이 시스템을 유한요소법의 보조 교육 재료로 활용할 뿐만 아니라 실제적인 유한요소해석 소프트웨어로 병용함으로써 유한요소법의 교육과 학습의 효과를 높일 수 있다.

복합 적층 판과 보강 재를 설치한 보강된 복합 적층 패널의 좌굴을 고려한 설계에서, 좌굴이 항상 구조물의 최종 파손을 의미하는 것은 아니므로 이들의 좌굴 및 좌굴 후 거동에 대한 정확한 이해와 연구가 필요하다. 본 연구에서는 유한요소 법을 이용하여 적층 메커니즘과 섬유 배향각, 적층 순서 등이 복합 적층 판과 보강된 복합 적층 패널의 좌굴 및 좌굴 후 거동에 미치는 영향을 체계적으로 해석하였고, 각 변수에 따른 좌굴 및 좌굴 후 거동 특성을 분석하였다.

본 연구에서는 철근콘크리트기둥과 철골보로 이루어진 혼합구조 접합부의 해석에 대한 유한 유소법을 이용한 해석 모델 방법을 제시하였다. 혼합구조 접합부에서 콘크리트와 강판이 접하는 접촉면은 두 접촉면 사이를 부착과 마찰의 개념으로 표현할 수 있는 주-종속 접촉 알고리즘(master-slave contact algorithm)을 이용하여 모델링하였다. 그리고, 휨응력의 지배를 받는 강관에는 비적합 모드 요소를 사용하였다. 본 연구에서의 혼합구조 특징은 보에서 기둥으로 힘의 전달을 원활히 하기 위하여 다이아프램이 사용되었고, 이러한 혼합구조 접합부 모델링 방법에 대한 타당성을 알아보기 위하여 3차원 비선형 해석을 행하여 실험결과와 비교한 결과 잘 일치하는 결과를 얻었다.

A finite element method is programmed to analyse the nonlinear behavior of axisymmetric structures. The lst order Mindlin shell theory which takes into account the transversal shear deformation is used to formulate a conical two node element with six degrees of freedom. To evade the shear locking phenomenon which arises in Mindlin type element when the effect of shear deformation tends to zero, the reduced integration of one point Gauss Quadrature at the center of element is employed. This method is the Updated Lagrangian formulation which refers the variables to the state of the most recent iteration. The solution is searched by Newton-Raphson iteration method. The tangent matrix of this method is obtained by a finite difference method by perturbating the degrees of freedom with small values. For the moment this program is limited to the analyses of non-linear elastic problems. For structures which could have elastic stability problem, the calculation is controled by displacement.

A stochastic Hamilton variational principle(SHVP) is formulated for dynamic problems of linear continuum. The SHVP allows incorporation of probabilistic distributions into the finite element analysis. The formulation is simplified by transformation of correlated random variables to a set of uncorrelated random variables through a standard eigenproblem. A procedure based on the Fourier analysis and synthesis is presented for eliminating secularities from the perturbation approach. In addition to, a method to analyse stochastic design sensitivity for structural dynamics is present. A combination of the adjoint variable approach and the second order perturbation method is used in the finite element codes. An alternative form of the constraint functional that holds for all times is introduced to consider the time response of dynamic sensitivity. The algorithms developed can readily be adapted to existing deterministic finite element codes. The numerical results for stochastic analysis by proceeding approach of cantilever, 2D-frame and 3D-frame illustrates in this paper.

구조용 콘크리트의 비선형 거동을 예측하기 위하여, 압축강도 연화현상, 거시적 및 회전균열모델등의 내용을 포함하고 있는 압축장 응력장 이론(CFT)에 근거한 유한요소법이 개발/제시되었다. 또한, 이와 관련하여 CFT가 암시하는 탄젠트 및 세칸트 재료강성이 반복계산해법의 관점에서 정의/논의되었다. 최종적으로 계산상의 효율성 증대 및 최대하중 이후의 거동 포착에 주안점을 두어 초기재료 강성을 채택한 변위증분법 논리 및 빠른 수렴을 위한 Over-Relaxtion방법이 Isoparametric계의 8-Node요소에 포함/유도되었다. 이와 같이하여 제시된 비선형 해석 프로그램 NASCOM은 응력 혼돈지역에 위치하는 콘크리트 평면요소의 하중 지지능력, 탄성범위 이후의 변형 특성, 균열양상 및 보강근의 항복범위등의 예측을 가능하게 하였다. NASCOM의 제한된 검증을 위하여, Cervenka의 판넬 시험결과에 대한 하중지지능력 및 변형이력등을 예측한 결과가 전체적인 의미에서 실험결과와 상응하는 일치를 나타내었다.

본 논문에서는 평판 두께 방향의 선형 및 비선형 응력 분포를 일정한 크기의 단순응력 상태로 가정하는 분할판(Two-element plate) 개념을 이용하여 비선형 특성을 나타내는 평판의 강도해석을 할 수 있는 Reissner 범함수와, 재질 특성은 선형이면서 기하학적 비선형 특성만을 갖는 평판의 강도해석을 할 수 있는 변형 Reissner 범함수를 모델링하였다. 두 종류의 Reissner 범함수들을 근거로 하여 축방향 하중을 받는 평판의 선형 좌굴과 좌굴후의 비선형 특성 및 최대강도들을 계산할 수 있는 유한요소 방정식과 프로그램 개발을 시도하였다. 개발한 프로그램을 이용한 수치해석 결과, 분할판 이론을 사용한 선형좌굴해석 결과가 기존의 평판이론을 사용한 선형좌굴해석 결과와 유사항 경향을 나타냄으로써 분할판 이론에 근거한 유한요소법을 하중과 경계조건 및 구성재질이 다양한 일반적인 평판의 강도해석에 확대 적용함은 물론 좌굴후 비선형재질 특성으로 인한 평판의 최대강도도 예측 가능하다고 생각한다.

활성금속 브레이징 방법으로 스테인레스 스틸과 질화규소를 접합하여 기계적 특성 및 유한요소법을 사용하여 접합체에서 발생되는 잔류응력의 크기를 조사하였다. 고강도 접합체를 제조하기 위하여 연성금속인 Cu 및 Cu/Mo 적층체를 중간재로 사용하였으며, 중간재의 두께 및 구조에 따라 접합체에서 발생되는 잔류응력의 크기 및 분포가 접합강도에 미치는 영향에 관하여 조사하였다.중간재인 Cu의 두께가 0.2mm 일대 세라믹스에 발생되는 최대 잔류응력의 크기가 급격히 감소하였으며, 최대 접합강도가 나타났다. Cu/Mo 다층 중간재를 사용한 접합체에서는 Cu/Mo 두께비가 감소할수록 접합강도는 증가되었다. 스테인레스 스틸/질화규소 접합체에서 Cu/Mo 중간재의 사용은 Cu 중간재 사용보다 접합강도를 증가시키는데 효과적이었으며, 최대 접합강도는 450Mpa 정도이었다. Cu/Mo 중간재를 사용한 접합체에서는 Mo에 최대 인장방향의 잔류응력이 발생하여 강도 측정시 Mo의 지배적인 소성변형으로 잔류응력이 감소되어 접합체의 접합강도를 향상시키는 것으로 생각된다.

고무 재질로 이루어진 차량 구조물의 연결요소에 대한 등가 강성계수는 차량 시스템 동역학 특성에 매우 민감하게 영향을 주므로 이에 대한 신뢰성있는 해석이 요구된다. 본 논문에서는, 고무의 역학 모델을 정하중 하에서는 유한 변형 및 Hook 모델로 그리고 동하중 하에서는 Voigt 모델로 가정하여, 연결요소의 등가 정-동강성계수를 유한요소법으로 해석하고자 한다. 실제 차량에 사용되고 있는 동일 모양의 방진고무들을 실험 평가한 결과 강성계수값들의 분산 정도가 심함을 알 수 있었다. 유한요소 해석에 필요한 고무 재질의 물성치의 신뢰성을 높이기 위하여 제품의 특정 방향 정특성 실험 데이타로부터 역으로 재질의 물성치를 규명하였다. 그 물성치로부터 원하는 방향에서의 강성계수를 산출하여 실험치와 비교하여 효용성을 보였다.